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挑战月薪5万的一道微软的面试题:2006-04-26 08:53:00

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小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?
  3月4日  3月5日 3月8日
  6月4日  6月7日
  9月1日  9月5日
  12月1日  12月2日 12月8日
  小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道
  小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
  小明说:哦,那我也知道了
  请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天?
小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道
推出:小明根据月份可以断定小强只知道日数是无法知道具体日期的 就是说 小明拿到的月份指明--》这个月里面的所有可选日期中 日数都是有重复的 所以排除6月和12月 因为6.7 和12.2 两个日期中7和2在所有答案中是唯一的
小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了
推出:小强知道月份在3月或者9月后 就知道具体的日期了 排除了5号的可能 因为5号在3月和5月有两个可能 小强也无法确定 所以范围缩小到了 3月4日 3月8日 9月1日
小明说:哦,那我也知道了
推出:如果小明拿到的是3月的话 根据上述推论 他还是不能确定具体的日期 因为三月还有4号和8号两个可能 而他却说自己也知道了 所以只能是9月1日
RAIN 08:34:30
答案是:9月1日。

1.小明说:“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”。
这句话的潜台词实际上是:“我应该猜对了,如果我猜错的话,小强肯定不知道”。但小明还是不确定自己究竟猜对没,需要小强来印证。M取什么值能让小明这么说呢?显然6和12不可取,如果M为6或12,N就有可能是2或7——小强凭2或7一个数字就能得知张老师的生日。则M只可能是3或9,而N只能在1、4、5、8中取值。
如果M是3,N可以取三种值,结果成了“如果小明不知道,小强有可能知道(2-4,3-8),也有可能不知道(3-5)。”,在这种情况下,小明说“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”是不符合事实的,小明不足以如此自信的这样说。
如果M是9,则小明就知道N只能是1或者5。此时,小明的猜测正是N=1,而N究竟是不是1,小明也不确信,如果N不是1而是5,则就出现了小明说的“如果我不知道的话,小强肯定也不知道”。至此,实际上小明已经知道了,结果只有两种情况,只等小强来确认N是不是5。

2.小强说:“本来我也不知道,但是现在我知道了”。
小强说“本来我也不知道”,验证了N确实不是2或者7;同时,小强也知道了“M不是6或12,M只剩下3和9可取”。若N是5,则小强应该说“本来我也不知道,现在我还是不知道”。根据第一节的推断,N=1,所以小强才能说“本来我也不知道,但是现在我知道了”。

3.小明说:“那我也知道了”
小明就等着小强的一句话了,不管小强怎么回答,小明都会知道正确答案。如果小强说“我还是不知道”,那么小明依然可以知道“只有N=5会让小强茫然”,因此答案是9月5日;如果小强说“我知道了”,那么就必然是9月1日。

其实,自始至终,小明都是明白的,他只需要小强说句华验证他的猜测,对小明而言,是个非A即B的选择题。因此,按照题目本身的故事发展线索,小明的第三句话是可以不用的,很多人推导的时候却用上了这个条件——那样就有点像做数学题了  

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