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数据结构与算法(2)2006-01-28 17:21:00

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16,链栈(模板编写,无主函数)

template<class T>
struct Node
{ T data;
  Node<T> *next;
};

template<class T>
class LinkStack
{
  private:
    Node<T> *top; 
  public:
    LinkStack() { top=NULL; }
    ~LinkStack();
    bool IsEmpty() const { return top==NULL; }
    void Push(const T& x);
    T Pop();
    T GetTop() const;
};

template<class T>
LinkStack<T>::~LinkStack()
{
  Node<T> *p;
  while(top)
  { p=top;
    top=top->next;
    delete p;
  }
}   

template<class T>
void LinkStack<T>::Push(const T& x)
{
  Node<T> *s=new Node<T>;
  s->data=x;
  s->next=top;
  top=s;
}

template<class T>
T LinkStack<T>::Pop()
{
  if(IsEmpty()) { cerr<<"堆栈空！";exit(1); } 
  T temp=top->data;
  Node<T> *p=top;
  top=top->next;
  delete p;
  return temp;
}

template<class T>
T LinkStack<T>::GetTop() const
{
  if(IsEmpty()) { cerr<<"堆栈空！";exit(1); } 
  return top->data;
}

 
 
 


--------------------------------------------------------------------------------

17,队列（数组存储的循环队列）

template<class T>
class Queue
{
  private:
    int front, rear;
    int MaxSize;
    T *data;
  public:
    Queue(int size=100);
    ~Queue() { delete [] data; }
    bool IsEmpty() const { return front == rear; }
    bool IsFull() const { return (rear+1) % MaxSize == front; }
    void Add(const T& x);
    void Delete(T& x);
    T First() const;
};

template<class T>
Queue<T>::Queue(int size)
{
  MaxSize = size+1;
  data = new T[MaxSize];
  front = rear = 0;
}

template<class T>
void Queue<T>::Add(const T& x)
{
  if(IsFull()) { cerr<<"队列满！"; exit(1); }
  data[rear] = x;
  rear = (rear+1) % MaxSize;
}

template<class T>
void Queue<T>::Delete(T& x)
{
  if(IsEmpty()) { cerr<<"队列空！"; exit(1); }
  x = data[front];
  front = (front+1) % MaxSize;
}

template<class T>
T Queue<T>::First() const
{
  if(IsEmpty()) { cerr<<"队列空！"; exit(1); }
  return data[front];
}
 
 


--------------------------------------------------------------------------------

18,链式队列(模板编写,无主函数)

template<class T>
struct Node
{ T data;
  Node<T> *next;
};
   
template<class T>
class LinkQueue
{
  private:
    Node<T> *front, *rear;
  public:
    LinkQueue();
    ~LinkQueue();
    bool IsEmpty() const { return  front == NULL; }
    void Add(const T& x);
    void Delete(T& x);
    T First() const;
};

template<class T>
LinkQueue<T>::~LinkQueue(int size)
{
  Node<T> *p;
  while(front)
  { p = front;
    front = front->next;
    delete p;
  }
}

template<class T>
void LinkQueue<T>::Add(const T& x)
{
  Node<T> *s = new Node<T>;
  s->data = x;
  s->next = NULL;
  if(front == NULL)
  { rear->next = s; r = s; }
  else
  { front = s; r = s; }
}

template<class T>
void LinkQueue<T>::Delete(T& x)
{
  if(IsEmpty()) { cerr<<"队列空！";exit(1); } 
  x = front->data;
  Node<T> *p = front;
  front = front->next;
  delete p;
  if(front == NULL) rear = NULL;
}

template<class T>
T LinkQueue<T>::First() const
{
  if(IsEmpty()) { cerr<<"队列空！";exit(1); } 
  return front->data;
}
 
 


--------------------------------------------------------------------------------

19,比较完整的二叉检索树(模板编写,有主函数,编译通过)

