57.谁家孩子跑最慢
张王李三家各有三个小孩。一天，三家的九个孩子在一起比赛短跑，规定不分年龄大小，跑第一得9分，跑第2得8分，依此类推。比赛结果各家的总分相同，且这些孩子没有同时到达终点的，也没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次。已知获第一名的是李家的孩子，获得第二的是王家的孩子。问获得最后一名的是谁家的孩子？
*问题分析与算法设计
按题目的条件，共有1+2+3+...+9=45分，每家的孩子的得分应为15分。根据题意可知：获第一名的是李家的孩子，获第二名的是王家的孩子，则可推出：获第三名的一定是张家的孩子。由“这些孩子没有同时到达终点的”可知：名次不能并列，由“没有一家的两个或三个孩子获得相连的名次”可知：第四名不能是张家的孩子。
程序中为了方便起见，直接用分数表示。
*程序与程序注释
#include<stdio.h>
int score[4][4];
void main()
{
int i,j,k,who;
score[1][1]=7; /*按已知条件进行初始化：score[1]:张家三个孩子的得分*/
score[2][1]=8; /*score[2]:王家三个孩子的得分*/
score[3][1]=9; /*李家三个孩子的得分*/
for(i=4;i<6;i++) /*i:张家孩子在4到6分段可能的分数*/
for(j=4;j<7;j++) /*j:王家孩子在4到6分段可能的分数*/
for(k=4;i!=j&&k<7;k++) /*k:李家孩子在4到6分段可能的分数*/
if(k!=i&&k!=j&&15-i-score[1][1]!=15-j-score[2][1] /*分数不能并列*/
&&15-i-score[1][1]!=15-k-score[3][1]
&&15-j-score[2][1]!=15-k-score[3][1])
{
score[1][2]=i;score[1][3]=15-i-7; /*将满足条件的结果记入数组*/
score[2][2]=j;score[2][3]=15-j-8;
score[3][2]=k;score[3][3]=15-k-9;
}
for(who=0,i=1;i<=3;i++,printf("\n"))
for(j=1;j<=3;j++)
{
printf("%d",score[i][j]); /*输出各家孩子的得分情况*/
if(score[i][j]==1)who=i; /*记录最后一名的家庭序号*/
}
if(who==1) /*输出最后判断的结果*/
printf("The last one arrived to end is a child from family Zhang.\n");
else if(who==2)
printf("The last one arrived to end is a child from family Wang.\n");
else printf("The last one arrived to end is a child from family Li.\n");
}
*运行结果
7 5 3
8 6 1
9 4 2
The last one arrived to end is a child from family Wang.
(获得最后一名的是王家的孩子。)

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