(2) 用函数xpoint (x1,x2)来求(x1,f(x1))和(x2,f(x2))的连线与x轴的交点x的坐标。
(3) 用函数root(x1,x2)来求(x1,x2)区间的那个实根。显然,执行root函数的过程中要用到xpoint函数,而执行xpoint函数的过程中要用到f函数。
根据以上算法，可以编写出下面的程序:
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cmath>
using namespace std;
double f(double); //函数声明
double xpoint(double, double); //函数声明
double root(double, double); //函数声明
int main( )
{ double x1,x2,f1,f2,x;
do
{cout<<″input x1,x2：″;
cin>>x1>>x2;
f1=f(x1);
f2=f(x2);
} while(f1*f2>=0);
x=root(x1,x2);
cout<<setiosflags(ios∷fixed)<<setprecision(7);
//指定输出7位小数
cout<<″A root of equation is ″<<x<<endl;
return 0;
}
double f(double x) //定义f函数，以实现f(x)
{double y;
y=x*x*x-5*x*x+16*x-80;
return y;
}
double xpoint(double x1, double x2) //定义xpoint函数，求出弦与ｘ轴交点
{double y;
y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1)); //在xpoint函数中调用f函数
return y;
}
double root(double x1, double x2) //定义root函数，求近似根
{double x,y,y1;
y1=f(x1);
do
{x=xpoint(x1,x2); //在root函数中调用xpoint函数
y=f(x); //在root函数中调用f函数
if (y*y1>0)
{y1=y;
x1=x;
}
else
x2=x;
}while(fabs(y)>=0.00001);
return x;
}
运行情况如下：
input x1,x2：2.5 6.7↙
A root of equation is 5.0000000
对程序的说明：
(1) 在定义函数时，函数名为f，xpoint和root的3个函数是互相独立的，并不互相从属。这3个函数均定为双精度型。
(2) 3个函数的定义均出现在main函数之后，因此在main函数的前面对这3个函数作声明。
习惯上把本程序中用到的所有函数集中放在最前面声明。
(3) 程序从main函数开始执行。函数的嵌套调用见图4.8。
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