转帖: 排序算法小结 排序小结    排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。    而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。     对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。    我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。    第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。    第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。    第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。    第四部分是我送给大家的一个餐后的甜点——一个基于模板的通用快速排序。由于是模板函数可以对任何数据类型排序（抱歉，里面使用了一些论坛专家的呢称）。        现在，让我们开始吧：    一、简单排序算法由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。 1.冒泡法：这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：#include void BubbleSort(int* pData,int Count){    int iTemp;    for(int i=1;i    {        for(int j=Count-1;j>=i;j--)        {            if(pData[j]            {                iTemp = pData[j-1];                pData[j-1] = pData[j];                pData[j] = iTemp;            }        }    }} void main(){    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};    BubbleSort(data,7);    for (int i=0;i<7;i++)        cout<} 倒序(最糟情况)第一轮：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次)第二轮：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：6次 其他：第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次)第二轮：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：3次 上面我们给出了程序段，现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换，显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为1+2+...+n-1。写成公式就是1/2*(n-1)*n。现在注意，我们给出O方法的定义：     若存在一常量K和起点n0，使当n>=n0时，有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。（呵呵，不要说没学好数学呀，对于编程数学是非常重要的！！！） 现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所以f(n)=O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。    再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本身同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次循环判断都会交换），复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序时处于中间状态。正是由于这样的原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。 2.交换法：交换法的程序最清晰简单，每次用当前的元素一一的同其后的元素比较并交换。#include void ExchangeSort(int* pData,int Count){    int iTemp;    for(int i=0;i    {        for(int j=i+1;j        {            if(pData[j]            {                iTemp = pData[i];                pData[i] = pData[j];                pData[j] = iTemp;            }        }    }} void main(){    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};    ExchangeSort(data,7);    for (int i=0;i<7;i++)        cout<}倒序(最糟情况)第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7->8,10,9,7->7,10,9,8(交换3次)第二轮：7,10,9,8->7,9,10,8->7,8,10,9(交换2次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：6次 其他：第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->7,10,8,9->7,10,8,9(交换1次)第二轮：7,10,8,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换1次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：3次 从运行的表格来看，交换几乎和冒泡一样糟。事实确实如此。循环次数和冒泡一样也是1/2*(n-1)*n，所以算法的复杂度仍然是O(n*n)。由于我们无法给出所有的情况，所以只能直接告诉大家他们在交换上面也是一样的糟糕（在某些情况下稍好，在某些情况下稍差）。 3.选择法：现在我们终于可以看到一点希望：选择法，这种方法提高了一点性能（某些情况下）这种方法类似我们人为的排序习惯：从数据中选择最小的同第一个值交换，在从省下的部分中选择最小的与第二个交换，这样往复下去。#include void SelectSort(int* pData,int Count){    int iTemp;    int iPos;    for(int i=0;i    {        iTemp = pData[i];        iPos = i;        for(int j=i+1;j        {            if(pData[j]            {                iTemp = pData[j];                iPos = j;            }        }        pData[iPos] = pData[i];        pData[i] = iTemp;    }} void main(){    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};    SelectSort(data,7);    for (int i=0;i<7;i++)        cout<}倒序(最糟情况)第一轮：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交换1次)第二轮：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交换1次)第一轮：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交换0次)循环次数：6次交换次数：2次 其他：第一轮：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交换1次)第二轮：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交换1次)第一轮：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交换1次)循环次数：6次交换次数：3次遗憾的是算法需要的循环次数依然是1/2*(n-1)*n。