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数学猜想(转）(2005-11-25 14:47:00)
摘要：数学猜想
1.【回归数猜想】
英国大数学家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)曾经发现过一种有趣的现象:
153=13+53+33 371=33+73+13 370=33+73+03 407=43+03+73
他们都是三位数且等于各位数字的三次幂之和,这种巧合不能不令人感到惊讶.更为称奇的是,一位读者看过哈代的有趣发现后,竟然构造出其值等于各位数字四(五,六)次幂之和的四(五,六)位数:
1634=14+64+34+44 54748=55+45+75+45+85 548834=56+46+86+86+36+46
像这种其值等于各位数字的 n 次幂之和的 n 位数,称为 n 位 n 次幂回归数.本文只讨论这种回归数,故简称为回归数,人们自然要问:对于什么样的自然数 n 有回归数?这样的 n 是有限个还是无穷多个?对于已经给定的 n ,如果有回归数,那么有多少个回归数?
1986年美国的一位数学教师安东尼.迪拉那(Anthony Diluna)巧妙地证明了使 n 位数成为回归数的 n 只有有限个.
设 An 是这样的回归数,即:
An=a1a2a3...an=a1n+a2n+...+ann (其中 0<=a1,a2,...an<=9)
从而 10n-1<=An<=n9n 即 n 必须满足 n9n>10n-1 也就是 (10/9)n<10n ⑴
随着自然数 n 的不断增大,(10/9)n 值的增加越来越快,很快就会使得 ⑴ 式不成立,因此,满足⑴的 n 不能无限增大,即 n 只能取有限多个.进一步的计算表明:
(10/9)60=556.4798...<10*60=600......
智力题答案（转）(2005-11-25 12:51:00)
摘要：
智力游戏答案
⒈ 称苹果
把十筐苹果按1～10编上号，按每筐的编号从里面取出不同数量的苹果，如编号为１的筐里取1个，编号为5的取5个，共(1+10)×10/2 ＝ 55个。如果每个苹果的重量都是1斤，一共应该是55斤。由于有一筐的重量较轻，所以不可能到55斤，只能在54-54.9斤之间。如果称量的结果比55斤少x两，重量较轻的就一定是编号为x的那筐。实际上,为了称量的方便，第十筐的苹果也可不取，一共取45个，最多45斤。如果称得的结果
正好是45斤，说明第十筐是轻的。否则，少几两，就是编号为几的筐的苹果是轻的。
许多人开始都以为此题无解，告知答案后认为很合理。
⒉ 称零件
先在天平的两边各放4个零件，如果天平平衡，说明坏的在另外的5个里，再称两次不难找到。如果不平衡，说明坏的在这8个中，此时要记住哪些是轻的，哪些是重的。剩下的5个是合格的，可以做为标准。然后把5个合格的放在天平的左端，取2个轻的，3个重的放在右端。此时如果右端低，说明坏的在重的3个里，一次即可称出。其它情况比较简单，这里不再赘述。
⒊ 九死一生
农民抓起一个纸条立即放入口中吞下，剩下的9张全是“死”，县官只好承认农民抓的
是“活”，只得把他放了。
⒋ 一张假币
赔了10元,即一张假币的面值。许多人猜此题时都把问题搞复杂了,反而把结果弄错。
⒌ 买烟
此题最好用解“不定方程组”的方法，否则只能用“试探”法。设葡萄、迎春各买一盒，余钱全部买哈尔滨烟，共可买10盒。再设迎春、哈尔滨烟各买一盒，余钱买葡萄烟，共可买12盒，也就是说，顾客最少可以买10盒，最多可以买12盒。先看看买10盒的情况，设哈尔滨、迎春、葡萄烟分别买x、y、z盒，可列出不定方程组：
29x＋27y＋23z＝300 ①
x＋y＋z＝10 ......