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include"Stack.h"
#include"Queue.h"
using namespace std;
template<class type>
class treenode
{
public:
 type data;
 treenode<type> *leftptr;
 treenode<type> *rightptr;
 treenode(type);
};
template<class type>
treenode<type>::treenode(type _data)
:data(_data),leftptr(0),rightptr(0)
{}
template<class type>
class tree
{
private:
 treenode<type> *root;
 treenode<type> *getnew(type);
 void Tpreorderhelper(treenode<type> *);
 void Tinorderhelper(treenode<type> *);
 void Tpostorderhelper(treenode<type> *);
 int Height(treenode<type> *);
 int Leaf(treenode<type> *);
 int Size(treenode<type> *);
 void Change(treenode<type> *);
 void Swap(treenode<type> *,treenode<type> *);
 void MaxValuehelper(treenode<type> *,type &);
public:
 tree();
 void create();
 void insert(treenode<type> *&,type);
 void preorder();//非递归写法,前序遍历;
 void inorder();//非递归写法,中序遍历,排序算法;
 void postorder();//非递归写法,后序遍历;
 void Tpreorder() {Tpreorderhelper(root);}//递归写法,前序遍历;
 void Tinorder()  {Tinorderhelper(root);}//递归写法,中序遍历;
 void Tpostorder(){Tpostorderhelper(root);}//递归写法,后序遍历;
 int Height() { return Height(root); }  //二叉树高度
    int Leaf() { return Leaf(root); }  //叶子结点数
    int Size() { return Size(root); }  //结点数
 void Change(){ Change(root); }//交换左右子树;
 type MaxValue();//返回树的最大值;
 void levelprint();//按层遍历
};
template<class type>
type tree<type>::MaxValue()
{
 type temp=root->data;
 MaxValuehelper(root,temp);
 return temp;
}
template<class type>
void tree<type>::MaxValuehelper(treenode<type> *_root,type &temp)
{
 if(_root!=0)
 {  if(temp<_root->data)
  temp=_root->data;
  MaxValuehelper(_root->leftptr,temp);
  MaxValuehelper(_root->rightptr,temp);
 }
}
template<class type>
int tree<type>::Height(treenode<type> *p)
{
 if(p==0)
 return 0;
    return Height(p->leftptr)+1>Height(p->rightptr)+1 ? Height(p->leftptr)+1:Height(p->rightptr)+1;
}
template<class type>
int tree<type>::Leaf(treenode<type> *p)
{
 if(p==0)
  return 0;
 if(p->leftptr==0 && p->rightptr==0)
  return 1;
 return Leaf(p->leftptr)+Leaf(p->rightptr);
}
template<class type>
int tree<type>::Size(treenode<type> *p)
{  if(p==0)
 return 0;
   return Size(p->leftptr)+Size(p->rightptr)+1;
}
template<class type>
void Swap(treenode<type> *left,treenode<type> *right)
{  treenode<type> *temp=left;
   left=right;
   right=temp;temp=0;
}
template<class type>
void tree<type>::Change(treenode<type> *p)
{
 if(p==0)
  return;
 if(p->leftptr==0 && p->rightptr==0)
  return;
 swap(p->leftptr,p->rightptr);
 Change(p->leftptr);
 Change(p->rightptr);
}
template<class type>
void tree<type>::Tpreorderhelper(treenode<type> *p)
{
 if(p!=0)
 { cout<<"   "<<p->data;
   Tpreorderhelper(p->leftptr);
   Tpreorderhelper(p->rightptr);
 }
}
template<class type>
void tree<type>::Tinorderhelper(treenode<type> *p)