所以算法复杂度为O(n*n)。我们来看他的交换。由于每次外层循环只产生一次交换（只有一个最小值）。所以f(n)<=n所以我们有f(n)=O(n)。所以，在数据较乱的时候，可以减少一定的交换次数。 4.插入法：插入法较为复杂，它的基本工作原理是抽出牌，在前面的牌中寻找相应的位置插入，然后继续下一张#include void InsertSort(int* pData,int Count){    int iTemp;    int iPos;    for(int i=1;i    {        iTemp = pData[i];        iPos = i-1;        while((iPos>=0) && (iTemp        {            pData[iPos+1] = pData[iPos];            iPos--;        }        pData[iPos+1] = iTemp;    }} void main(){    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};    InsertSort(data,7);    for (int i=0;i<7;i++)        cout<} 倒序(最糟情况)第一轮：10,9,8,7->9,10,8,7(交换1次)(循环1次)第二轮：9,10,8,7->8,9,10,7(交换1次)(循环2次)第一轮：8,9,10,7->7,8,9,10(交换1次)(循环3次)循环次数：6次交换次数：3次 其他：第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9(交换0次)(循环1次)第二轮：8,10,7,9->7,8,10,9(交换1次)(循环2次)第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)(循环1次)循环次数：4次交换次数：2次 上面结尾的行为分析事实上造成了一种假象，让我们认为这种算法是简单算法中最好的，其实不是，因为其循环次数虽然并不固定，我们仍可以使用O方法。从上面的结果可以看出，循环的次数f(n)<=1/2*n*(n-1)<=1/2*n*n。所以其复杂度仍为O(n*n)（这里说明一下，其实如果不是为了展示这些简单排序的不同，交换次数仍然可以这样推导）。现在看交换，从外观上看，交换次数是O(n)（推导类似选择法），但我们每次要进行与内层循环相同次数的‘=’操作。正常的一次交换我们需要三次‘=’而这里显然多了一些，所以我们浪费了时间。 最终，我个人认为，在简单排序算法中，选择法是最好的。 二、高级排序算法：高级排序算法中我们将只介绍这一种，同时也是目前我所知道（我看过的资料中）的最快的。它的工作看起来仍然象一个二叉树。首先我们选择一个中间值middle程序中我们使用数组中间值，然后把比它小的放在左边，大的放在右边（具体的实现是从两边找，找到一对后交换）。然后对两边分别使用这个过程（最容易的方法——递归）。 1.快速排序：#include void run(int* pData,int left,int right){    int i,j;    int middle,iTemp;    i = left;    j = right;    middle = pData[(left+right)/2];  //求中间值    do{        while((pData[i]            i++;                   while((pData[j]>middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数            j--;        if(i<=j)//找到了一对值        {            //交换            iTemp = pData[i];            pData[i] = pData[j];            pData[j] = iTemp;            i++;            j--;        }    }while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次）     //当左边部分有值(left    if(left        run(pData,left,j);    //当右边部分有值(right>i)，递归右半边    if(right>i)        run(pData,i,right);} void QuickSort(int* pData,int Count){    run(pData,0,Count-1);} void main(){    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};    QuickSort(data,7);    for (int i=0;i<7;i++)        cout<} 这里我没有给出行为的分析，因为这个很简单，我们直接来分析算法：首先我们考虑最理想的情况1.数组的大小是2的幂，这样分下去始终可以被2整除。假设为2的k次方，即k=log2(n)。2.每次我们选择的值刚好是中间值，这样，数组才可以被等分。第一层递归，循环n次，第二层循环2*(n/2)......所以共有n+2(n/2)+4(n/4)+...+n*(n/n) = n+n+n+...+n=k*n=log2(n)*n所以算法复杂度为O(log2(n)*n)其他的情况只会比这种情况差，最差的情况是每次选择到的middle都是最小值或最大值，那么他将变成交换法（由于使用了递归，情况更糟）。但是你认为这种情况发生的几率有多大？？呵呵，你完全不必担心这个问题。实践证明，大多数的情况，快速排序总是最好的。如果你担心这个问题，你可以使用堆排序，这是一种稳定的O(log2(n)*n)算法，但是通常情况下速度要慢于快速排序（因为要重组堆）。 三、其他排序1.双向冒泡：通常的冒泡是单向的，而这里是双向的，也就是说还要进行反向的工作。代码看起来复杂，仔细理一下就明白了，是一个来回震荡的方式。写这段代码的作者认为这样可以在冒泡的基础上减少一些交换（我不这么认为，也许我错了）。反正我认为这是一段有趣的代码，值得一看。#include void Bubble2Sort(int* pData,int Count){    int iTemp;    int left = 1;    int right =Count -1;    int t;    do    {        //正向的部分        for(int i=right;i>=left;i--)        {            if(pData[i]            {                iTemp = pData[i];                pData[i] = pData[i-1];                pData[i-1] = iTemp;                t = i;             }        }        left = t+1;         //反向的部分        for(i=left;i        {            if(pData[i]            {                iTemp = pData[i];                pData[i] = pData[i-1];                pData[i-1] = iTemp;                t = i;             }        }        right = t-1;    }while(left<=right);} void main(){    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};    Bubble2Sort(data,7);    for (int i=0;i<7;i++)        cout<} 2.SHELL排序这个排序非常复杂，看了程序就知道了。