智力题（转）(2005-11-25 12:42:00)
摘要：智力题答案：
http://blog.programfan.com/article.asp?id=7359
题中有 ☆ 者表示难度较大。
☆ ⒈ 称苹果
有十筐苹果，每筐里有十个，共 100个，每筐里苹果的重量都是一样，其中有九筐每个苹果的重量都是1斤，另一筐中每个苹果的重量都是0.9斤，但是外表完全一样，用眼看或用手摸无法分辨。现在要你用一台普通的大秤一次把这筐重量轻的找出来。
☆☆ ⒉ 称零件
有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。请你用天平称3次，把它找出来(此题难度较大，只要能做出来，便说明智力非凡。时间不限)。
⒊ 九死一生
古时一位农民被人诬陷，农民据理力争，县官因已经接受别人的贿赂，不肯放人，又找不到理由，就出了个坏主意。叫人拿来十张纸条，对农民说：“这里有十张纸条，其中有九张写的‘死’, 一张写的‘生’,你摸一张，如果是‘生’,立即放你回去，如果是‘死’,就怪你命不好,怨不得别人。”聪明的农民早已猜到纸条上写的都是“死”，无论抓哪一张都一样。于是他想了个巧妙的办法，结果死里逃生了。你知道他想的什么办法吗？
⒋ 一张假币
一天傍晚，一个体鞋店来了一位顾客，拿出10元钱买一双布鞋。该鞋７元一双，需要找给顾客３元。因为没有零钱，鞋店老板拿着这张10元钱到隔壁小店破成零钱，找给顾客3元，顾客拿着钱和鞋走了。第二天，隔壁小店来人说昨天的钱是假的,老板只好拿出10元钱，叹口气说：今天的损失太大了。请你帮他算一算，他一共损失了多少钱
☆ ⒌ 买烟
60年代的哈尔滨。一天，一个小商店里来了一位不速之客。他对售货员说：我是南方人到哈尔滨出差，想带哈尔滨特产的“哈尔滨、迎春、葡萄”烟回去给大伙尝一尝。我现在只有３元钱，全都买烟。”当时的价格分别是0.29元、0.27元和0.23元。售货员经计算后，满足了他的要求。这位南方人每种烟买了几盒？
☆ ⒍ 遗嘱
古时候，一位......
总结微软笔试题和要点(来自未名bbs）(2005-11-25 12:39:00)
摘要：总结微软笔试题和要点，希望对周末的有帮助
发信站: 北大未名站 (2005年11月11日15:19:51 星期五), 转信
第一部分选择题
主要的知识点：
1、临界变量critical section的概念（还有semaphore，thread类似的这些）。
2、存储器cache写穿透和写返回的概念（复习一下高体的cache）。
3、数据库技术里的几种隔离级别，一般是可重复的读、读稳定性等。可重复的读最
高。
4、Java的内存管理机制，包括沙箱和garbage collector。
5、C++的内存管理机制，注意和上面的区别，new操作和delete操作的作用方式，以
及和alloc与free的区别，内存不足时怎么办。
6、计算机网络IP地址和子网掩码的知识，怎样判断两个ip地址和对应子网掩码是否
能通信。
7、C++里虚函数的概念，非常重要。另外，const的用法，虚继承和内联函数各自的
好处和不好，等等这些基础的知识要掌握。
8、一个对象在内存里是怎样存储的，注意虚继承和有虚函数的情况。
9、对字符串的操作，应该注意哪些问题，包括拷贝，访问，等等。
10、基本的数据结构，如堆（注意最大值堆和最小值堆的操作和建堆的过程）、栈
、连表、队列、二叉树（注意二叉检索树的相关操作）、图，这些知识和相关的算
法要掌握。
二、逻辑部分，不用复习了，没啥必要，一般是推理题，总会做出来的，只是时间
问题。但说实话，我觉得在这里浪费时间来求准确性是非常重要的，因为后面的大
题很难拿分，与其后面的题目写了一堆，不如在这里多花些时间求准确性，以为答
对一个就是1.5分
三、程序设计
第二次笔试是两个题目，一个是求一个数组的最大公约数，知道展转相除的话很简
单，但要把自己主要的思想用一句话哪怕是中文写在题目旁边，这样看的人就知道
你会做这个题目了。程序都是很乱的，而且一个人不容易读懂另一个人的程序，所
以这点我觉得有用。
第二个，是让你对一个英文字典建立一个抽象数据类型（就是一个C++类），然后对
给定的前缀打印出所有的单词。trie树是一个数据结构，简单地，它可以有任意多
个子结点。那么对字典建立trie树即可。对于给定的前缀，只要......
