<谭> 6.7 一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为"完数"。例如，6的因子为1、2、3，而6=1+2+3，因此6是"完数"。编程找出1000之内的所有完数，并按下面格式输出其因子：6 Its factors are 1,2,3#include <stdio.h>const int M = 1000; /* 定义寻找范围 */int main(){ int k1, k2, k3, k4, k5, k6, k7, k8, k9, k10; int i, a, n, s; for (a = 2; a <= M; a++) { n = 0; /* n累计因子的个数 */ s = a; /* s存放未求出的因子之和,初值为被测数本身 */ for (i = 1; i < a; i++) if (a % i == 0) /* 由i到a循环检测i是否为a的因子 */ { n++; /* 找到一个因子 */ s = s - i; /* 减去已找到的因子 */ switch (n) /* 将找到的因子赋绐k1, k2, ... */ { case 1 : k1 = i; break; case 2 : k2 = i; break; case 3 : k3 = i; break; case 4 : k4 = i; break; case 5 : k5 = i; break; case 6 : k6 = i; break; case 7 : k7 = i; break; case 8 : k8 = i; break; case 9 : k9 = i; break; case 10 : k10 = i; break; } } if (s == 0) /* 已经找到全部因子 */ { printf("%d Its factors are ", a); if (n > 1) printf("%d,%d", k1, k2); /* n>1表示a至少有2个因子 */ if (n > 2) printf(",%d", k3); /* 注意以下if的用法,追加的方法 */ if (n > 3) printf(",%d", k4); if (n > 4) printf(",%d", k5); if (n > 5) printf(",%d", k6); if (n > 6) printf(",%d", k7); if (n > 7) printf(",%d", k8); if (n > 8) printf(",%d", k9); if (n > 9) printf(",%d", k10); printf("\n"); } } return 0;}运行结果：======================================================6 Its factors are 1,2,328 Its factors are 1,2,4,7,14496 Its factors are 1,2,4,8,16,31,62,124,248======================================================★ 显然这是一种比较繁琐的方法, 其中的开关语句switch用的有些牵强, 因为因子数的个数是不确定的, 通过预置10个,本题可以,可如果要验证更多时便无法确定, 一味增加它的个数也不是办法。书上还提到了用数组的方法更简单，不过只是用一个数组放k[11]来存放因子，这个11仍是人为预置的，和上述方法类似，只是形式上的简单而已，虽然对于本题来说没必要动态申请之类的，但我并不认为这是个好办法。虽然我没有更好的办法 ^_^#include <stdio.h>const int M = 1000;int main(){ int k[11]; int i, a, n, s; for (a = 2; a <= M; a++) { n = 0; s = a; for (i = 1; i < a; i++) if (a % i == 0) { n++; s = s - i; k[n] = i; } if (s == 0) { printf("%d Its factors are ", a); for (i = 1; i < n; i++) printf("%d,", k[i]); printf("%d\n", k[n]); } } return 0;}结果同上。★ 另一种方法#include <stdio.h>const int M = 1000;int main(){ int m, s, i; for (m = 2; m < M; m++) { s = 0; /* s为因子之和 */ for (i = 1; i < m; i++) if ((m % i) ==0) s = s + i; /* i为因子 */ if (s == m) { printf("%d Its factors are ", m); for (i = 1; i < m; i++) if (m % i == 0) printf("%d,", i); printf("\n"); } } return 0;}运行结果:======================================================6 Its factors are 1,2,3,28 Its factors are 1,2,4,7,14,496 Its factors are 1,2,4,8,16,31,62,124,248,======================================================★ 比题目要求的多了个",", 当然和程序功能没啥关系啦, 如果非得要用题目的方式的话还要改的繁琐点, 加个计数器k, 第一次找因子循环时,记下因子的个数k, 输出的时候先输出k-1个因子,最后一个因子单独输出,就是为了最后那个逗号,没啥意义……#include <stdio.h>const int M = 1000;int main(){ int m, s, i; for (m = 2; m < M; m++) { int k = 0, t = 0; s = 0; /* s为因子之和 */ for (i = 1; i < m; i++) if ((m % i) ==0) { s = s + i; /* i为因子 */ k++; } if (s == m) { printf("%d Its factors are ", m); /* 可在此输出因子的个数k */ for (i = 1; i < m; i++) if (m % i == 0) { t++; if (t < k) /* 通过两次计数比较区分最后一个因子 */ printf("%d,", i); else t = i; /* 最后一个因子赋给t, 此时t失去本意 */ } printf("%d\n", t); } } return 0;}运行结果:======================================================6 Its factors are 1,2,328 Its factors are 1,2,4,7,14496 Its factors are 1,2,4,8,16,31,62,124,248======================================================
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