<谭> P120

6.4 求 1!+2!+3!+...+20!

#include <stdio.h>
int main()
{
    int t = 1; /* t表示各项值 */
    int s = 0; /* s表示各项和 */
    int i;
    for(i = 1; i <= 20; i++)
    {
        t = t * i;
        s = s + t;
    }
    printf("1!+2!+3!+...+20!=%d\n", s);
    return 0;
}

运行结果:
================================
1!+2!+3!+...+20!=268040729
================================

★ 那么这个结果是否正确呢, 首先将各项输出看一下


#include <stdio.h>
int main()
{
    int t = 1; /* t表示各项值 */
    int s = 0; /* s表示各项和 */
    int i;
    for(i = 1; i <= 20; i++)
    {
        t = t * i;
        s = s + t;
        printf("%d!=%d\n", i, t);  /* 输出各项 */
    }
    printf("1!+2!+3!+...+20!=%d\n", s);
    return 0;
}

TC下运行结果:
================================
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
6!=720
7!=5040
8!=-25216
9!=-30336
10!=24320
11!=5376
12!=-1024
13!=-13312
14!=10240
15!=22528
16!=-32768
17!=-32768
18!=0
19!=0
20!=0
1!+2!+3!+...+20!=-1511
================================

★ 显然到了8!出错了, 原因在于 int 型数据范围是 -32768~32767, 也不能用long型, 因为long 型数据范围为-2147483648~2147483647 ,无法容纳求得的结果。

VC++6.0下运行结果:
================================
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
6!=720
7!=5040
8!=40320
9!=362880
10!=3628800
11!=39916800
12!=479001600
13!=1932053504
14!=1278945280
15!=2004310016
16!=2004189184
17!=-288522240
18!=-898433024
19!=109641728
20!=-2102132736
1!+2!+3!+...+20!=268040729
================================

仍然是错的,从17!开始, 对于32位机, int 取值范围为 -2³¹~2³¹-1

修改如下:

#include <stdio.h>
int main()
{
    float t = 1; /* t表示各项值 */
    float s = 0; /* s表示各项和 */
    int i;
    for(i = 1; i <= 20; i++)
    {
        t = t * i;
        s = s + t;
        printf("%d!=%-20.0f\n", i, t);  /* 输出各项 */
    }
    printf("1!+2!+3!+...+20!=%20.0f\n", s);
    return 0;
}

TC,VC运行结果均为:
=========================================================
1!=1
2!=2
3!=6
4!=24
5!=120
6!=720
7!=5040
8!=40320
9!=362880
10!=3628800
11!=39916800
12!=479001600
13!=6227020800
14!=87178289152
15!=1307674279936
16!=20922788478976
17!=355687414628352
18!=6402373530419200
19!=121645096004222980
20!=2432902023163674600
1!+2!+3!+...+20!= 2561327455189073900
=========================================================

当然也可以用指数形式(%e)输出.

★ 当数据较大时,要注意所定义数据类型是否够数据位宽, 否则将会溢出。还要注意编译的机器及环境。

评论