前言     看到有些人对位运算还存在问题，于是决定写这篇文章作个简要说明。         什么是位(bit)？         很简单，位(bit)就是单个的0或1，位是我们在计算机上所作一切的基础。计算机上的所有数据都是用位来存储的。一个字节(BYTE)由八个位组成，一个字(WORD)是二个字节或十六位，一个双字(DWORD)是二个字(WORDS)或三十二位。如下所示：             0   1   0   0   0   1   1   1   1   0   0   0   0   1   1   1   0   1   1   1   0   1   0   0   0   1   1   1   1   0   0   0     |   |                             |                               |                               |                             |   |     |   +-   bit   31             |                               |                               |               bit   0   -+   |     |                                 |                               |                               |                                 |     +--   BYTE   3   ----   -+----   BYTE   2   ---+----   BYTE   1   ---+---   BYTE   0   -----+     |                                                                 |                                                                 |     +------------   WORD   1   ------------+-----------   WORD   0   -------------+     |                                                                                                                                   |     +-----------------------------   DWORD   -----------------------------+         使用位运算的好处是可以将BYTE,   WORD   或   DWORD   作为小数组或结构使用。通过位运算可以检查位的值或赋值，也可以对整组的位进行运算。         16进制数及其与位的关系     用0或1表示的数值就是二进制数，很难理解。因此用到16进制数。         16进制数用4个位表示0   -   15的值，4个位组成一个16进制数。也把4位成为半字节(nibble)。一个BYTE有二个nibble，因此可以用二个16进制数表示一个BYTE。如下所示：         NIBBLE       HEX   VALUE     ======       =========       0000                 0       0001                 1       0010                 2       0011                 3       0100                 4       0101                 5       0110                 6       0111                 7       1000                 8       1001                 9       1010                 A       1011                 B       1100                 C       1101                 D       1110                 E       1111                 F         如果用一个字节存放字母"r"(ASCII码114)，结果是：     0111   0010         二进制         7         2           16进制         可以表达为：'0x72'         有6种位运算：           &       与运算           |       或运算           ^       异或运算           ~       非运算(求补)         >>       右移运算         <<       左移运算         与运算(&)     双目运算。二个位都置位(等于1)时，结果等于1，其它的结果都等于0。           1       &       1       ==       1           1       &       0       ==       0           0       &       1       ==       0           0       &       0       ==       0         与运算的一个用途是检查指定位是否置位(等于1)。例如一个BYTE里有标识位，要检查第4位是否置位，代码如下：         BYTE   b   =   50;     if   (   b   &   0x10   )             cout   <<   "Bit   four   is   set"   <<   endl;     else             cout   <<   "Bit   four   is   clear"   <<   endl;         上述代码可表示为：                 00110010     -   b         &   00010000     -   &   0x10       ----------------------------             00010000     -   result         可以看到第4位是置位了。         或运算(   |   )     双目运算。二个位只要有一个位置位，结果就等于1。二个位都为0时，结果为0。           1       |       1       ==       1           1       |       0       ==       1           0       |       1       ==       1           0       |       0       ==       0         与运算也可以用来检查置位。例如要检查某个值的第3位是否置位：         BYTE   b   =   50;     BYTE   c   =   b   |   0x04;     cout   <<   "c   =   "   <<   c   <<   endl;         可表达为：                 00110010     -   b         |   00000100     -   |   0x04         ----------             00110110     -   result         异或运算(^)     双目运算。二个位不相等时，结果为1，否则为0。               1       ^       1       ==       0           1       ^       0       ==       1           0       ^       1       ==       1           0       ^       0       ==       0         异或运算可用于位值翻转。例如将第3位与第4位的值翻转：         BYTE   b   =   50;     cout   <<   "b   =   "   <<   b   <<   endl;     b   =   b   ^   0x18;     cout   <<   "b   =   "   <<   b   <<   endl;     b   =   b   ^   0x18;     cout   <<   "b   =   "   <<   b   <<   endl;         可表达为：                 00110010     -   b         ^   00011000     -   ^0x18         ----------             00101010     -   result                 00101010     -   b         ^   00011000     -   ^0x18         ----------             00110010     -   result         非运算(~)     单目运算。位值取反，置0为1，或置1为0。非运算的用途是将指定位清0，其余位置1。非运算与数值大小无关。例如将第1位和第2位清0，其余位置1：         BYTE   b   =   ~0x03;     cout   <<   "b   =   "   <<   b   <<   endl;     WORD   w   =   ~0x03;     cout   <<   "w   =   "   <<   w   <<   endl;         可表达为：                 00000011     -   0x03             11111100     -   ~0x03     b                 0000000000000011     -   0x03             1111111111111100     -   ~0x03     w         非运算和与运算结合，可以确保将指定为清0。如将第4位清0：         BYTE   b   =   50;     cout   <<   "b   =   "   <<   b   <<   endl;     BYTE   c   =   b   &   ~0x10;     cout   <<   "c   =   "   <<   c   <<   endl;         可表达为：                 00110010     -   b         &   11101111     -   ~0x10         ----------             00100010     -   result         移位运算(>>   与   <<)     将位值向一个方向移动指定的位数。右移   >>   算子从高位向低位移动，左移   <<   算子从低位向高位移动。往往用位移来对齐位的排列(如MAKEWPARAM,   HIWORD,   LOWORD   宏的功能)。         BYTE   b   =   12;     cout   <<   "b   =   "   <<   b   <<   endl;     BYTE   c   =   b   <<   2;     cout   <<   "c   =   "   <<   c   <<   endl;     c   =   b   >>   2;     cout   <<   "c   =   "   <<   c   <<   endl;         可表达为：             00001100     -   b             00110000     -   b   <<   2             00000011     -   b   >>   2         译注：以上示例都对，但举例用法未必恰当。请阅文末链接的文章，解释得较为清楚。         位域(Bit   Field)     位操作中的一件有意义的事是位域。利用位域可以用BYTE,   WORD或DWORD来创建最小化的数据结构。例如要保存日期数据，并尽可能减少内存占用，就可以声明这样的结构：         struct   date_struct   {             BYTE       day       :   5,       //   1   to   31                           month   :   4,       //   1   to   12                           year     :   14;     //   0   to   9999             }date;                 在结构中，日期数据占用最低5位，月份占用4位，年占用14位。这样整个日期数据只需占用23位，即3个字节。忽略第24位。如果用整数来表达各个域，整个结构要占用12个字节。         |   0   0   0   0   0   0   0   0   |   0   0   0   0   0   0   0   0   |   0   0   0   0   0   0   0   0   |           |                                                           |                   |                     |           +-------------   year   --------------+   month+--   day   --+         现在分别看看在这个结构声明中发生了什么         首先看一下位域结构使用的数据类型。这里用的是BYTE。1个BYTE有8个位，编译器将分配1个BYTE的内存。如果结构内的数据超过8位，编译器就再分配1个BYTE，直到满足数据要求。如果用WORD或DWORD作结构的数据类型，编译器就分配一个完整的32位内存给结构。         其次看一下域声明。变量(day,   month,   year)名跟随一个冒号，冒号后是变量占用的位数。位域之间用逗号分隔，用分号结束。         使用了位域结构，就可以方便地象处理普通结构数据那样处理成员数据。尽管我们无法得到位域的地址，却可以使用结构地址。例如：     date.day   =   12;     dateptr   =   &date;     dateptr->year   =   1852;

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