胡子决定编程语言运势(来自孟岩的blog)(2005-11-25 02:19:00)
摘要：胡子决定编程语言运势（<程序员2005年第一期文章)
document.title="胡子决定编程语言运势（......
老程序员十年生涯黯然总结 （转载，下二）(2005-11-23 02:51:00)
摘要：老程序员十年生涯黯然总结 （转载，下二）
下篇 曲折的实践之路 （续）
3．毕业求职
98级的研究生是IT业最后辉煌的回光反照。当时，各大公司都发了疯似的要人，象华为，当时是来者不拒。计算机专业的研究生是一抢而光，本科生也供不应求。2001年毕业的我的师兄师姐们，平均每个人手头都至少有两三个Offer，谈的工资没有低于每月6000的，许多人去了外企，工资在8000~10000每月的也有。真是毕业生的黄金时间。
但好景不常在，911事件我看来好象成了分水岭，911之后，整个IT业急刹车，就业形势急转直下，各大公司都在消化去年吃得过饱的胃口，我形容是大家都吃坏了胃，再也不可能有我师兄师姐们的风光了。虽然时间相隔仅大半年。
从10月开始，11月和12月，我几乎是在招聘会与公共汽车上渡过的，北京东南西北地去面试，上午在上地，下午可能就要跑到朝阳区，疲于奔命。
在找工作过程中，我良好的心理素质与丰富的编程经验起到了很大的作用，并没有遇到很大的困难，就先后有几家公司表示要我。
其中我想说的有两家公司。
一家是台湾公司，应该说他们做得是不错的，但我非常反感他们那种自认为高于大陆人的那种优越感，而且待遇也不高。面试之后，回来感觉很不好。当时台湾是民进党上台主政，我就称之为“民进党”看不起“***”（虽然我不是党员，但我们都是中国人，都希望中国能强大，让她的人民能挺直腰杆）。
我想：我们大陆确实是不如台湾发达，难怪别人看不起我们，这世界势利得很，社会如此，国家亦然。但我中华960万平方公里的国土，13亿人口，难道要依靠一个小小的岛屿来撑门面？难道除了台湾公司，我就无处可去了？虽然改变不了什么，但我决定绝不去台资和日资的公司工作（日本人我更不喜欢，但我认为他们做事实在优秀，我们一定要向日本人学习）！在这种公司呆着，不爽！同时，我们的确也得争气些，这世界只尊重强者。
另一家是个很不错的民族软件企业，想要我，其老总专门找我去面谈了一次，希望我能到他的公司工作。这位老总白手起家，能在五六年的时间内由几个人发展到300多人，当时，是中国这个领域软件市场占有率最高的公司，我非常佩服，他为人也很好，并表示可以给我每月比......
老程序员十年生涯黯然总结 （转载，下）(2005-11-23 02:50:00)
摘要：老程序员十年生涯黯然总结 （转载，下一）
下篇 曲折的实践之路
1．希特勒地堡与CIH病毒
99年4月，我来到北京参加研究生复试。复试完了之后就不回去了，我拿着一张光盘，里面刻着我用VB和Authorware3.5编的一个Cool 3D的教学软件，到处参加招聘会，开始了在北京的打工生涯。
说句实话，我心中真是一点底也没有。北京人才济济，我一个三流大学的毕业生，又不是计算机专业的，有人要我吗？
我在北京无依无靠，没有任何一个亲戚在北京，住成了大问题。北京这地方，钱太不经花，生活费用太高，我四处寻找便宜的地方住。后来，我在北京化工大学对面的招待所中租了个床位，每晚20元，地下室。这个招待所的地下室非常大，每天回去的时候，都要走过长长的曲曲折折的通道，加上那昏黄的灯泡，每次我都有走进了希特勒地堡的感觉。地下室里潮湿阴暗，不见天日。地下室里人员很杂，什么人都有，永远没有一种安全的感觉，所幸的是我也是个穷光蛋，光脚的还怕穿鞋的？别人能呆我也能呆，唯一让我担心的是钱，没钱，在北京连流落街头都不够格，立马被收容去昌平筛沙。呵呵，我没这种经历，这是当时住一块的一个外地要考北京中医药大学的博士生说的（我俩居然住到了一个屋里，大家都没钱，只能挤地下室，只是他老兄晚上打呼，我可真受了不少罪）。
日子一天天过去，袋里的钱一天天少了，但工作还是没着落，心中越来越慌，除去学费，来京时父母给我2000元，大哥资助我的1000元就是我当时的全部资金（3000元在北京能呆多久？！）。我当时订了个计划，留下500元保底，打死都不能动，要靠它作路费回家的。我当时说，一定得找到一家公司，再少的钱都干，只要有口饭吃，有张床让我睡我就满足了。
我一共应聘了四五家公司，最具传奇色彩的是到西单附近一家公司的应聘经历。那时，我带去了我的作品，公司项目经理要看，于是我给他们演示，很奇怪，程序一打开就死机，一连两台电脑都一样，末了，两台电脑都启动不起来了。用瑞星一查，CIH病毒——那天正是4月26日！于是，CIH破坏了电脑主板的同时，也无情地摧毁了我的就业机会。还算老板可怜我，没要我赔。其实我当时快到山穷水尽的地步了，真要我出钱，我可能连家都回不了啦。陈盈豪（CIH病毒的作者），你小子这么的聪明做什么不行，偏要去做病毒，害......