{
 if(p!=0)
 {
  Tinorderhelper(p->leftptr);
  cout<<"   "<<p->data;
  Tinorderhelper(p->rightptr);
 }
}
template<class type>
void tree<type>::Tpostorderhelper(treenode<type> *p)
{
  if(p!=0)
 {
  Tpostorderhelper(p->leftptr);
        Tpostorderhelper(p->rightptr);
  cout<<"   "<<p->data;
 }
}
template<class type>
tree<type>::tree()
:root(0){}
template<class type>
void tree<type>::create()
{  cout<<"start to build the tree:"<<endl;
type value;
   for(int i=0;i<10;i++)
   {   cout<<"integer the value"<<i+1<<":";
    cin>>value;
    insert(root,value);
   }
}
template<class type>
treenode<type> *tree<type>::getnew(type _data)
{
 treenode<type> *cur=new treenode<type>(_data);
 return cur;
}
template<class type>
void tree<type>::insert(treenode<type> *&_root,type _data)
{   treenode<type> *temp=getnew(_data);
 if(_root==0)
  _root=temp;
 else
 {  if(_data<=_root->data)
  insert(_root->leftptr,_data);
    else
  insert(_root->rightptr,_data);
 }
}
template<class type>
void tree<type>::preorder()
{  treenode<type> *p=root;cout<<"Preorder:";
  Stack<treenode<type> *> q;treenode<type> *temp;
  while(p||!q.IsEmpty())
  {
   if(p)
   {
    q.Push(p);
    cout<<"   "<<p->data;
    p=p->leftptr;
   }
   else
   {
    q.Del(temp);
    p=temp->rightptr;
   }
  }
}
template<class type>
void tree<type>::inorder()
{
 treenode<type> *p=root;cout<<"Inorder:";
  Stack<treenode<type> *> q;treenode<type> *temp;
  while(p||!q.IsEmpty())
  {
   if(p)
   {
    q.Push(p);
    p=p->leftptr;
   }
   else
   {
    q.Del(temp);
    cout<<"   "<<temp->data;
    p=temp->rightptr;
   }
  }
}
template<class type>
void tree<type>::postorder()
{
 treenode<type> *p=root;cout<<"Postorder:";
  Stack<treenode<type> *> q;
  Stack<int> t;int n;
  treenode<type> *temp;
  while(p||!q.IsEmpty())
  {
   if(p)
   {
    q.Push(p);
    t.Push(1);
    p=p->leftptr;
   }
   else
   { 
    q.Del(temp);
    t.Del(n);
    if(n==1)
    {  q.Push(temp);
       t.Push(2);
    p=temp->rightptr;
    }
    else
    { cout<<"   "<<temp->data;
      p=0;
    }
   }
  }
}
template<class type>
void tree<type>::levelprint()
{   cout<<"LevelPrint:";
 treenode<type> *p=root;treenode<type> *temp;
 if(p==0)return;
 Queue<treenode<type> *> q;q.In(p);
 while(!q.IsEmpty())
 {  q.Out(temp);
    cout<<"   "<<temp->data;
    if(temp->leftptr)q.In(temp->leftptr);
    if(temp->rightptr)q.In(temp->rightptr);
 }
} 
int main()
{
 tree<int> first;
 first.create();
 first.preorder();cout<<endl;
 first.inorder();cout<<endl;
 first.postorder();cout<<endl;
 first.levelprint();cout<<endl;
 cout<<"The Tree Hight is:"<<first.Height()<<endl;
 cout<<"The Tree Leaves is:"<<first.Leaf()<<endl;
 cout<<"The Tree Nodes is:"<<first.Size()<<endl;
 cout<<"The Max Value is:"<<first.MaxValue()<<endl;
 system("pause");
 return 0;
}

