45.将真分数分解为埃及分数分子为1 的分数称为埃及分数，现输入一个真分数，请将该分数分解为埃及分数。如：8/11=1/2+1/5+1/55+1/110。*问题分析与算法设计若真分数的分子a能整除分母b，则真分数经过化简就可以得到埃及分数，若真分数的分子不能整除分母，则可以从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。用这种方法将剩余部分反复分解，最后可得到结果。*程序与程序注释/*安安注：对源程序作稍许修改，主要是添加了一个外循环，可以直接计算多个真分数的埃及分数，按Ctrl-C退出。具体的算法我没有认真看，有问题请提出，谢谢*/#include<stdio.h>int main(void){    long int a,b,c;    while(true)    {        printf("Please enter a optional fraction(a/b):");        scanf("%ld/%ld",&a,&b); /*输入分子a和分母b*/        printf("It can be decomposed to:");        while(true)        {            if(b%a) /*若分子不能整除分母*/                c=b/a+1; /*则分解出一个分母为b/a+1的埃及分数*/            else{ c=b/a; a=1;} /*否则，输出化简后的真分数(埃及分数)*/            if(a==1)            {                printf("1/%ld\n",c);                break; /*a为1标志结束*/            }            else                printf("1/%ld + ",c);            a=a*c-b; /*求出余数的分子*/            b=b*c; /*求出余数的分母*/            if(a==3) /*若余数为3，输出最后两个埃及分数*/            { printf("1/%ld + 1/%ld\n",b/2,b); break;}        }    }        return 0;} *运行结果 Please enter a optional fraction (a/b): 1/6It can be decomposed to: 1/6 Please enter a optional fraction (a/b): 20/33It can be decomposed to: 1/2+1/10+1/165 Please enter a optional fraction (a/b): 10/89It can be decomposed to: 1/9+1/801 Please enter a optional fraction (a/b): 19/99It can be decomposed to: 1/6+1/40+1/3960Please enter a optional fraction (a/b): 8/87It can be decomposed to: 1/11+1/957……（按ctrl-c退出）

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