首先需要一个递减的步长，这里我们使用的是9、5、3、1（最后的步长必须是1）。工作原理是首先对相隔9-1个元素的所有内容排序，然后再使用同样的方法对相隔5-1个元素的排序以次类推。#include void ShellSort(int* pData,int Count){    int step[4];    step[0] = 9;    step[1] = 5;    step[2] = 3;    step[3] = 1;     int iTemp;    int k,s,w;    for(int i=0;i<4;i++)    {        k = step[i];        s = -k;        for(int j=k;j        {            iTemp = pData[j];            w = j-k;//求上step个元素的下标            if(s ==0)            {                s = -k;                s++;                pData[s] = iTemp;            }            while((iTemp=0) && (w<=Count))            {                pData[w+k] = pData[w];                w = w-k;            }            pData[w+k] = iTemp;        }    }} void main(){    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,-10,-1};    ShellSort(data,12);    for (int i=0;i<12;i++)        cout<}呵呵，程序看起来有些头疼。不过也不是很难，把s==0的块去掉就轻松多了，这里是避免使用0步长造成程序异常而写的代码。这个代码我认为很值得一看。这个算法的得名是因为其发明者的名字D.L.SHELL。依照参考资料上的说法：“由于复杂的数学原因避免使用2的幂次步长，它能降低算法效率。”另外算法的复杂度为n的1.2次幂。同样因为非常复杂并“超出本书讨论范围”的原因（我也不知道过程），我们只有结果了。 四、基于模板的通用排序：这个程序我想就没有分析的必要了，大家看一下就可以了。不明白可以在论坛上问。MyData.h文件///////////////////////////////////////////////////////class CMyData  {public:    CMyData(int Index,char* strData);    CMyData();    virtual ~CMyData();     int m_iIndex;    int GetDataSize(){ return m_iDataSize; };    const char* GetData(){ return m_strDatamember; };    //这里重载了操作符：    CMyData& operator =(CMyData &SrcData);    bool operator <(CMyData& data );    bool operator >(CMyData& data ); private:    char* m_strDatamember;    int m_iDataSize;};//////////////////////////////////////////////////////// MyData.cpp文件////////////////////////////////////////////////////////CMyData::CMyData():m_iIndex(0),m_iDataSize(0),m_strDatamember(NULL){} CMyData::~CMyData(){    if(m_strDatamember != NULL)        delete[] m_strDatamember;    m_strDatamember = NULL;} CMyData::CMyData(int Index,char* strData):m_iIndex(Index),m_iDataSize(0),m_strDatamember(NULL){    m_iDataSize = strlen(strData);    m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];    strcpy(m_strDatamember,strData);} CMyData& CMyData::operator =(CMyData &SrcData){    m_iIndex = SrcData.m_iIndex;    m_iDataSize = SrcData.GetDataSize();    m_strDatamember = new char[m_iDataSize+1];    strcpy(m_strDatamember,SrcData.GetData());    return *this;} bool CMyData::operator <(CMyData& data ){    return m_iIndex} bool CMyData::operator >(CMyData& data ){    return m_iIndex>data.m_iIndex;}/////////////////////////////////////////////////////////// ////////////////////////////////////////////////////////////主程序部分#include #include "MyData.h" template void run(T* pData,int left,int right){    int i,j;    T middle,iTemp;    i = left;    j = right;    //下面的比较都调用我们重载的操作符函数    middle = pData[(left+right)/2];  //求中间值    do{        while((pData[i]            i++;                   while((pData[j]>middle) && (j>left))//从右扫描大于中值的数            j--;        if(i<=j)//找到了一对值        {            //交换            iTemp = pData[i];            pData[i] = pData[j];            pData[j] = iTemp;            i++;            j--;        }    }while(i<=j);//如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次）     //当左边部分有值(left    if(left        run(pData,left,j);    //当右边部分有值(right>i)，递归右半边    if(right>i)        run(pData,i,right);} template void QuickSort(T* pData,int Count){    run(pData,0,Count-1);} void main(){    CMyData data[] = {        CMyData(8,"xulion"),        CMyData(7,"sanzoo"),        CMyData(6,"wangjun"),        CMyData(5,"VCKBASE"),        CMyData(4,"jacky2000"),        CMyData(3,"cwally"),        CMyData(2,"VCUSER"),        CMyData(1,"isdong")    };    QuickSort(data,8);    for (int i=0;i<8;i++)        cout<    cout<<"\n";}   这里共包括（直接插入排序，冒泡排序，选择排序，快速排序，堆排序）五种。