此二叉树中用到的栈:

//**********************************//

#include<iostream>
using namespace std;
template<class type>
class Stacknode
{
public:
 type data;
 Stacknode<type> *next;
 Stacknode(type _data):data(_data),next(0){}
};
template<class type>
class Stack
{
private:
 Stacknode<type> *top;
 Stacknode<type> *getnew(type);
public:
 Stack():top(0){}
 void Push(type);
 void Del(type &);
 bool IsEmpty();
};
template<class type>
bool Stack<type>::IsEmpty()
{  return top==0;}
template<class type>
Stacknode<type> *Stack<type>::getnew(type _data)
{
 Stacknode<type> *cur=new Stacknode<type>(_data);
 return cur;
}
template<class type>
void Stack<type>::Push(type _data)
{
 Stacknode<type> *temp=getnew(_data);
 if(top==0)
  top=temp;
 else
 {
  temp->next=top;
  top=temp;
 }
}
template<class type>
void Stack<type>::Del(type &temp)
{   Stacknode<type> *cur=top;
 if(IsEmpty())
  return;
 else
 {  temp=top->data;
    top=top->next;
    delete cur;
 }
}
 

此二叉树中用到的队列:

//***************************************//

#include<iostream>
using namespace std;
template<class type>
class Queuenode
{
public:
 type data;
 Queuenode<type> *next;
 Queuenode(type _data):data(_data),next(0){}
};
template<class type>
class Queue
{
private:
 Queuenode<type> *front;
 Queuenode<type> *rear;
 Queuenode<type> *getnew(type);
public:
 Queue():front(0),rear(0){}
 void In(type);
 void Out(type &);
 bool IsEmpty();
};
template<class type>
bool Queue<type>::IsEmpty()
{  return front==0;}
template<class type>
Queuenode<type> *Queue<type>::getnew(type _data)
{
 Queuenode<type> *cur=new Queuenode<type>(_data);
 return cur;
}
template<class type>
void Queue<type>::In(type _data)
{
 Queuenode<type> *temp=getnew(_data);
 if(front==0)
 {  rear=temp;front=rear;}
 else
 {
  rear->next=temp;
  rear=rear->next;
 }
}
template<class type>
void Queue<type>::Out(type &temp)
{   Queuenode<type> *cur=front;
 if(IsEmpty())
  return;
 else
 {  temp=front->data;
    front=front->next;
    delete cur;
 }
}

 


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大概就这么多吧,可能还有些好的写法没发上来,如果大家有什么好算法,都可以贴上来.!希望这些对大家能有些帮助!
 

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******八皇后问题******

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
class Queen
{ 
private:
 int k;
 bool x[9];//1...8
    bool a[15];//0...14
    bool b[17];//2...16
 int s[9][9];
public:
 Queen();
 void test(int);
};
Queen::Queen()
{ 
 for(int i=1;i<9;i++)
  x[  i]=true;
 for(int i=0;i<15;i++)
  a[  i]=true;
 for(int i=2;i<17;i++)
  b[  i]=true;
 for(int i=1;i<=8;i++)
     for(int j=1;j<=8;j++)
      s[  i][  j]=0;
 k=0;
}
void Queen::test(int i)
{  
 for(int j=1;j<=8;j++)
 { if(x[  j]==true && a[  i-j+7]==true && b[  i+j]==true)
  { s[  i][  j]=1;k++;
  x[  j]=false;
  a[  i-j+7]=false;
  b[  i+j]=false;
  if(i<8) test(i+1);
  if(i==8)
  {   cout<<"the result is:"<<endl;
   for(int ci=1;ci<=8;ci++)
   {  for(int cj=1;cj<=8;cj++)
      cout<<" "<<s[  ci][cj];
     cout<<endl;
   }
     return;
  }
     x[  j]=true;
  a[  i-j+7]=true;
  b[  i+j]=true;
     s[  i][  j]=0;
  }
 }
}
int main()
{  
 Queen first;
 first.test(1);
 system("pause");
 return 0;
}
 
 下面是我在网上找的，也许说的更好！

八皇后问题：

〖问题描述〗
在一个８×８的棋盘里放置８个皇后，要求每个皇后两两之间不相"冲"（在每一横列竖列斜列只有一个皇后）。

〖问题分析〗(聿怀中学 吕思博)
这道题可以用递归循环来做，分别一一测试每一种摆法，直到得出正确的答案。主要解决以下几个问题：
1、冲突。包括行、列、两条对角线：
（1）列：规定每一列放一个皇后，不会造成列上的冲突；
（2）行：当第I行被某个皇后占领后，则同一行上的所有空格都不能再放皇后，要把以I为下标的标记置为被占领状态；
（3）对角线：对角线有两个方向。在同一对角线上的所有点（设下标为(i,j)），要么(i+j)是常数，要么(i-j)是常数。因此，当第I个皇后占领了第J列后，要同时把以(i+j)、(i-j)为下标的标记置为被占领状态。
2、数据结构。
（1）解数组A。A[I]表示第I个皇后放置的列；范围：1..8
（2）行冲突标记数组B。B[I]=0表示第I行空闲；B[I]=1表示第I行被占领；范围：1..8
（3）对角线冲突标记数组C、D。
C[I-J]=0表示第（I-J）条对角线空闲；C[I-J]=1表示第（I-J）条对角线被占领；范围：-7..7
D[I+J]=0表示第（I+J）条对角线空闲；D[I+J]=1表示第（I+J）条对角线被占领；范围：2..16

