设有主串s和子串t，子串t定位是指在主串s中找到一个与子串t相等的子串。通常把主串s称为目标串，把子串t称为模式串，因此定位也称作模式匹配。模式匹配成功是指在目标串s中找到一个模式串t。         传统的字符串模式匹配算法（也就是BF算法）就是对于主串和模式串双双自左向右，一个一个字符比较，如果不匹配，主串和模式串的位置指针都要回溯。这样的算法时间复杂度为O（n＊m），其中n和m分别为串s和串t的长度。         KMP 算法是由Knuth，Morris和Pratt等人共同提出的，所以成为Knuth－Morris－Pratt算法，简称KMP算法。KMP算法是字符串模式匹配中的经典算法。和BF算法相比，KMP算法的不同点是匹配过程中，主串的位置指针不会回溯，这样的结果使得算法时间复杂度只为O（n＋m）。下面说说KMP算法的原理。 假设我们有个模式串为“abdabcde”存于数组t，我们要求的就是模式串的next值，见下表所示： i 0 1 2 3 4 5 6 7 t[i] a b d a b c d e next[i] -1 0 0 0 1 2 0 0         求模式t的next[i]（称为失效函数）的公式如下： next[i] = ( 上面的公式中非t字母和数字组成的为数组下标)         应该如何理解next数组呢？在匹配过程中，如果出现不匹配的情况（当前模式串不匹配字符假定为t[i]），它所对应的next[i]的数值为接下来要匹配的模式串的字符的索引；也就是说，出现不匹配的情况时，模式串的索引指针要回溯到中next[i]所对应的位置，而主串的索引指针保持不变。         特别的，next数组中的next[0]和next[1]的取值是固定的，为了标识出首字母，需要假定next[0]为－1（取为－1是考虑到C语言中的数组索引以0开始）。在实现的时候，要实现公式中情况的处理需要些技巧，下面给出具体的实现： # include <stdio.h>#include <stdlib.h> typedef struct QString {    char *  cs;     int  len;}String;void GetNext(String s , int   next []){     int  len  =  s . len;     int  i  =   0 ;     int  k  =   - 1 ;     next [ 0 ]  =   - 1 ;     while (i  <  len - 1 ){         if (k ==- 1   ||  s . cs[i]  ==  s . cs[k]){            i ++ ;            k ++ ;             next [i]  =  k;        } else {            k  =   next [k];        }    }}int  KMPIndex(String s , String m){     int   next [m . len] , i = 0 , j = 0 ;     int  k;    GetNext(m , next );    while (i < s . len   && j < m . len){         if (j ==- 1   ||  s . cs[i]  ==  m . cs[j]){            i ++ ;            j ++ ;        } else {            j  =   next [j];        }    }     if (j  >=  m . len) return  i - m . len;     else   return   - 1 ;}         KMP 算法也有需要改进的地方。对于模式串“aaaadd”在匹配时（假定被匹配串为“aaadddd”），可以看到，在匹配到索引3时，主串字符为“d”，模式串字符为“a”，如果按照上面的做法，这时模式串只会回溯一个索引，由于仍不匹配，模式串还会回溯一个索引，直到索引位置到了首字符，主串的索引指针才会前进一位，这样就会浪费一些不必要的比较时间。出现这种情况的原因是模式串中位置i的字符与next[i]对应的字符相同，需要修正next[i]为next[i]对应的字符的索引。下面列出“aaaadd”修正的nextval数组的内容： i 0 1 2 3 4 5 t[i] a a a a d d next[i] -1 0 1 2 3 0 nextval[i] -1 -1 -1 -1 0 0         修正函数如下： void GetNextval(String s , int  nextval[]){     int  len  =  s . len , i  =   0 , k  =   - 1 ;    nextval[ 0 ]  =   - 1 ;     while (i  <  len - 1 ){         if (k ==- 1   ||  s . cs[i]  ==  s . cs[k]){            i ++ ;            k ++ ;             if (s . cs[i]  !=  s . cs[k]){                nextval[i]  =  k;            } else    nextval[i]  =   nextval[k];                    } else {            k  =  nextval[k];        }    }}

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