由于我这是第一次编图形界面，开始没有考虑太多，只想编出来就行了，所以编界面的部分全写在了主函数里，显的比较乱。 开始出来的那个对话框是要你输密码（a） 第三个对话框是输入要排的数的个数，如果小于50，则将每次排的过程都输出，否则，一次性全部输出。 #include #include #include #include #include #define Up 0x4800 #define Down 0x5000 #define Enter 0x1c0d #define NO_ENTER 10 #define LEN 20000 int data[LEN+1]; int long_n; int g,h=1; FILE *fp; void Insort(int data[]) {int i,j; for(i=2;i<=long_n;i++) {data[0]=data; j=i-1; while(data[0]{data[j+1]=data[j]; j--; } data[j+1]=data[0]; if(long_n<=50) {if(long_n<=50) {printf("\n"); printf(" Insert Sort\n"); printf(" %d times:\n",i-1); printf(" "); for(g=1;g<=long_n;g++) printf("%d ",data[g]); if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} } getch();} } } void Bubble_sort(int data[]) {int i,j,t; for(j=1;j<=long_n;j++) {for(i=1;i<=long_n-j;i++) {if(data>data[i+1]) {t=data; data=data[i+1]; data[i+1]=t; } } if(long_n<=50) {if(long_n<=50) {printf("\n"); printf(" Bubble Sort\n"); printf(" %d times:\n",j); printf(" "); for(g=1;g<=long_n;g++) printf("%d ",data[g]); if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} } getch(); } } } void Selectsort(int data[]) {int i,j,min,temp; for(i=1;i<=long_n;i++) {min=i; for(j=i+1;j<=long_n;j++) if(data[min]>data[j]) min=j; temp=data; data=data[min]; data[min]=temp; if(long_n<=50) {if(long_n<=50) {printf("\n"); printf(" Select Sort\n"); printf(" %d times:\n",i); printf(" "); for(g=1;g<=long_n;g++) printf("%d ",data[g]); if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} } getch(); } } } void Quick_sort(int data[],int low,int high) {int pivotloc; if(long_n<=50) {if(long_n<=50) {if(h!=0) {printf("\n"); printf(" Quick Sort\n"); printf(" %d times:\n",h); printf(" "); for(g=1;g<=long_n;g++) printf("%d ",data[g]); if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} } getch();} } h++; if(low{pivotloc=Partition(data,low,high); Quick_sort(data,low,pivotloc-1); Quick_sort(data,pivotloc+1,high); if(long_n<=50) {if(long_n<=50) {printf("\n"); printf(" Quick Sort\n"); printf(" %d times:\n",h); printf(" "); h++; for(g=1;g<=long_n;g++) printf("%d ",data[g]); if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} } getch();} } } int Partition(int data[],int low,int high) {int pivotkey; data[0]=data[low]; pivotkey=data[low]; while(low{while(low=pivotkey) --high; data[low]=data[high]; while(lowdata[high]=data[low]; } data[low]=data[0]; return low; } void HeapAdjust(int data[],int s,int m) { int j,rc; rc=data[s]; for(j=2*s;j<=m;j*=2) {if(jdata[j+1]) ++j; if(rcdata[s]=data[j]; s=j; } data[s]=rc; } void Heap_sort(int data[]) {int i,temp; for(i=long_n/2;i>0;--i) HeapAdjust(data,i,long_n); for(i=long_n;i>1;--i) { if(long_n<=50) {if(long_n<=50) {printf("\n"); printf(" Heap Sort\n"); printf(" %d times:\n",h); printf(" "); h++; for(g=1;g<=long_n;g++) printf("%d ",data[g]); if(g==8) {printf("\n");printf(" ");} } getch();} temp=data[1]; data[1]=data; data=temp; HeapAdjust(data,1,i-1); } } main() {int gdriver=DETECT,gmode; int x,y,ch,y_pos,b_k,position,lon,wide,c_lon,c_wide,deltx,delty,middle,count,depth; time_t start,end; char *key="a"; char *key1; struct number{ int left; int top; int