《C程序设计第二版》(谭浩强)

所谓“筛选法”指的是“埃拉托色尼(Eratosthenes)筛法”。他是古希腊的著名数学家。他采取的方法是，在一张纸上写上1到100全部整数，然后逐个判断它们是否是素数，找出一个非素数，就把它挖掉，最后剩下的就是素数。

具体做法如下：
<1> 先将1挖掉(因为1不是素数)。
<2> 用2去除它后面的各个数，把能被2整除的数挖掉，即把2的倍数挖掉。
<3> 用3去除它后面的各数，把3的倍数挖掉。
<4> 分别用4、5…各数作为除数去除这些数以后的各数。这个过程一直进行到在除数后面的数已全被挖掉为止。例如找1～50的素数，要一直进行到除数为47为止（事实上，可以简化，如果需要找1～n范围内素数表，只需进行到除数为n^2(根号n)，取其整数即可。例如对1～50，只需进行到将50^2作为除数即可。）

如上算法可表示为：
<1> 挖去1;
<2> 用刚才被挖去的数的下一个数p去除p后面各数，把p的倍数挖掉;
<3> 检查p是否小于n^2的整数部分（如果n=1000, 则检查p<31?），如果是，则返回(2)继续执行，否则就结束;
<4> 纸上剩下的数就是素数。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    int i;
    int j;
    int a[101];                // 为直观表示，各元素与下标对应，0号元素不用

    for (i = 1; i <= 100; i++) // 数组各元素赋值
        a[i] = i;

    for (i = 2; i < sqrt(100); i++)     // 外循环使i作为除数
        for (j = i + 1; j <= 100; j++)  // 内循环检测除数i之后的数是否为i的倍数
        {
            if (a[i] != 0 && a[j] != 0) // 排除0值元素
                if (a[j] % a[i] == 0)
                    a[j] = 0;           // i后数若为i的倍数，刚将其置0(挖去)
        }

    int n = 0;    // 对输出素数计数, 以控制换行显示

    for (i = 2; i <= 100; i++)    // 输出素数
    {
        if (a[i] != 0)
        {
            printf("%-5d", a[i]); // 输出数组中非0元素(未挖去的数)
            n++;
        }
        if (n == 10)
        {
            printf("\n");         // 每行10个输出
            n = 0;
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

运行结果(VC):
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2    3    5    7    11   13   17   19   23   29
31   37   41   43   47   53   59   61   67   71
73   79   83   89   97
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