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高数笔记$1.32012-02-01 22:53:00

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序列极限

1.序列极限的ε-N定义
2.几个常见序列的极限及其证明:
   1/n=0;n趋于无穷大
    n√a=1(a>0);n趋于无穷大
3.证明极限为l, 则只要找到一个N即可
   用ε来确定N, 于是为简便起见可以先设定ε<1
4.序列的夹逼定理
   可以用于缩放法求极限的存在性
    (可利用已经有的极限来求: 如,将其缩放为 Constant*(1/n), 则其极限为0.
5.极限不等式中的两个定理:
A.两个极限存在的序列,当项数充分大的时候,极限大的序列的项总要大于极限较小的序列对应的项。
   推论:极限的保号性
B.对于两个极限存在的序列,若当项数充分大的时候,一个序列的项大于等于另一个序列对应的项,则前者极限大于等于后者。

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