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物理模拟的数值方法(2011-07-07 19:51:00)

摘要:    动态三维现象的物理模拟均需要控制方程(Governing Equation),而控制方程本身相当复杂,一般是连续的从它的身上一般很难求得解析解。所以首先对时空进行离散化,然后借助于数值方法来表达是一个不错的选择。(早期的流体模拟由于计算能力有限,主要采用参数建模的方法,例如波动函数来模拟波纹效果)        例如描述流体现象最为完整的是纳维一斯托克斯方程(Navier—Stokes Equation,NSE),该方程根据牛顿第二定律推导出来。下面介绍两种著名的数值模拟方法:   1、欧拉法
    欧拉法是从研究流体所占据的空间中各个固定点处的运动着手,分析被运动流体所充满的空间中每一个固定点上的流体的速度、压强、密度等参数随时间的变化,以及研究由某一空间点转到另一空间点时这些参数的变化,该方法是一种基于网格的方法。       基于网格的欧拉法即是将上述方程离散到网格上,然后计算各个固定网格节点上状态量的变化,从而得到整个场.这里有2种思路进行网格化:一种是交错网格,即一般情况下标量(如压强)分布在网格单元的中心,而速度之类的量分布在单元表面,这种离散的好处足容易保证守恒性条件,目前多采用此思路;另一种则是所有的量都处于同一个位置,这种方法简单,不需太多的插值运算,对各个变量也不需区别对待.   2、拉格朗日法       拉格朗日法从分析流体各个微团的运动着手,即研究流体中某一指定微团的速度、压强、密度等描述流体运动的参数随时间的变化,以及研究由一个流体微团转到其他流体微团时参数的变化,以此来研究整个流体的运动。       实际上,该类方法对各个相对独立的粒子进行力的分析.通过积分计算这些粒子下一个时刻的位置和其他状态量.该方法是一种基于粒子的方法。拉格朗日法的优点足表达清晰,不需要对整个空间进行处理,能够保证质量守恒,而且比较容易实施控制;但对于平滑运动界面的重建比较难处理,自由界面拓扑的改变必须采......

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关于特征与场(2011-07-07 11:42:00)

摘要:1、了解一个案例:   海洋研究领域中,场的概念适合于表达波浪场、温度场、盐度场、密度场等海洋现象;特征概念适合于表达岸线、海底底质、船只、航标、渔场等海洋实体。但海洋现象中还存在一类重要现象,用传统Gls中的场和对象的概念不能完全表达。这类海洋现象被国内的一些学者称为第三类现象,这些现象包括:跃层(温度跃层、盐度跃层、密度跃层、声跃层等)、涡漩(冷涡、暖涡等)、无潮点、锋面(也称流隔、潮境)、水团、流系中心渔场等。第三类海洋现象既具有离散分布特点,又具有场的性质:自身是外围场的一部分,同时本身内部也是场。例如,温跃层是温度场的一部分,环流是流场的一部分,涡漩也是流场的一部分,而且本身也是一种场—涡流场。但这些现象的独立描述和研究又极具重要价值,对海洋学的发展具有重要的意义。第三类现象需要特征和场两种模型相结合来进一步建模。   2、在GIS中通常用特征来表示现实世界的离散对象,用场表示现实世界中连续
的现象,前者例如用点、线、面等表达,后者例如用TIN、GRID等表达。从表达方式来看,前者基于对象,后者基于位置。     3、场和特征并非地理现象固有的属性,而是出于一种概念的角度   4、特征与场的互转:以地形为例。从TIN或者GRID中找到山脊线为场到特征的转换;从离散点建立TIN,内插出GRID为特征到场的转换。   5、特征与场的关联关系: (1)相互独立存在。最简单的方式。 (2)松散的关联。指宏观上的某一特征类型与某一场类型之间存在对应关系,
如描述统一地区相互配准的某一专题的一个特征类和一幅栅格影像。
(3)基于特征一场的紧密耦合关系。包括特征-场关联模式(FFRM)与特征-位置关联模式(FRLM)。举例来说:     参考:特征-场(feature一field)是对地理事物和现象以地理特征和场两种模型相结合进行多重表达与建模的概念框架,它以不同的方式表达特征类型与场类型两者间的映射关系,映射对象可以是特征实例与场实例,也可以是特征实例与位置实例,前者称为特征-场关联模式,后者称特征一位置关联模式。       自70年代以来,海洋科学工......

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时空过程案例(1)(2011-07-05 20:14:00)

摘要:   设想案例:      在某个空间尺度S1(某个海图比例尺)下,模拟在t1 - t2时间段内每隔 1h 的 100 桶石油渗漏后的漂移轨迹(这是在海洋上发生的突发事件,嘿嘿,完美应用结合)        现有各海洋部门提供的分布式多维时空要素数据、行为模型和物理模型,送到应急办;
   (a) 石油和海洋本身属于流体,有自身的物理性质,由物理模型表达;
   (b) 石油受海洋环境影响,由海洋与其他因素作用于其行为而改变轨迹,由行为模型表达;      (c) t0 - t3(t0 < t1, t3 > t2) 两个时刻的海域遥感影像数据(S1 > S2)      (d) 全天候水速与风速观测数据      (e) 全天候水温观测数据      (f) 分辨率5m的海底地形数据和每2h一次的采样间隔 10m 的表层水深数据
   开始处理数据并建库:      (a) 从遥感影像中提取边界范围和密度作为初始数据,并建立空间尺度金字塔。      (b) 建立水速与风速矢量场, 并建立空间尺度金字塔。      (c) 建立水温标量场并建立空间尺度金字塔。
     (d) 根据语义,相关行为模型和物理模型全部入库。
   
   基于这样的数据库,我们可以干点什么:
   
    在每个模拟时刻 -------------------------
    
  &......

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时空过程笔记(1)(2011-07-04 11:41:00)

摘要:暂时以MGIS(海洋GIS)作为多维时空要素的基本研究案例。   1、 传统GIS(以状态为主) -  TGIS(新增“事件”)-  MGIS (新增“过程”)   2、 时间与过程的关系: (1)在MGIS中,时间应该与过程相关联。如果没有过程,时间就失去讨论的意义,例如在传统GIS中只研究状态,时间没有起点和终点,结果只有绝对度量(时刻)而没有相对度量; (2)过程使得时间具有顺序和方向,两者在现实中一起表现出连续性和不可逆性。不过在MGIS中,两者是可以被重复和模拟的。 (3)不同的时间尺度必然对应不同的过程。   3、时空过程 (1)空间指物质能量存在与变化的广延性;时间指物质能量存在和变化的持续性和顺序性。 (2)传统GIS中,对象存在于一定的空间中,因此对象可以称为空间对象;在MGIS中,过程(或现象)填充了时空,因此过程(现象)可以称为时空过程(现象)。 (3)传统GIS中,空间可以表达对象的绝对空间位置与相关空间关系等特征;在MGIS中,时空可以表达:         (3.1)海洋中各现象在时空中的宏观分异规律与微观变化特征;         (3.2)海洋中各现象在时空中的分布形态、分布方式和分布格局;         (3.3)海洋中各现象在时空中相互作用、相互影响的特点;         (3.4)海洋过程在时空中的基本关系以及此种关系随时空拓扑关系变化的状况;         (3.5)海洋现象的时空效应特征;         (3.6)海洋现象的时空充填原理以及规则;         (3.......

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