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[038] 小球反弹(2006-03-18 23:28:00)
摘要：<谭> 6.9
一球从100m高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半再落下。求它在第10次落地时共经过多少m? 第10次反弹多高?
#include <stdio.h>
int main()
{
float an = 100 ; /* 第一次落地前的高度 */
float sn = an ; /* 第一次落地时总路程 */
int i ;
for ( i = 2; i <= 10; i++)
{
an = an / 2 ;
sn = sn + an * 2 ;
}
printf("Sum=%fm\n",sn);
printf("The tenth hight is: %fm\n",an / 2);
return 0;
}
运行结果:
======================================
Sum=299.609375m
The tenth hight is: 0.097656m
======================================
★ 如此设计时绕了个小弯儿, 即第10次落地时的an为第9次反弹的高度, 因此在输出时又一次减半为an/2, 验证如下:
#include <stdi......
[037] 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,……(2006-03-12 23:15:00)
摘要：<谭> 6.8
有一分数序列: 2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,…… 求出这个数列的前20项之和。
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, cup, n = 20;
float a = 2, b = 1, s = 0;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
s = s + a / b;
cup = a;
a = a + b;
b = cup;
}
printf("sum=%9.6f\n", s);
return 0;
}
运行结果：
============================
sum=32.660259
============================
★ 后项分子为前项分子分母之和, 分母为前项的分子。......
[036] 完数(2006-03-12 22:14:00)
摘要：<谭> 6.7
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为"完数"。例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。编程找出1000之内的所有完数，并按下面格式输出其因子：
6 Its factors are 1,2,3
#include <stdio.h>
const int M = 1000; /* 定义寻找范围 */
int main()
{
int k1, k2, k3, k4, k5, k6, k7, k8, k9, k10;
int i, a, n, s;
for (a = 2; a <= M; a++)
{
n = 0; /* n累计因子的个数 */
s = a; /* s存放未求出的因子之和,初值为被测数本身 */
for (i = 1; i < a; i++)
if (a % i == 0) /* 由i到a循环检测i是否为a的因子 */
{
n++; ......
[035] 水仙花数(2006-03-12 19:46:00)
摘要：<谭> 6.6
打印出所有的"水仙花数", 所谓"水仙花数"是指一个3位数,其各位数字立方和等于该数本身。例如, 153就是一水仙花数,因为153 = 13+53+33 。
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, j, k; /* 分别表示百位,十位,个位 */
int n;
for (n = 100; n < 1000; n++)
{
i = n / 100;
j = n / 10 - i * 10;
k = n - i * 100 - j * 10;
if (i*i*i + j*j*j + k*k*k == n)
printf("%d ", n);
}
return 0;
}
运行结果：
======================
153 370 371 407
======================
######################################改进########################################
经网友指点，查了一下math.h中的pow函数
double pow(double a, double b) 即求 a 的 b ......
[034] 显示各种数据类型的长度(2006-03-12 16:42:00)
摘要：通过 sizeof (数据类型) 操作符可以确定某种数据类型的长度。
#include <stdio.h>
int main()
{
printf("char : %d byte\n", sizeof(char));
printf("int : %d byte\n", sizeof(int));
printf("float : %d byte\n", sizeof(float));
printf("double : %d byte\n", sizeof(double));
return 0;
}
TC下结果:
=========================
char : 1 byte
int : 2 byte
float : 4 byte
double : 8 byte
=========================
VC下结果:
=========================
char : 1 byte
int : 4 byte
float : 4 byte
double : 8 byte
=========================
★ 注意TC和VC下的数据类型的长度, 以及16位和32位的一些不同。环境的不同会影响如int这种数据类型的表示范围。......
[033] 阶乘->数据的范围(2006-03-12 16:10:00)
摘要：<谭> P120
6.4 求 1!+2!+3!+...+20!
#include <stdio.h>
int main()
{
int t = 1; /* t表示各项值 */
int s = 0; /* s表示各项和 */
int i;
for(i = 1; i <= 20; i++)
{
t = t * i;
s = s + t;
}
printf("1!+2!+3!+...+20!=%d\n", s);
return 0;
}
运行结果:
================================
1!+2!+3!+...+20!=268040729
================================
★ 那么这个结果是否正确呢, 首先将各项输出看一下
#include <stdio.h>
int main()
{
int t = 1; /* t表示各项值 */
int s = 0; /* s表示各项和 */
int i;
for(i = 1; i <= 20; i++)
{
t = t * i;
&......
[032] 计算a+aa+aaa+...(2006-03-12 15:06:00)
摘要：<谭> 6.3 P120
求 Sn=a+aa+aaa+...+aa...a (n个)的值,其中a为一个数字,例如: 2+22+222+2222+22222(此时n=5), n由键盘输入
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, n;
int tn = 0; /* 第i个a组成的数 */
int sn = 0; /* 前i项多项式之和 */
printf("Enter a, n \n");
scanf("%d %d", &a, &n);
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
tn = tn + a;
sn = sn + tn;
a = a * 10;
}
printf("a+aa+aaa+...=%d\n", sn);
return 0;
}
运行结果:
===================
Enter a, n
2 5↙
a+aa+aaa+...=24690
===================......
[031] 判断m是否是素数(2006-03-10 22:01:00)
摘要：<谭> 6.8 判断m是否是素数
采用如下算法：让m被2到m^2除，如果m能被2～m^2之中任何一个整数整除，则提前结束循环，此时i必然小于或等于k(即m^2)；如果m不能被2～k(即m^2)之间的任一整数整除，则在完成最后一次循环后，i还要加1，因此i=k+1，然后才终止循环。在循环之后判别i的值是否大于或等于k+1，若是，则表明未曾被2～k之间任一整数整除过，因此输出“是素数”。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int m, i, k;
scanf("%d", &m);
k = sqrt(m);
for (i = 2; i <= k; i++)
if (m % i == 0) break;
if (i >= k + 1)
printf("%d is a prime number\n", m);
else
printf("%d is not a prime number\n", m);
return 0;
}
★ 素数: 大于1，并且除1和它本身外没有其他因数的自然数叫素数(或质数) ,2是最小的素数，除2以外，所有的偶数都不是素数。
6.9 求100～200间的全部素数。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
&nb......
[030] Fibonacci数列与黄金分割(2006-03-09 22:11:00)
摘要：<谭> 6.7 求Fibonacci数列的前40个数。该数列有如下特点: 第1, 2两个数为1,1。从第3个数开始，每个数等于前2个数之和。
生成方法为：
F1=1 (n=1)
F2=1 (n=2)
Fn=Fn-1+Fn-2 (n>=3)
#include <stdio.h>
int main()
{
long int f1, f2; /* 作为循环体的"前两项",会超过32767,所以用long */
int i; /* 计数 */
f1 = 1; f2 = 1;
for (i = 1; i <= 20; i++) /* 循环一次输出2个,共进行20次 */
{
printf("%12ld %12ld", f1, f2); /* 第22个数之后值超过32767，必须用ld,而非d */
if ( i % 2 == 0)&......
[029] 求π的近似值(2006-03-08 22:43:00)
摘要：<谭> 6.7 用 π / 4 ≈ 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ……公式求π 的近似值,直到最后一项的绝对值小于10-6为止。
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int s;
float n, t, pi;
t = 1; /* 第一项为1 */
pi = 0; /* 多项式的和 */
n = 1.0; /* 各项分母 */
s = 1; /* 控制各项正负 */
while ......