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达·芬奇的数学情结2014-04-22 15:48:00

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(1) 1994年4月20日,是中国互联网发展史上一个“开天辟地”的日子——中国全功能接入互联网,成为国际互联网大家庭中的第77个成员。

     (2) 中国农历节气的谷雨。谷雨是春季最后一个节气,其意味着寒潮天气基本结束,气温回升加快,有利于谷类农作物的生长。

   (3) 西方的复活节。复活节是基督教纪念耶稣复活的节日。传说耶稣被钉死在十字架上,死后第三天复活。复活节指春分月圆后的第一个星期日,若月圆那天刚好是星期天,复活节则推迟一星期。

由复活节自然联想到达·芬奇的不朽之作《最后的晚餐》:耶稣和其12门徒坐在餐桌旁,共庆逾越节,这是他们在一起吃的最后一顿晚餐。其以几何图形为基础设计画面利用透视学原理,使观众感觉房间随画面作了自然延伸。为了构图达芬奇使弟子们做得比正常就餐的距离更近,并且分成四组,在耶稣周围形成波浪状的层次,越靠近耶稣的门徒越显得激动。耶稣被画成等边三角形,坐在正中间,摊开双手镇定自若,和周围紧张的门徒形成鲜明的对比。耶稣的双眼注视画外,仿佛看穿了一切。耶稣背后的门外是祥和的外景,明亮的天空在他头上仿佛一道光环。

据说即使在米兰,若想看这幅伟大的作品也不容易。因《最后的晚餐》是画在修道院的食堂墙壁上,食堂里能容纳的人很少,一次只能进去25人,每次只能看上15分钟。因此参观者需要预约。

在《最后的晚餐》中,达·芬奇应用了大量数学知识。其数学情缘与他和帕乔利的合作有关,他俩共同完成了《算术集成》,其中达·芬奇描绘了一批插图,形象直观地图解了帕乔利的法则,另还有柏拉图和欧几里得相关的经典论著。正是这一批插图使其熟练掌握了几何透视方法,作起画起来得心应手。

在达·芬奇遗留的手稿中,有的画满了各式各样的几何图形,有的则涂写着数字,还有的甚至写着算式和数学符号。在其笔记中,他多次谈到数学,不理解数学的人将迷失在混乱之中。”“所有透视图像实例皆可用数学的个术语来说明:点、线、角、面和体。”“不懂数学者不要读我的书凡是和数学没有联系的地方,都不是可靠的没有什么能不通过人类的探求而称之为科学的,除非它是通过数学的解释和证明的途径。

·芬奇相信科学,真理只有一个,其不在宗教之中,而是在科学之中。” 他坚信知识起源于实践,只有从实践出发,通过实践去探索科学的奥秘。所提出的实验工作科学方法,后由英国哲学家培根从理论上加以总结,成为近代自然科学的最基本方法,为伽利略、开普勒、牛顿等大师的科学生涯开辟了新的道路。

·芬奇无论是在艺术领域,还是在自然科学领域,都取得了惊人成就。如在物理学领域,重新发现了液体压力的概念,提出了连通器原理;在解剖学和生理学上,掌握了人体解剖知识,研究了生理学和医学,被誉为“近代生理解剖学始祖”。他还发明了飞行机械、直升飞机、降落伞、机关枪、手榴弹、坦克车、潜水艇、双层船壳战舰、起重机等。米兰的护城河就是他设计和建造的。据说自行车的传动原理,也是他发明的。难怪恩格斯赞誉道,他不仅是大画家,还是大数学家、力学家和工程师

当然达·芬奇最为杰出的成就是在绘画领域,其代表作《蒙娜丽莎》、《最后的晚餐》、《岩间圣母》为世人所熟知。达·芬奇的最大贡献就是运用明暗法使平的画面呈现出空间感和立体感,这离不开他灵活运用数学与美学相互结合的原理,其艺术作品有目的地使画像符合黄金分割,故在达芬奇的作品中处处表现出对数学的强烈兴趣。

《蒙娜丽莎》:蒙娜丽莎坐姿优雅,笑容微妙,背景山水幽深茫茫,淋漓尽致地发挥了画家那奇特的烟雾状无界渐变着色法” 般的笔法。蒙娜丽莎的脸是典型黄金分割,造就了其具有一种神秘莫测的千古奇韵,那如梦似的妩媚微笑,被称之永恒的神秘微笑

《岩间圣母》:以圣母居图中央,其右手扶婴孩圣约翰,左手下坐婴孩耶酥,天使在耶酥身后构成稳定三角形,并以手势彼此响应。背景则是一片幽深岩窟、花草点缀,洞窟通透露光。人物背景的微妙刻画烟雾状笔法的运用科学地写实以及透视缩形等技术法的采用表明了作者在处理逼真写实和艺术加工的辩证关系方面达到了新的水平。这幅画标志着达.芬奇盛期创作开始的作品。

《维特鲁威人》:一个裸体的健壮中年男子,两臂微斜上举,两腿叉开,以其头、足和手指各为端点,正好外接一个圆形。同时在画中清楚可见叠着另一幅图像:男子两臂平伸站立,以他的头、足和手指各为端点,正好外接一个正方形。这幅素描中所画的男子形象是达·芬奇以比例最精准的男性为蓝本,被世界公认为是最完美的人体黄金比例。画中摆出这个姿势的男子被置于一个正方形中,正方形的每一条边等于 96 指长(24 掌长),而正方形被包围在一个大圆圈里,其肚脐就是圆心。此外神秘数字 67”即《维特鲁威人》素描中人体特殊标记的等比测量,对于素描圆周长67 厘米、素描人物头手夹角67 度,以及素描人物耻骨横线与左右腿开退之间的夹角67 度也是个有趣的、困惑的数学之谜。

 

 


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