博文
数字与诗(2007-08-03 22:22:00)
摘要：
将数字嵌入诗中，是历代诗人很喜欢的。这样的数字诗，读起来妙趣横生，回味悠长，令人拍案称奇。下面略举几例，与大家共赏。
一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代理学家邵康节一首写山水的诗，寥寥20字就勾画了一幅美丽的图画，且把“一”至“十”这10个数嵌入其中。过去的私塾先生常将这首诗作为描红帖，供学生练字、学诗之用，如今它已被编人小学语文教材。
有趣的是，有一家客运公司的汽车经常在路上抛锚，于是，有乘客依照邵康节这首诗，写了一首讽刺诗：
一去二三里，抛锚四五回。
上下六七次，八九十人推。
这首诗幽默风趣，讽刺意味很浓。
清朝时期有位穷秀才，在过年的时候，在自家门口上贴了这么一副对联：
二三四五，六七八九。
横批：南北。
恰逢郑板桥路过，看见了对联，略略想了想，便叫人给秀才送去了过年的东西。因为这副对联的上联缺“一”，意思是没有衣服；下联缺“十”，意思是缺少粮食；横批上没有“东西”，意思是什么东西都没有。秀才把自己的贫寒生活，通过数字巧妙地表达出来了，堪称妙不可言。
明朝才子解晋的《咏鼠》诗也很有味道：
一窝两窝三四窝，五窝六窝七八窝。
食尽人间千仓粟，凤凰何少尔何多?
这首诗前两句，运用了数字“一”至“八”，似乎很平常，就是因为这些平淡的数字，为后两句出神人化奠定了基础。可以说，这就是数字的神奇魅力。
传说“唐宋八大家”之一的苏轼与学友去江西九江二门赶考，因中途突降暴雨，河水急涨，坐船耽误了时间。当他们急急忙忙赶......
数趣(一)(2007-08-03 22:17:00)
摘要：1.自恋性数(自生成数):
该N位数之各位数之N次之和恰为其自身;
N=3 : 153=1^3+5^3+3^3 370=3^3+7^3+0^3
371=3^3+7^3+1^3 407=4^3+0^3+7^3
N=4 : 1634 8208 9474
N=5 : 54748 92727 93084
N=6 : 548834
N=7 : 1741725 4210818 9800817 9926315
N=8 : 24678050 24678051 88593477
N=9 : 146511208 472335975 534494836 &n......
关于质数(2007-08-02 22:28:00)
摘要：1.质数的一般表达式?
(Euler) p=x^2+x+41 x=0...39
又如: p=6x^2+6x+31 x=0...28
p=x^2-79x+1601 x=0...79
p=x^2-2999x+2248541 x=1460...1539
.........
2.质数判定:
(Wilson) : 当且仅当 (N-1)!+1 能被 N 整除时, N 为质数;
(Lucas) : 若 a^x-1 于x=N-1 时能被 N 整除,而 x 为 N-1 之正因子又不能被 N 整除,则 N 为质数;
......
3.由顺(逆)序数字构成的质数:
23 , 67 , 89 , 4567 , ...., 23456789 , 1234567891 ,...
1234567891234567891234567891...
43 , 76543 ....
4.回文质数:
11 , 101 , 131 , 151 ,181 , 191 ,313 ,353 ,373 , 383 ,727 ,757 ,787 ,919 ,929...
回方质数对:
(181 191) (373 383) (787 797) (919 929) (10501 10601) (11311 11411)
(12721 12821) (13831 13831) (15451 15551) (16561 16661) (30103 30203)....
5.可逆质数:
(13......