老程序员十年生涯黯然总结 （转载、中）(2005-11-23 02:47:00)
摘要：
老程序员十年生涯黯然总结 （转载、中）
二 漫长的理论学习时期
1．从电脑培训班开始
我毕业后的第一个工作单位是一个非常差的企业，我在那儿见识了几乎所有中国差的企业的弊端：人浮于事，拉帮结派，暗箭伤人，损公肥私……。可以想见，在这样的企业工作，人是多么的颓废。我在无聊之中过了大半年的时间。1994年4月的一天我去桂林新华书店买书，看到桂林电子工业学院老师举办一个电脑培训班，教打字、排版、常用DOS命令等电脑使用基础，反正也没事，不如上个班学点东西吧。不曾想就是这样一个培训班，却根本影响了我的人生之路。
我清楚地记得当我第一次上机时，连电脑开关在哪都找不到，老师拿着一张五寸软盘，插入软驱，打开电源，在一阵“吱吱”的声音之后，屏幕上开始有英文字符出现，然后，教师在键盘上敲入几个键，电脑沉默一会，突然在屏幕上跳出一个小人，出现一行字：快快乐乐学电脑，还传出了音乐。我当时真是惊呆了，电脑怎么还会唱歌？现在想起来，那个软件其实是台湾松岗系列教学软件，而我一个大学本科生，在毕业之后居然对电脑无知到这个地步，我真不知道是该哭还是该笑……！
俗语说：“一见钟情”。我是相信这种事的，因为就是这第一次上机，让我产生了搜索这一神秘世界的强烈兴趣，从此就再难与电脑分开了。
当时，有两位电子学院的老师：尹老师和陈老师。他们给我们讲DOS，讲汉字输入，讲他们如何修改天汇汉字系统使它能在一张软盘上运行，讲打字排版……，一个月之后，我不满足，又学了一个月。
在上培训班的时间里，我向老师要来了桂林电子工业学院计算机应用专业本科四年的培养方案，回到家中，列出了所有本科课程，再根据书上的先修课程介绍，绘制了一张巨大的课程树，从树根开始，决定一本本地啃，从头开始学计算机技术。计算机科学的学习有较强的系列性，想一步到位很可能会学不懂，但循序渐进又无法跟上技术发展的速度，这是一个非常突出的问题。我现在想起来，觉得好的学习方式是：学理论打基础，在实践中逐步理解理论，多思多悟，就会发现层出不穷的新技术中有许多一直不变的东西存在。把握这种东西，就可以以不变应万变。这种“不变......
