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最优化方法词汇英汉对照表(2007-07-23 19:01:00)
摘要： 最优化方法词汇英汉对照表
A
active constraint 活动约束
active set method 活动集法
analytic gradient 解析梯度
approximate 近似
arbitrary 强制性的
argument 变量
attainment factor 达到因子
B
bandwidth 带宽
be equivalent to 等价于
best-fit 最佳拟合
bound 边界
C
coefficient 系数
complex-value 复数值
component 分量
constant 常数
constrained 有约束的
constraint 约束
constraint function 约束函数
continuous 连续的
converge 收敛
cubic polynomial interpolation method 三次多项式插值法
curve-fitting 曲线拟合
D
data-fitting 数据拟合
default 默认的，默认的
define 定义
diagonal 对角的
direct search method 直接搜索法
direction of search 搜索方向
discontinuous 不连续
E
eigenvalue 特征值
empty matrix 空矩阵
equality 等式
exceeded 溢出的
F
feasible 可行的
feasible solution 可行解
finite-difference 有限差分
first-order 一阶
G
Gauss-Newton method 高斯-牛顿法
goal attainment problem 目标达到问题
gradient 梯度
gradient method 梯度法
H
handle 句柄
Hessian matrix 海色矩阵
I
independent variables 独立变量
inequality 不等式
i......
概率论与数理统计词汇英汉对照表(2007-07-23 19:01:00)
摘要： 概率论与数理统计词汇英汉对照表
A
absolute value 绝对值
accept 接受
acceptable region 接受域
additivity 可加性
adjusted 调整的
alternative hypothesis 对立假设
analysis 分析
analysis of covariance 协方差分析
analysis of variance 方差分析
arithmetic mean 算术平均值
association 相关性
assumption 假设
assumption checking 假设检验
availability 有效度
average 均值
B
balanced 平衡的
band 带宽
bar chart 条形图
beta-distribution 贝塔分布
between groups 组间的
bias 偏倚
binomial distribution 二项分布
binomial test 二项检验
C
calculate 计算
case 个案
category 类别
center of gravity 重心
central tendency 中心趋势
chi-square distribution 卡方分布
chi-square test 卡方检验
classify 分类
cluster analysis 聚类分析
coefficient 系数
coefficient of correlation 相关系数
collinearity 共线性
column 列
compare 比较
comparison 对照
components 构成，分量
compound 复合的
confidence interval 置信区间
consistency 一致性
constant 常数
continuous variable 连续变量
control charts 控制图
correlation 相关
covariance 协方差
......
与 层次分析法 相关的历史事件(2007-05-20 13:42:00)
摘要：与 层次分析法 相关的历史事件
孙彬2005年9月附录一专家评分数据表的设计 在层次分析法中,判断矩阵的构造,是进行层次排序和一致性检验的基础。
聂敏杰2005年1月附录一专家评分数据表的设计 在层次分析法中,判断矩阵的构造,是进行层次排序和一致性检验的基础。
针对2004年襄樊供电公司提出的对客户信用进行评级的设想，本节试图利用层次分析法对客户信用度算法进行分析。
2004年,在水利水电工程施工阶段的环境风险分析方面,杨帆、余建星对南水北调中线工程施工阶段的环境风险评价方法进行了探讨,在施工阶段环境风险因子识别的基础上,采用层次分析法对南水北调中线工程施工_阶段的环境风险进行了评价,为项目环境的管理与监测提供了有效依据。
黄俊2004年在其硕士论文中用六种方法(数据包络分析法、主成分分析法、聚类分析法、层次分析法、灰色评估法、价值分析法)对区域公路网的安全性水平进行了计算对比,最终得出结论:从定性角度分析,客观评价方法中主成分法较优,主观的评价方法中层次分析法较优。
林安珍在2003年对齐宝库指标体系和层次分析法应用进行了补充,将模糊评价法应用到了该评价体系,认为物业管理的效果具有很大的不确定性,模糊评价方法是一种有效的解决量化问题的有效途径。
我们2003年运用层次分析法(AHP)分析结果是:产品质量是这些高端客户最为关注的。
下面以2003年的数据为例说明基于改进层次分析法的模糊综合评价模型的具体计算步骤。
2002年北方交通大学吕永波教授运用层次分析法，对我同上要集装箱港日的竞争力的评价指标进行研究。
tg」2002年MiehaelE用层次分析法与DEA 结合对审计风险进行了确认。
2002年中国矿业大学能源科学与工程学院的秦波涛和李增华应用模糊数学模型与层次分析法相结合,提出了模糊层次综合法对企业进行安全性综合评价。
2001年金新政通过对优序图和层次分析法的比较研究，发现优序图用于确定权重时，具有简便、结果可靠、容易理解、便于管理者和使用者掌握及推广应用等优点【川，但只能算是一种主观赋权方法。
中国《2001年高等学校评价指标体系》使用的指标是：学术声誉、学术地位、学术成果、学生情况、教师资源、物质资源等，体系中指标的确定和权重的分配采用的是层次分析法和德尔斐......
