82.四方定理 数论中著名的“四方定理”讲的是：所有自然数至多只要用四个数的平方和就可以表示。 请编程证此定理。 *问题分析与算法设计 本题是一个定理，我们不去证明它而是编程序验证。 对四个变量采用试探的方法进行计算，满足要求时输出计算结果。 *程序与程序注释 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> void main() { int number,i,j,k,l; printf("Please enter a number="); scanf("%d",&number); /*输入整数*/ for(i=1;i<number/2;i++) /*试探法。试探i,j,k,k的不同值*/ for(j=0;j<=i;j++) for(k=0;k<=j;k++) for(l=0;l<=k;l++) if(number==i*i+j*j+k*k+l*l) /*若满足定理要求则输出结果*/ { printf(" %d=%d*%d+%d*%d+%d*%d+%d*%d\n",number,i,i,j,j,k,k,l,l); exit(0); } } *运行结果 1) Please enter a number = 110 110=7*7+6*6+4*4+3*3 2) Please enter a number = 211 211=8*8+7*7+7*7+7*7 3) Please enter a number = 99 99=7*7+5*5+4*4+3*3

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