31.歌德巴赫猜想 验证：2000以内的正偶数都能够分解为两个素数之和(即验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数成立)。 *问题分析与算法设计 为了验证歌德巴赫猜想对2000以内的正偶数都是成立的，要将整数分解为两部分，然后判断出分解出的两个整数是否均为素数。若是，则满足题意；否则重新进行分解和判断。 程序中对判断是否为素数的算法进行了改进，对整数判断“用从2开始到该整数的一半”改为“2开始到该整数的平方根”。原因何在请自行分析。 *程序与程序注释 #include<stdio.h> #include<math.h> int fflag(int n); void main() { int i,n; for(i=4;i<=2000;i+=2) { for(n=2;n<i;n++) /*将偶数i分解为两个整数*/ if(fflag(n)) /*分别判断两个整数是否均为素数*/ if(fflag(i-n)) { printf("%14d=%d+%d\n",i,n,i-n); /*若均是素数则输出*/ break; } if(n==i) printf("error %d\n",i); } } int fflag(int i) /*判断是否为素数*/ { int j; if(i<=1)return 0; if(i==2)return 1; if(!(i%2))return 0; /*if no,return 0*/ for(j=3;j<=(int)(sqrt((double)i)+1);j+=2) if(!(i%j))return 0; return 1; /*if yes,return 1*/ }

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