信息时代的组合数学 (2007-04-21 17:13:00)
摘要：
信息时代的组合数学
1. 组合数学概述
组合数学，又称为离散数学，但有时人们也把组合数学和图论加在一起算成是离散数学。组合数学是计算机出现以后迅速发展起来的一门数学分支。计算机科学就是算法的科学，而计算机所处理的对象是离散的数据，所以离散对象的处理就成了计算机科学的核心，而研究离散对象的科学恰恰就是组合数学。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其它的学科中也有重要的应用，如计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础。而组合数学的发展则是奠定了本世纪的计算机革命的基础。计算机之所以可以被称为电脑，就是因为计算机被人编写了程序，而程序就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。正是因为有了组合算法才使人感到，计算机好象是有思维的。
组合数学不仅在软件技术中有重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。在美国有一家用组合数学命名的公司，他们用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功。此外，试验设计也是具有很大应用价值的学科，它的数学原理就是组合设计。用组合设计的方法解决工业界中的试验设计问题，在美国已有专门的公司开发这方面的软件。最近，德国一位著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注。
在1997年11月的南开大学组合数学研究中心成立大会上，吴文俊院士指出，每个时代都有它特殊的要求，使得数学出现一个新的面貌，产生一些新的数学分支，组合数学这个新的分支也是在时代的要求下产生的。最近，吴文俊院士又指出，信息技术很可能会给数学本身带来一场根本性的变革，而组合数学则将显示出它的重要作用。杨乐院士也指出组合数学无论在应用上和理论上都具有越来越重要的位置，它今后的发展是很有生命力，很有前途的，中国应该倡导这个方面的研究工作。万哲先院士甚至举例说明了华罗庚，许宝禄，吴文俊等中国老一辈的数学家不仅重视组合数学，同时还对组合数学中的一些基本问题作了重大贡献。......
