广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS, 台湾称“横向优先搜寻”)是最简单的图搜索算法之一。广度优先搜索的特点是总是沿已发现与未发现的边界，向外依次扩展。设起始节点为s，则广度优先搜索算法首先会发现与s距离为k的所有结点后，才会发现与s距离为k+1的结点。
广度优先搜索在运行过程中将结点标识为三种状态：
- 白色：未被发现的结点；
- 灰色：已被发现，但与其相连的结点尚未全部发现的结点（下一轮进行发现的结点，也是发现结点集的边界）；
- 黑色：已被发现，且与之相连的其他结点也已经发现。
广度优先搜索因为存在单一的起始结点s，因此整个发现过程可以看作是以s为根节点的一棵树，称为广度优先树，广度优先搜索的过程也是建立一棵以s为根的广度优先树的过程。
广度优先树中对每个结点u记录三种信息：
- π[u]：广度优先树中u的父结点，意味着u第一次被发现时所通过的上一级结点；
- d[u]：u与根节点s的距离，如果是无权图，也是s到u的最短距离；
- color[u]：u结点的颜色。
设图G = (V, E)，V是顶点集，E是边集。s是起始节点。
则广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)算法如下：
01.// 初始化整个图（除去起始结点s） 02.foreach(Vertex u in V[G] - {s}) 03.{ 04. u.Color = BFSColor.WHITE; 05. u.D = int.MaxValue; 06. u.π = null; 07.} 08. 09.// 设置起始结点s 10.s.Color = BFSColor.GRAY; 11.s.D = 0; 12.s.π = null; 13. 14.// 初始化一个队列 15.Queue<Vertex> q = new Queue<Vertex>(); 16.q.Enqueue(s); 17.while(q.Count > 0) 18.{ 19. Vertex u = q.Dequeue(); 20. foreach(Vertex v in u.Neighbors) 21. { 22. if(v.Color == BFSColor.WHITE) 23. { 24. v.Color = BFSColor.GRAY; 25. v.D = u.D + 1; 26. v.π = u; 27. q.Enqueue(v); 28. } 29. } 30. u.Color = BFSColor.BLACK; 31.}广度优先搜索(Breadth-First Search, BFS)的算法复杂度是O(V+E)，其中O(V)时间用于第一步初始化，O(E)时间用于遍历（因为每个结点的邻接表只会访问一次）。
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