问题描述:
   一位教授逻辑学的教授有三名非常善于推理且精于心算的学生A,B和C。
有一天，教授给他们三人出了一道题:教授在每个人脑门上贴了一张纸条
并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第
三个.每个学生都能看见贴在另外两个同学头上的整数，但却看不见自已
的数。这时，教授先对学生A发问了：“你能猜出自已的数吗？”A回答：
“不能。”教授又转身问学生B：“你能猜出你自已的数吗？”B想了想，
也回答：“不能。”教授再问学生C同样的问题，C思考了片刻后，摇了摇
头：“不能。”接着，教授又重新问A同样的问题，再问B和C，。经过若干
轮的提问之后，当教授再问某人时，此人突然露出得意的笑容，把贴在自
已头上的那个数准确无误的报了出来。
   现在告诉你，教授在第N次提问时，轮到回答问题的那个人猜出了贴在自已头上
的数M，你能推断出另外两个学生的头上的贴的是什么数吗？
   提示：总是头上贴着最大的那个数的人最先猜出自已头上的数。
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*　 文件名：        recursion.h
*　 文件描述：     经典的递归题
*　 创建人：        Angel  （QQ:317725224）
*　 版本号：        1.0
*　 修改记录:
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#include <iostream.h>

const int Max=3;

void Init(int a[], int n)
{
 for(int i=1; i<n; i++)
  a[i]=i+1;
 a[i]=1;
}

int count(int a[], int start, int end)
{
 int c=0;
 for(int i=start; a[i]!=a[end]; i=a[i])
  c++;
 return c;
}

int times(int a[], int i, int j, int t1, int t2, int t3)
{
 if(i<j) return times(a,i,j-i,t1,t3,t2)+count(a,t2,t3);
 else if(i>j) return times(a,i-j,j,t3,t2,t1)+count(a,t1,t3);
 else return t3;
}

void answer(int a[], int M, int N)
{ int k=1;
  int t[Max+1];
  int i;
  for(i=1; i<=Max; i++)
 t[i]=i;
  if(N%Max!=0)
  {
 int temp=t[N%Max];
 t[N%Max]=t[3];
 t[3]=temp;
  }
  for(i=1; i<M; i++)
  {
 if(times(a,i,M-i,t[1],t[2],t[3]) == N)
 {
  cout<<i<<" "<<M-i<<endl;
  k=0;
  cout<<endl;
 }
  }
   if(k) cout<<"该条件无解!"<<endl;
}

void main()
{
 int a[Max+1];
 Init(a,3);
 int M,N;
 cout<<"请输入提问次数:";
 cin>>N;
 cout<<"请输入最大数:";
 cin>>M;
 answer(a,M,N);
}    

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