干预分析模型预测法
以下数据为1950-1983的中国农业总产值指数情况：
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y |
Xt |
t |
|
1950 |
79.3 |
1 |
|
1951 |
86.8 |
2 |
|
1952 |
100 |
3 |
|
1953 |
103.1 |
4 |
|
1954 |
106.6 |
5 |
|
1955 |
114.7 |
6 |
|
1956 |
120.5 |
7 |
|
1957 |
124.8 |
8 |
|
1958 |
127.8 |
9 |
|
1959 |
110.4 |
10 |
|
1960 |
96.4 |
11 |
|
1961 |
94.1 |
12 |
|
1962 |
99.9 |
13 |
|
1963 |
111.6 |
14 |
|
1964 |
126.7 |
15 |
|
1965 |
137.1 |
16 |
|
1966 |
149 |
17 |
|
1967 |
151.2 |
18 |
|
1968 |
147.5 |
19 |
|
1969 |
149.2 |
20 |
|
1970 |
166.3 |
21 |
|
1971 |
171.4 |
22 |
|
1972 |
171.1 |
23 |
|
1973 |
185.5 |
24 |
|
1974 |
193.2 |
25 |
|
1975 |
202.1 |
26 |
|
1976 |
207.1 |
27 |
|
1977 |
210.6 |
28 |
|
1978 |
229.6 |
29 |
|
1979 |
249.4 |
30 |
|
1980 |
259.1 |
31 |
|
1981 |
276.2 |
32 |
|
1982 |
306.8 |
33 |
|
1983 |
336.2 |
34 |
用线性模型模拟1950-1977年的数据为：
Xt=74.16+4.354t
R^2=0.8549 F=153.2
用上面的模型来预测1978-1983的数据，并计算误差有：
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y |
1978 |
1979 |
1980 |
1981 |
1982 |
1983 |
|
Xt |
200.4 |
204.8 |
209.1 |
213.5 |
217.8 |
222.18 |
|
e |
29.19 |
44.63 |
49.98 |
62.73 |
88.97 |
114.02 |
用e(t)和e(t-1)进行回归计算干预模型为：
e(t)=2.537+1.262e(t-1)
R^2=0.9500 F=57.05
所以干预模型为：Z(t)=2.537/(1 - 1.262B)
计算出净化系列并回归为：
|
y |
1978 |
1979 |
1980 |
1981 |
1982 |
1983 |
|
Xt |
200.4 |
210 |
200.2 |
210.6 |
225.1 |
221.39 |
1950-1977数据为原来的数据。
X(t)=74.14+4.35t
R^2=0.9112 F=328.5
所以干预分析模型为：
Xt=74.14+4.35t+{2.537/(1 – 1.262B)} * St
{ 0 x<28
St=
{ 1 x>=28
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