〖算法流程〗
１、数据初始化。
２、从n列开始摆放第n个皇后（因为这样便可以符合每一竖列一个皇后的要求），先测试当前位置(n,m)是否等于０（未被占领）:
如果是，摆放第n个皇后，并宣布占领(记得要横列竖列斜列一起来哦)，接着进行递归；
如果不是，测试下一个位置(n,m+1)，但是如果当n<=8,m=8时，却发现此时已经无法摆放时，便要进行回溯。
３、当n>8时，便一一打印出结果。

〖优点〗逐一测试标准答案，不会有漏网之鱼。

Pascal实现：

program tt;
var a:array [1..8] of integer;
    b,c,d:array [-7..16] of integer;
    t,i,j,k:integer;
procedure print;
begin
      t:=t+1;
      write(t,'       ');
      for k:=1 to 8 do write(a[k],'   ');
      writeln;
end;

procedure try(i:integer);
var j:integer;
begin
     for j:=1 to 8 do {每个皇后都有8种可能位置}
          if (b[j]=0) and (c[i+j]=0) and (d[i-j]=0) then {判断位置是否冲突}
          begin
                a[i]:=j; {摆放皇后}
                b[j]:=1; {宣布占领第J行}
                c[i+j]:=1; {占领两个对角线}
                d[i-j]:=1;
                if i<8 then try(i+1) {8个皇后没有摆完，递归摆放下一皇后}
                        else print;  {完成任务，打印结果}
               b[j]:=0;    {回溯}
               c[i+j]:=0;
               d[i-j]:=0;
          end;
end;
begin
     for k:=-7 to 16 do {数据初始化}
     begin
          b[k]:=0;
          c[k]:=0;
          d[k]:=0;
     end;
     try(1);{从第1个皇后开始放置}
end.

java实现：

/*
* ８皇后问题：
*
* 问题描述：
* 在一个８×８的棋盘里放置８个皇后，要求每个皇后两两之间不相冲突
*（在每一横列，竖列，斜列只有一个皇后）。
*
* 数据表示：
* 用一个 8 位的 8 进制数表示棋盘上皇后的位置：
* 比如：45615353 表示：
*       第0列皇后在第4个位置
*       第1列皇后在第5个位置
*       第2列皇后在第6个位置
*       。。。
*       第7列皇后在第3个位置
*
* 循环变量从 00000000 加到 77777777 （8进制数）的过程，就遍历了皇后所有的情况
* 程序中用八进制数用一个一维数组 data[] 表示
*
* 检测冲突：
*     横列冲突：data[i] == data[j]
*     斜列冲突：(data[i]+i) == (data[j]+j) 或者 (data[i]-i) == (data[j]-j)
*
* 好处：
* 采用循环，而不是递规，系统资源占有少
* 可计算 n 皇后问题
* 把问题线性化处理，可以把问题分块，在分布式环境下用多台计算机一起算。
*
* ToDo：
*   枚举部分还可以进行优化，多加些判断条件速度可以更快。
*   输出部分可以修改成棋盘形式的输出
*
* @author cinc 2002-09-11
*
*/

public class Queen {
   int size;
   int resultCount;
  
   public void compute ( int size ) {
       this.size = size;
       resultCount = 0;
       int data[] = new int[size];
       int count; // 所有可能的情况个数
       int i,j;
      
       // 计算所有可能的情况的个数
       count = 1;
       for ( i=0 ; i<size ; i++ ) {
           count = count * size;
       }
       // 对每一个可能的情况
       for ( i=0 ; i<count ; i++ ) {
           // 计算这种情况下的棋盘上皇后的摆放位置，用 8 进制数表示
           // 此处可优化
           int temp = i;
           for ( j=0 ; j<size ; j++ ) {
               data [j] = temp % size;
               temp = temp / size;
           }
           // 测试这种情况是否可行，如果可以，输出
           if ( test(data) )
               output( data );
       }
   }

   /*
    * 测试这种情况皇后的排列是否可行
    *
    */
   public boolean test( int[] data ) {
       int i,j;
       for ( i=0 ; i<size ; i++ ) {
           for ( j=i+1 ; j<size ; j++ ) {
               // 测试是否在同一排
               if ( data[i] == data[j] )
                   return false;
               // 测试是否在一斜线
               if ( (data[i]+i) == (data[j]+j) )
                   return false;
               // 测试是否在一反斜线
               if ( (data[i]-i) == (data[j]-j) )
                   return false;
           }
       }
       return true;
   }

