#include <math.h>#define DOUBLE_PI 6.283185307179586476925286766559 // 快速傅里叶变换// data 长度为 (2 * 2^n), data 的偶位为实数部分, data 的奇位为虚数部分// isInverse表示是否为逆变换void FFT(double * data, int n, bool isInverse = false){ int mmax, m, j, step, i; double temp; double theta, sin_htheta, sin_theta, pwr, wr, wi, tempr, tempi; n = 2 * (1 << n); int nn = n >> 1; // 长度为1的傅里叶变换, 位置交换过程 j = 1; for(i = 1; i < n; i += 2) { if(j > i) { temp = data[j - 1]; data[j - 1] = data[i - 1]; data[i - 1] = temp; data[j] = temp; data[j] = data[i]; data[i] = temp; } // 相反的二进制加法 m = nn; while(m >= 2 && j > m) { j -= m; m >>= 1; } j += m; } // Danielson - Lanczos 引理应用 mmax = 2; while(n > mmax) { step = mmax << 1; theta = DOUBLE_PI / mmax; if(isInverse) { theta = -theta; } sin_htheta = sin(0.5 * theta); sin_theta = sin(theta); pwr = -2.0 * sin_htheta * sin_htheta; wr = 1.0; wi = 0.0; for(m = 1; m < mmax; m += 2) { for(i = m; i <= n; i += step) { j = i + mmax; tempr = wr * data[j - 1] - wi * data[j]; tempi = wr * data[j] + wi * data[j - 1]; data[j - 1] = data[i - 1] - tempr; data[j] = data[i] - tempi; data[i - 1] += tempr; data[i] += tempi; } sin_htheta = wr; wr = sin_htheta * pwr - wi * sin_theta + wr; wi = wi * pwr + sin_htheta * sin_theta + wi; } mmax = step; }} 输入数据为data，data是一组复数，偶数位存储的是复数的实数部分，奇数位存储的是复数的虚数部分。data的长度与n相匹配。注意：这里的n并非是data的长度，data的实际长度为(2 * 2^n),存储了N = 2^n个复数。 输出也存放在data中。 以正向傅里叶变换为例，作为输入data中存储的是以delta为时间间隔时域函数的振幅抽样值。经过函数计算后data中存放输出，存储的是以1/(N * delta)为频率间隔频域像函数值。频率范围为0Hz,1/(N * delta),2/(N * delta) ... (N / 2 - 1) / N * delta, +/- 1 / delta, -(N / 2 - 1) / N * delta ... -2/(N * delta), -1/(N * delta)。注意这是一个中间大两边小的排列。 如果将isInverse设置为true则计算逆傅里叶变换。 http://blog.csdn.net/simplecoding http://www.yuanma.org/data/2006/1015/article_1662.htm
评论