模糊数学方法 (2007-04-21 17:05:00)
摘要：
模糊数学方法
模糊数学方法 （全文下载）
在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义不很严格或者说具有模糊性的概念。这里所谓的模糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不分明性，如某一生态条件对某种害虫、某种作物的存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那么有利、不利”；灾害性霜冻气候对农业产量的影响程度为“较重、严重、很严重”，等等。这些通常是本来就属于模糊的概念，为处理分析这些“模糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。
根据集合论的要求，一个对象对应于一个集合，要么属于，要么不属于，二者必居其一，且仅居其一。这样的集合论本身并无法处理具体的模糊概念。为处理这些模糊概念而进行的种种努力，催生了模糊数学。模糊数学的理论基础是模糊集。模糊集的理论是1965年美国自动控制专家查德(L. A. Zadeh)教授首先提出来的，近10多年来发展很快。
模糊集合论的提出虽然较晚，但目前在各个领域的应用十分广泛。实践证明，模糊数学在农业中主要用于病虫测报、种植区划、品种选育等方面，在图像识别、天气预报、地质地震、交通运输、医疗诊断、信息控制、人工智能等诸多领域的应用也已初见成效。从该学科的发展趋势来看，它具有极其强大的生命力和渗透力。
在侧重于应用的模糊数学分析中，经常应用到聚类分析、模式识别和综合评判等方法。在DPS系统中，我们将模糊数学的分析方法与一般常规统计方法区别开来，列专章介绍其分析原理及系统设计的有关功能模块程序的操作要领，供用户参考和使用。
第1节 模糊聚类分析
1. 模糊集的概念
对于一个普通的集合A，空间中任一元素x，要么xÎA，要么xÏA，二者必居其一。这一特征可用一个函数表示为：
A(x)即为集合A的特征函数。将特征函数推广到模糊集，在普通集合中只取0、1两值推广到模糊集中为[0, 1]区间。
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计 算 数 学 (2007-04-21 17:05:00)
摘要：
计 算 数 学
什么是计算数学
现代的科学技术发展十分迅速，他们有一个共同的特点，就是都有大量的数据问题。
比如，发射一颗探测宇宙奥秘的卫星，从卫星世纪开始到发射、回收为止，科学家和工程技术人员、工人就要对卫星的总体、部件进行全面的设计和生产，要对选用的火箭进行设计和生产，这里面就有许许多多的数据要进行准确的计算。发射和回收的时候，又有关于发射角度、轨道、遥控、回收下落角度等等需要进行精确的计算。
有如，在高能加速器里进行高能物理试验，研究具有很高能量的基本粒子的性质、它们之间的相互作用和转化规律，这里面也有大量的数据计算问题。
计算问题可以数是现代社会各个领域普遍存在的共同问题，工业、农业、交通运输、医疗卫生、文化教育等等，那一行那一业都有许多数据需要计算，通过数据分析，以便掌握事物发展的规律。
研究计算问题的解决方法和有关数学理论问题的一门学科就叫做计算数学。
计算数学属于应用数学的范畴，它主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决。
计算数学的内容
计算数学也叫做数值计算方法或数值分析。主要内容包括代数方程、线性代数方程组、微分方程的数值解法，函数的数值逼近问题，矩阵特征值的求法，最优化计算问题，概率统计计算问题等等，还包括解的存在性、唯一性、收敛性和误差分析等理论问题。
我们知道五次及五次以上的代数方程不存在求根公式，因此，要求出五次以上的高次代数方程的解，一般只能求它的近似解，求近似解的方法就是数值分析的方法。对于一般的超越方程，如对数方程、三角方程等等也只能采用数值分析的办法。怎样找出比较简洁、误差比较小、花费时间比较少的计算方法是数值分析的主要课题。
在求解方程的办法中，常用的办法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。迭代法的计算是比较简单的，是比较容易进行的。迭代法还可以用来求解线性方程组的解。求方程组的近似解也要选择适当的迭代公式，使得收敛速度快，近似误差小。
在线性代数方程组的解法中，常用的有塞德尔迭代法、共轭斜量法、超松弛迭代法等等。此外，一些比较古老的普通消去法，如高斯法、追赶法等等，在利用计算机的条件下也可以得到广泛的应用。
在计算方法中，数......
