3.3.1 理论基础

进行数据平稳性检验的原因：如果随机过程是非平稳的，则用一个简单的代数模型来反映时间系列的过去和未来通常十分困难。所以我们对时间系列分析时通常要求时间系列是平稳的^[8]。

数据平稳性定义和检验方法见术语说明。

ADF检验模型的确定：对于模型中是否包含常数项b₁ ，是否包含时间趋势项b₂t，以及如何确定常数项（m）是检验模型确定的关键。对于前两个问题本文的解决方法为：对三种形式[1]都进行检验，三个模型都说明平稳的话，系列就平稳，只要有一种不平稳的话就认为被检验的系列不平稳。对于确定m的方法为：首先选择一个较大的m值[2]，如果能说明系列平稳则停止，否则减小m直到能说明系列平稳或到1^[8]。

不平稳数据的处理：差分。对于金融数据做一阶差分后，即由总量数据变为增长率，一般会平稳。如果一个原始系列平稳，我们称之为I(0)过程；如果原始系列不平稳但经过一阶差分平稳，我们称系列为I(1)过程；同样系列经过n次差分才平稳，则称系列为I(n)过程^[8]。

3.3.2 原始数据平稳性检验

先画lp，le的图形，进行初步分析。

输入命令：line lp得图形：

图3-3 lp的曲线图

 从图形可以看出，lp有明显的上升趋势，由此可以断定lp肯定是不平稳的。

在画le的曲线图形，输入命令：line le得：

图3-4 le的曲线图

同样le的曲线图有明显的下降趋势，也可以断定是不平稳的。当然我们也可以用ADF检验lp与le的平稳性。下面我们就用ADF检验来检验lp的平稳性。

首先要打开变量lp，在e-views中输入命令show lp。点击“view”，再选择“Unit Root Test”，之后逐个测试得结果：

表3-1 lp平稳性的ADF检验

我们把滞后项从4取到1都显示系列lp是不平稳的，所以我们可以下结论说系列lp是不平稳的。这个结论和从图形观测的结论一致，因此我们没必要再对le的平稳性进行检验。

小结：由于股价数据是在一个牛市中提取的，所以肯定有一个明显的上升趋势，股价p取对数后得到的lp系列也不可能是平稳的。le的不平稳性在现实上的解释类似，只不过汇率数据是在人民币不断升值的环境下提取的。既然lp，le是不平稳的，所以我们要对它们进行平稳性处理——差分，再进行平稳性分析。

3.3.3 差分后数据平稳性检验

我们先得出lp，le差分后的数据，在e-views输入命令

genr dlp=d(lp)

genr dle=d(le)

和上面的分析一样我们先画dlp和dle的图形，输入命令line dlp得图形：

图3-5 dlp的曲线图

图形大概在纵坐标.00的位置上下波动，左边的波动幅度小，右边的波动幅度较大，这说明2005的股市价格波动不大，到2006，2007股价波动幅度逐渐在增大。价格越波动说明风险越大，图形显示现在的股市风险已经越来越大了。单从图形较难判断系列dlp的平稳性，所以我们需要对它进行ADF检验才能得是否平稳的结论。

画dle的图形，输入命令line dle得：

图3-6 dle的曲线图

dle的图形和dlp类似，左边小幅度波动，右边的波动幅度明显变大，这也从一个角度说明外汇市场风险的增大。究其原因大概在于投机资金对外汇市场的冲击。我们同样要对它进行ADF检验才能判断其是否平稳。

首先对dlp进行ADF检验，在e-views中输入命令show dlp。点击“View”，再选择“Unit Root Test”，之后逐个测试得结果：

表3-2 dlp平稳性ADF检验

我们取滞后期为4时，ADF检验的三种形式都说明了系列dlp是平稳的，所以我下结论系列dlp是平稳的。

再对dle进行ADF检验，首先在e-views中输入命令show dle。点击“view”，再选择“Unit Root Test”，之后逐个测试得结果：

表3-3 dle平稳性ADF检验

同样我们可以下结论系列dle是平稳的。

小结：由于dlp，dle都是平稳的系列，所以说lp和le的一阶差分平稳，用符号表示为lp~I(1)，le~I(1)。分析结果的现实意义：上面提到金融数据一般都是非平稳的，但对它进行差分处理后得到数据就是该数据增长率，而一般来说金融数据的增长率是平稳的。由于lp~I(1)，le~I(1)，所以我们需要对这两个系列进行协整检验。

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