   /*
    * 输出某种情况下皇后的坐标
    *
    */
   public void output ( int[] data ) {
       int i;
       System.out.print ( ++resultCount + ": " );
       for ( i=0 ; i<size ; i++ ) {
           System.out.print ( "(" + i + "," + data[i] + ") " );
       }
       System.out.println ();
   }
   public static void main(String args[]) {
       (new Queen()).compute( 8 );
   }
}

C实现：

/*
八皇后问题：
问题提出： 8×8的棋盘上放置8个皇后，在同一横线、竖线、对角线上会产生冲突，
求不产生冲突即8个皇后都安全的放置方法。
这里改变NCOUNT即可以求出n皇后的n×n棋盘的放置方法
张可彦： kyany@sina.com
*/
#include "stdio.h"

#define NCOUNT 8
int nArray[NCOUNT][NCOUNT];

// 判断一个点是否是安全点
bool IsSafe(int i,int j)
{
int x=i,y=j;
while(1)
{
x -= 1;
if( x<0 )break;
y -= 1;
if( y<0)break;
if( nArray[x][y] == 1)return false;
}
x=i;
y=j;
while(1)
{
x += 1;
if( x>NCOUNT-1 )break;
y += 1;
if( y >NCOUNT-1 )break;
if( nArray[x][y] == 1)return false;
}
x=i;
y=j;
while(1)
{
x -=1;
if( x<0 )break;
y +=1;
if( y>NCOUNT-1 )break;
if( nArray[x][y] == 1)return false;
}
x=i;
y=j;
while(1)
{
x +=1;
if( x>NCOUNT-1 )break;
y-=1;
if( y<0 )break;
if( nArray[x][y] == 1)return false;
}
x=i;
y=j;
while(1)
{
x -=1;
if( x<0 )break;
if( nArray[x][y] == 1)return false;
}
x=i;
y=j;
while(1)
{
x +=1;
if( x>NCOUNT-1 )break;
if( nArray[x][y] == 1)return false;
}
x=i;
y=j;
while(1)
{
y -=1;
if( y<0 )break;
if( nArray[x][y] == 1)return false;
}
x=i;
y=j;
while(1)
{
y +=1;
if( y>NCOUNT-1 )break;
if( nArray[x][y] == 1)return false;
}
return true;
}

void main()
{
int nVe=-1,nHo=0;
bool bRetry = false;
int nSol = 0;

// 清除棋盘
for(int i=0;i<NCOUNT;i++)
{
for( int j=0;j<NCOUNT;j++)
nArray[i][j] = 0;
}

while(1)
{
nVe += 1;
if( nVe>NCOUNT-1)
{// 棋盘放满，打印当前棋盘上棋子位置
nSol++;
printf("Sol %d: ",nSol);
for(int i=0;i<NCOUNT;i++)
{
for( int j=0;j<NCOUNT;j++)
if( nArray[i][j]==1)
printf("(%d,%d) ",i,j);
}
printf("\r\n");
// 回溯查找下一个可行方案
nVe -= 2;
bRetry = true;
continue;
}

int nFill = 0;
if( bRetry )
{ // 回溯计算
bRetry = false;
for( i=0;i<NCOUNT;i++)
{// 得到棋子的位置
if( nArray[nVe][i] == 1)
{
nArray[nVe][i] = 0;
nFill = i;
break;
}
}
if( nFill == NCOUNT-1)
{// 棋子在当前行已经是最后的位置
// 如果是第一行，算法结束
if( nVe == 0)return;
// 否则回溯
nVe -= 2;
bRetry = true;
continue;

}
// 从当前位置之后查找一个安全点
nFill += 1;
}

bool bFilled = false;
for( i=nFill;i<NCOUNT;i++)
{// 当前行查找一个安全点
if( IsSafe(nVe,i))
{
bFilled = true;
nArray[nVe][i] = 1;
break;
}
}
// 找不到安全点，回溯
if( !bFilled )
{
nVe -= 2;
bRetry = true;
}
}
}


 

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