运筹学介绍 (2007-04-21 17:04:00)
摘要：
运筹学介绍
运用科学的数量方法﹝主要是数学模型﹞研究对人力、物力进行合理筹划和运用，寻找管理及决策最优化的综合性学科。我国科学家把它译成「运筹学」﹝Operational Research或Operations Research﹞，「运筹」一词出于《史记：汉高祖本纪》：「运筹策帷幄之中，决胜千里之外。」
最早进行的运筹学工作是以英国生理学家希尔为首的英国国防部防空试验小组在第一次世界大战期间进行的高射炮系统利用研究。同时英国人莫尔斯建立的分析美国海军横跨大西洋护航队损失的数学模型也是运筹学的早期工作，这一工作在第二次世界大战中有了深入而全面的发展。1938年，英国空军就有了飞机定位和控制系统，并在沿海设立了雷达站，用来发现敌机，但在一次空防演习中发现，由这些雷达送来的﹝常常是互相矛盾的﹞信息，需要加以协调和关联，才能改进作战效能。于是提出了「运筹」的课题，为此，英国成立了专门的小组，由罗威把这一课题研究命名为运筹学。专门小组就是空军运筹学小组，当时主要从事警报和控制系统的研究。在1939年到1940年，这个小组的任务扩大到包括防卫战斗机的布置，并对未来的战斗进行预测，以供决策之用，这个小组的工作对后来的不列颠空战的胜利起了积极的作用。第二次世界大战中，运筹学被广泛应用于军事系统工程中去，除英国外，美国、加拿大等国也成立了军事数学小组，研究并解决战争提出的运筹学课题，例如，组织适当的护航编队使运输船队损失最小，改进搜索方法，及时发现敌军潜艇；改进深水炸弹的起爆深度，提高了毁伤率；合理安排飞机维修，提高了飞机的利用率等。这些运筹学成果对盟军大西洋海战的胜利起了十分重要的作用，对许多战斗的胜利也起了积极的作用。战争结束时，英美及加拿大军队中工作的运筹学工作者已超过了700人，正是由于战争需要的促进，运筹学有了长足的发展，并且形成为科学。
1948年，美国麻省理工学院率先开设了运筹学课程，许多大学群起效法，运筹学成一门学科，内容也日益丰富。1950年，美国出版了第一份运筹学杂志；1951年，莫尔斯和金伯尔出版了《运筹学方法》一书，这是第一本以运筹学为名的专著，书中总结了第二次世界大战中运筹学的军事应用，并且给出了运筹学的一个著名的定义：运筹学是为执行部门对它们控制下的“业务”活动采取决策提供定量依据的科学方法。 ......
论数学史上的三次危机(2007-04-21 17:03:00)
摘要：论数学史上的三次危机
作者:Newton
摘要：
数学常常被人们认为是自然科学中发展得最完善的一门学科，但在数学的发展史中，却经历了三次危机，人们为了使数学向前发展，从而引入一些新的东西使问题化解，在第一次危机中导致无理数的产生；第二次危机发生在十七世纪微积分诞生后，无穷小量的刻画问题，最后是柯西解决了这个问题；第三次危机发生在19世纪末，罗素悖论的产生引起数学界的轩然大波，最后是将集合论建立在一组公理之上，以回避悖论来缓解数学危机。本文回顾了数学上三次危机的产生与发展，并给出了自己对这三次危机的看法，最后得出确定性丧失的结论。
关键词：数学危机 无理数 微积分 罗素悖论
提到数学，我有一种感觉，数学是自然中最基础的学科，它是所有科学之父，没有数学，就不可能有其他科学的产生。就人类发展史而言，数学在其中起的作用是巨大的，难怪有人说数学是人类科学中最美的科学。但在数学的发展史中，并不是那么一帆风顺的，其中历史上曾发生过三大危机，危机的发生促使了数学本生的发展，因此我们应该辨证地看待这三大危机。
第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。
最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了......
