19. 8 除不尽的数 一个自然数被8除余1，所得的商被8除也余1，再将第二次的商被8除后余7，最后得到一个商为a。又知这个自然数被17除余4，所得的商被17除余15，最后得到一个商是a的2倍。求这个自然数。 *题目分析与算法设计 根据题意，可设最后的商为i(i从0开始取值)，用逆推法可以列出关系式： (((i*8+7)*8)+1)*8+1=((2*i*17)+15)*18+4 再用试探法求出商i的值。 *程序说明与注释 #include<stdio.h> void main() { int i; for(i=0;;i++) /*试探商的值*/ if(((i*8+7)*8+1)*8+1==(34*i+15)*17+4) { /*逆推判断所取得的当前i值是否满足关系式*/ /*若满足则输出结果*/ printf("The required number is: %d\n",(34*i+15)*17+4); break; /*退出循环*/ } } *运行结果 The required number is:1993

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