right; int bottom; }number[6]; struct character{ int x; int y; char title[20]; }c_size[6]; strcpy(c_size[0].title,"Insert sort"); strcpy(c_size[1].title,"Bubble sort"); strcpy(c_size[2].title,"Select sort"); strcpy(c_size[3].title,"Quick sort"); strcpy(c_size[4].title,"Heap sort"); strcpy(c_size[5].title,"Quit"); fp=fopen("sort.txt","w+"); while(1) {textcolor(YELLOW); clrscr(); gotoxy(20,10); putch(218); for(b_k=0;b_k<30;b_k++) putch(196); putch(191); for(b_k=0;b_k<2;b_k++) {gotoxy(20,11+b_k);putch(179); gotoxy(51,11+b_k); putch(179); } gotoxy(20,12);putch(192); for(b_k=0;b_k<30;b_k++) putch(196); putch(217); gotoxy(21,11); printf("please iuput the key:"); scanf("%s",key1); if(strcmp(key1,key)==0) break; else {printf("\n\n\n"); printf(" Error!"); getch(); clrscr(); } } loop: lon=150; wide=250; c_lon=165; c_wide=260; deltx=100; delty=30; middle=40; count=1; depth=1; initgraph(&gdriver,&gmode,""); setbkcolor(BLUE); cleardevice(); for(x=0;x<6;x++) {number[x].left=wide; number[x].right=wide+deltx; number[x].top=lon; number[x].bottom=lon+delty; lon+=middle; } for(x=0;x<6;x++) {c_size[x].x=c_wide; c_size[x].y=c_lon; c_lon+=delty+10; } for(x=0;x<6;x++) {setfillstyle(1,7); bar(number[x].left,number[x].top,number[x].right,number[x].bottom); setcolor(5); line(number[x].left,number[x].bottom,number[x].right,number[x].bottom); line(number[x].right,number[x].top,number[x].right,number[x].bottom); } setcolor(12); for(x=0;x<6;x++) outtextxy(c_size[x].x,c_size[x].y,c_size[x].title); x=0; setcolor(4); outtextxy(c_size[x].x,c_size[x].y,c_size[x].title); setcolor(8); outtextxy(210,400,"Designed by Lei 2004 1"); position=1; y=NO_ENTER; while(y==NO_ENTER) {ch=bioskey(0); switch(ch) {case Up: if(position>1) { position--; setcolor(12); outtextxy(c_size[x].x,c_size[x].y,c_size[x].title); x--; setcolor(4); outtextxy(c_size[x].x,c_size[x].y,c_size[x].title); printf("\7"); }break; case Down: if(position<6) { position++; setcolor(12); outtextxy(c_size[x].x,c_size[x].y,c_size[x].title); x++; setcolor(4); outtextxy(c_size[x].x,c_size[x].y, c_size[x].title); printf("\7"); }break; case Enter: y=position;break; } } cleardevice(); closegraph(); randomize(); if(y==6) {fclose(fp);exit(0);} textcolor(YELLOW); clrscr(); gotoxy(20,10); putch(218); for(b_k=0;b_k<30;b_k++) putch(196); putch(191); for(b_k=0;b_k<2;b_k++) {gotoxy(20,11+b_k);putch(179); gotoxy(51,11+b_k); putch(179); } gotoxy(20,12);putch(192); for(b_k=0;b_k<30;b_k++) putch(196); putch(217); gotoxy(21,11); printf("please iuput the number:"); scanf("%d",&long_n); printf("\n\n\n"); for(x=1;x<=long_n;x++) data[x]=rand()%5000; if(long_n<=50) {printf(" the orginal datas:\n"); printf(" "); for(x=1;x<=long_n;x++) {printf("%d ",data[x]); if(x%11==0) printf("\n"); }} printf("\n\n"); switch(y) {case 1: start=time(NULL);Insort(data);end=time(NULL); break; case 2: start=time(NULL);Bubble_sort(data);end=time(NULL); break; case 3: start=time(NULL);Selectsort(data);end=time(NULL); break; case 4: start=time(NULL);h=0;Quick_sort(data,1,long_n);end=time(NULL); break; case 5: start=time(NULL);h=1;Heap_sort(data); end=time(NULL);break; } printf("\n\n"); clrscr(); printf("The sorted datas:\n"); for(x=1;x<=long_n;x++) {printf("%-7d",data[x]); fprintf(fp,"%-7d",data[x]); count++; if(count==10) {count=0;printf("\n");depth++;} if(depth==25) { depth=1; printf("\n"); printf(" to be continued..."); getch(); clrscr(); } } getch(); printf("\nused time: "); printf("%2.2fseconds",difftime(end,start)); getch(); goto loop; }      ----- http://www.vckbase.com/bbs/prime/viewprime.asp?id=145  

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