常用的统计计量数学软件(2007-04-21 17:02:00)
摘要：
常用的统计计量数学软件（链接）
1、点击下载：EViews3
2、点击下载：EViews4
3、点击下载：EViews4.1
文件大小23.4M，包括EViews3.1安装程序、EViews4.0升级包，帮助文件升级包、pdf帮助文件升级包。
******安装步骤：
（1）安装Eviews3.1目录下Setup.exe，安装eveiws 3.1。
（2）把Eviews4目录下的文件全选复制到第1步eviews的安装目录。
（3）运行EViewsHelpUpdate.exe,安装到第1步eviews的安装目录，安装help文件升级包。
（4）运行EViewsPDFUpdate.exe,安装到第1步eviews的安装目录下的Docs，安装Pdf文件升级包。
*******
EViews是美国GMS公司1981年发行第1版的Micro TSP的Windows版本，通常称为计量经济学软件包。EViews是Econometrics Views的缩写，它的本意是对社会经济关系与经济活动的数量规律，采用计量经济学方法与技术进行“观察”。计量经济学研究的核心是设计模型、收集资料、估计模型、检验模型、运用模型进行预测、求解模型和运用模型。EViews是完成上述任务得力的必不可少的工具。正是由于EViews等计量经济学软件包的出现，使计量经济学取得了长足的进步，发展成为实用与严谨的经济学科。使用 EViews软件包可以对时间序列和非时间序列的数据进行分析，建立序列（变量）间的统计关系式，并用该关系式进行预测、模拟等等。EViews。虽然 EViews是由经济学家开发的，并且大多数被用于经济学领域，但并意味着必须限制该软件包仅只用于处理经济方面的时间序列。EViews处理非时间序列数据照样得心应手。实际上，相当大型的非时间序列（截面数据）的项目也能在 EViews中进行处理。
4、点击下载：TSP
5、点击下载：Tsp4.5 for Windows学生版
6、点击下载：Spss11.5
7、点击下载：SPS......
费马大定理是怎么证明的？ (2007-04-14 18:20:00)
摘要：
费马大定理是怎么证明的？
已故数学大师陈省身说道，20世纪最杰出的数学成就有两个，一个是阿蒂亚—辛格指标定理，另一个是费马大定理。当然，20世纪的重大数学成就远不止这两个，不过这两大成就却颇具代表性，特别是从科普的角度来看。
说实在的，数学虽然总是居于科学之首，可是一般人对数学可以说几乎一无所知，尤其是说到数学有什么成就、有什么突破的时候。理、化、天、地、生，门门都有很专门的概念、知识、技术，可不久之前的大成绩很容易就可以普及到寻常百姓家。激光器制造出来还不到50年，激光唱盘早已尽人皆知了，克隆出现不到10年，克隆这字眼已经满天飞了。即使人们不太懂黑洞的来龙去脉，一般人理解起来也不会有太大障碍。可是有多少人知道最新的数学成就呢？恐怕很难很难。数学隔行都难以沟通，更何况一般人呢。正因为如此，99%的数学很难普及，成百上千的基本概念就让人不知所云，一些当前的热门，如量子群、非交换几何、椭圆上同调，听起来就让人发晕。幸好，还有1%的数学还能对普通的人说清楚，费马大定理就是其中的一个。
费马大定理在世界上引起的兴趣就正如哥德巴赫猜想在中国引起的热潮差不多。之所以受到许多人的关注，关键在于它们不需要太多的准备知识。对于费马大定理，人们只要知道数学中头一个重要定理就行了。这个定理在中国叫勾股定理或商高定理，在西方叫毕达哥拉斯定理。它的内涵丰富，从数论的角度看就是求不定方程（即变元数多于方程数的方程）X2+Y2=Z2的正整数解。中国在很早已知（3，4，5）是这个方程的一个解，也就是32+42=52，其后也陆续得到其他解，最后知道它的所有解。这样，一个不定方程的问题得到圆满解决。
数学家的思想方向是推广，这个问题到了17世纪数学家费马的手中，就自然问，当指数变是3,4……时，又会怎样？这样费马的问题就变成不定方程Xn+Yn=Zn n=3，4，……是否有正整数解的问题。费马误以为自己证明了对于所有n≥3的情形,这个方程(不妨称为费马方程)都没有正整数解，实际上，他的方法只证明n＝4的情形。不过，这个他没有证明的定理还是被......