64.乘式还原 A代表数字0到9中的前五个数字，Z代表后五个数字，请还原下列乘式。 A Z A × A A Z ------------ A A A A A A Z Z Z A A ------------ Z A Z A A *问题分析与算法设计 问题本身并不复杂，可以对乘式中的每一位使用穷举法，最终可以得到结果。本题的关键在于怎样有效的判断每个部分积的每一位是否满足题意，这一问题处理不好，编写的程序会很长。程序实现中采用了一个判断函数，通过传入函数的标志字符串对所有的数进行统一的判断处理。 *程序与程序注释 #include<stdio.h> void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3); int jud(long q,char *pflag); void main() { long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3; int flag; for(i=0;i<=4;++i) /*被乘数的第一位*/ for(j=5;j<=9;++j) /*被乘数的第二位*/ for(k=0;k<=4;++k) /*被乘数的第三位*/ { term=100*i+10*j+k; /*被乘数*/ for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;) /*乘数的第一位*/ flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判断第三个部分积*/ if(flag) { for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;) /*乘数的第二位*/ flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100"); /*判断第二个部分积*/ if(flag) { for(flag=0,l=5;l<9&&!flag;) /*乘数的第三位*/ flag=jud(t1=++l*term,"0000"); /*判断第一个部分积*/ if(flag&&jud(t1+t2+t3,"00101")) /*判断乘式的积*/ print(term,n*100+m*10+l,t1,t2,t3); } } } } void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3) /*打印结果*/ { printf("\n %ld\n",a); printf("*) %ld\n",b); printf("......................\n"); printf(" %ld\n %ld\n %ld\n",s1,s2/10,s3/100); printf("......................\n"); printf(" %ld\n",a*b); } int jud(long q,char *pflag) /*判断一个数的每一位是否满足要求的判断函数*/ /*q:需要判断的数。pflag:标志字符串，A用1表示，Z用0表示。标志串排列顺序：个十百...*/ { while(q!=0&&*pflag!=NULL) /*循环判断对应位的取值范围是否正确*/ if(*pflag-'0'!=(q%10>=5?1:0)) /*标志位与对应的位不符，返回0*/ return 0; else { q/=10;++pflag; /*若相符则取下一位进行判断*/ } if(q==0&&*pflag==NULL) /*q的位数与标志字符串的长度相同时，返回1*/ return 1; else return 0; } *运行结果 3 7 2 × 2 4 6 ---------- 2 2 3 2 1 4 8 8 7 4 4 ------------ 9 1 5 1 2 *思考题 E代表数字0到9中的偶数数字，O代表奇数数字，请还原下列乘式。 E E O 2 8 5 × O O 答案 × 3 9 ----------- ----------- E O E O 2 5 6 5 E O O 8 5 5 ----------- ----------- O O O O O 1 1 1 1 5

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