如何使用google解决问题（来自《程序员》杂志）(2005-11-22 18:18:00)
摘要：
如何使用google解决问题
redguardtoo著
文章选自2004年《程序员》杂志第8期P56
前面收集了篇如何问问题的文章就是《学会提问》http://blog.programfan.com/article.asp?id=7207，觉得很不错，这里继续有关如何解决问题，安安注
本文介绍了使用google解决难题的一些高级技术，重点讲述了如何选择关键字，如何分析过滤信息等等。
目录 （目录及一些声明还有最后提供的技巧是网上热心读者，安安注）
1. 声明
2. 本文所面向的读者
3. 如何使用google解决各种问题
3.1. 不可能完成的任务
3.2. 如何快速解决具体技术问题
3.3. 如何解决复杂抽象的问题
4. 如何提高自己的搜索能力
4.1. 态度决定一切
4.2. 疯狂搜索法
4.3. 如何提高“搜索素养”
5. 相关的工具、资源
1. 声明
请读者不要使用本文所介绍的技巧从事违法、不道德的事情。我对于本文所导致的任何后果概不负责。
2. 本文所面向的读者
本文介绍了使用google解决难题的一些高级技术，重点讲述了如何选择关键字，如何分析过滤信息等等。通过阅读本文，你会明白在极大的时间压力下快速解决高难度问题的技巧。你也能了解如何对一些复杂的问题进行调查并给方案。
（任何对解决问题有兴趣的人都适合阅读本文，只要：
你不相信“软件蓝领”的说法。你相信解决问题的能力是人的本能。你相信任何问题的本质都是一样的。你相信解决问题需要的能力是想象力和举一反三的能力。
说的明白一点，我希望读者是有职业荣誉感的工程师，或者是能够理解这种荣誉感的人。有些人害怕自己即将被技术的进步所淘汰，于是试图通过贬低技术人员的地位来获得安全感。由于他们不能否认技术所取得的伟大成就，于是使用一些政治手腕来间接地达到目的。最常用的手段就是虽然技术是伟大，但是工程师是分等级的（是不是封建残余思想作怪？），低级的工程师就是蓝领，而中国需要的是大量的蓝领，等等。这种有封建残余思想的人是不可能学习新东西的，当然也不可能理解本文，因为要成为google高手，就必须具备开发的头脑和丰富的想象力。）
上面括弧里面的不是原文内容，可能是网上读者所加，安安注
......
论程序设计方法（转载）(2005-11-21 21:05:00)
摘要：论程序设计方法（转载）
（转载的）其中有些观点你可能不同意，我也不是全部赞同。你不同意的可以提出来我帮你分析分析
作者：杨老师
如果你是初学者----------------请不要阅读；
但有志成为中高级程序员--------请务必阅读；
如果你是中级程序员------------请务必阅读；
如果你高级程序员--------------请批评指正。
本文是我在“软件工程师班”开学第一节课的讲义，和“计算机软件设计发展”讲座上的内容整理而成。写作本文的目的是引导学生从更高的层次来看待程序设计方法，为将来成为高级程序员而做好理论准备。
一、计算机硬件环境对软件设计方法的限制
计算机的发明到现在已经60年了，计算机程序设计方法也伴随着计算机硬件技术的提高而不断发展。硬件环境对软件设计既有严重的制约作用，也有积极的推动作用。
在我的大学母校（此处删除6个字），数学系的一些老师，有幸成为了我国第一代的计算机DIY一族。呵呵，不要以为是组装PC机呦，他们组装的可是小型机。一人多高铁皮柜大小的主机，加上纸带机（后期改进为读卡机），组装好后，除了供学校自己的科研使用外，还在全国各地销售了十几台。当时（七十年代）一台的售价是10几万元人民币，如果换算到今天，相当于价值大约为100多万元，非常高档的小型计算机了。下面大家猜猜，这么高档的计算机，它的内存是多少那？（都把嘴闭好了，我要公布答案了）—— 4K。
一块50公分见方的内存板，
插入到主机箱中，好了------ 1K；
再插一块内存板，好了------ 2K；
再插一块内存板，好了------ 3K；
再插一块内存板，好了------ 4K；
再......不行了，插不起了，太贵了！这就是当时的环境。这样的环境下，用什么写程序那？当然只有机器码了。先用汇编写，然后翻阅手册手工改写为机器码，然后打卡或穿纸带，输入运行。可以想象，在当时的条件下，什么叫好的程序那？什么叫优秀的程序那？—— 技巧！
程序设计的最初始阶段，是讲究技巧的年代。如何能节省一个字节，如何能提高程序运行的效率，这些都是要严肃考虑的问题。而所谓的程序的易读性，程序的可维护性根本不在考虑范围之内。
今天，35岁以上的学习......