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一元四次方程的解法2008-10-01 11:23:00

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一元四次方程的解法2008-06-20 13:17

ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0

重根判别式

A=b^2-8ac/3 B=bc-6ad C=bd-16ae D=c^2-3bd+12ae E=d^2-8ce/3

F=3Ab-4aB G=9Ae+9aE-cC H=C^2-9AE-32aeD I=8cD+12G J=16G^2+32DH

K1=(I+3J^(1/2))^(1/3) K2=(-3)^(1/2)(I-3J^(1/2))^(1/3)



x 1,2=(-b-(A+(2/3)aK1)^(1/2)±((A-a(K1+K2)/3)^(1/2)+((A-a(K1-K2)/3)^(1/2))/(4a)

x 3,4=(-b+(A+(2/3)aK1)^(1/2)±((A-a(K1+K2)/3)^(1/2)-(A-a(K1-K2)/3)^(1/2))/(4a)

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