MATLAB编程入门(一)
计算机程序就是计算机指令的集合,不同的编程语言指令与功能是不一样的.MATLAB语言是一种面向对象的高级语言,它具有编程效率高、易学易用的优点.
MATLAB与其它大部分高级语言一样,有它自己的控制流语句.控制流极其重要，因为它使过去的计算影响将来的运算。MATLAB提供如下几种控制流结构：For循环，While循环,If-Else-End结构和switch-case-end结构。由于这些结构经常包含大量的MATLAB命令，故经常出现在M文件中.MATLAB支持的控制流语句和C语言支持的控制流语句在调用格式上非常相似.
1.For 循环
For循环允许一条语句或一组语句被重复执行预先指定的次数。For循环的一般形式是：
for x =array
语句
end
在for和end语句之间的语句按数组中的每一列执行一次。在每一次迭代中，x被指定为数组的下一列，即在第n次循环中，x=array(:, n)。例如，
for n=1:10
x(n)=sin(n*pi/10);
end
x
x =
0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 0.0000
换句话，第一语句是说：对n等于1到10，执行所有语句，直至下一个end语句。第一次通过For循环n=1，第二次，n=2，如此继续，直至n=10。在n=10以后，For循环结束，然后执行end语句后面的任何命令.注意,该循环结束后,n=10.
For循环的其它重要方面是：
(1)For循环不能用For循环内重新赋值循环变量n来终止。
For n=1:10
x(n)=sin(n*pi/10);
n=9;
end
x
x =
0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 0.0000
n
n=
9
执行过程是这样的:
n=1,
x(1)=sin(pi/10),
n=9,
n=2,
x(2)=sin(2*pi/10),
n=9,
n=3,
...,
n=10,
x(10)=sin(10*pi/10),
n=9.
循环结束后,n=9.
(2)在For循环内接受任何有效的MATLAB数组。
data=[3 9 45 6; 7 16 -1 5]
data =
3 9 45 6
7 16 -1 5
for n=data
x=n(1)-n(2)
end
x =
-4
x =
-7
x =
46
x =
1
(3)For循环可按需要嵌套。
For n=1:5
for m=1:5
A(n,m)=n^2+m^2;
end
disp(n)
end
1
2
3
4
5
A
A =
2 5 10 17 26
5 8 13 20 29
10 13 18 25 34
17 20 25 32 41
26 29 34 41 50
(4)当有一个等效的数组方法来解给定的问题时，应避免用For循环。例如，上面的第一个例子可被重写为
n=1:10;
x=sin(n*pi/10)
x =
0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511 0.8090 0.5878 0.3090 0.0000
两种方法得出同样的结果，而后者执行更快，更直观，要求较少的输入。
(5)为了得到最大的速度，在For循环(While循环)被执行之前，应预先分配数组。例如，前面所考虑的第一种情况，在For循环内每执行一次命令，变量x的大小增加1。迫使MATLAB每通过一次循环要花费时间对x分配更多的内存。为了消去这个步骤，For循环的例子应重写为
x=zeros(1,10);
for n=1:10
x(n)=sin(n*pi/10);
end
现在，只有x(n)的值需要改变。
例1 相传古代印度国王要褒奖他的聪明能干的宰相达依尔（国际象棋发明者），问他要什么？达依尔回答：“陛下只要在国际象棋棋盘的第一个格子上放一粒麦子，第二个格子上放二粒麦子，以后每个格子的麦子数都按前一格的两倍计算。如果陛下按此法给我64格的麦子，就感激不尽，其他什么也不要了。”国王想：“这还不容易！”让人扛了一袋麦子，但很快用光了，再扛出一袋还不够，请你为国王算一下共要给达依尔多少小麦？（1
解： 麦粒总数为
程序如下：
a=1;
s=0
for i=1:64
s=s+a;
a=2*a;
end
s=s/1.4/10^8
运行后得：
s=
1.3176e+011
例2 公元前五世纪我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了“百鸡问题”：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？
解 设 x:鸡翁数，则x的范围：0～19
y:鸡母数，则y的范围：0～33
z:鸡雏数，则z的范围：0～100
则：
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
这是一个不定方程。
for x=0:19
for y=0:33
for z=0:100
if (x+y+z==100)&(5*x+3*y+z/3==100)
d=[x,y,z]
end
end
end
end
运行后得结果：
d =
0 25 75
d =
4 18 78
d =
8 11 81
d =
12 4 84
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