前言： 
呵呵，不知道有没有人转贴过，没有的话，我就抢先了哦。 
又是长戟三十万兄的作品，不知道大家看没看我上次转的《菜鸟暗黑手记》啊，好看吧，这家伙该去写小说的，呵呵，写技术贴也象在写小说，够罗嗦的。哈 :laugh: 

主题：MF中的概率问题  
版权所有：长戟三十万 原作　提交时间：16:50:36 12月10日  



//**** 作为一个科幻/科普作品的忠实拥护者，我对中国此类创作的凋零局面深感痛心，但是也只有努力收拾起沮丧的心情，尽量尝试着写一些蹩脚的文字。本文将要介绍的概率知识极其简单，你不用学习专门的概率课程，仅凭直觉也应该知道。本文面对的对象是如狐狸的BOT(^O^)等既未曾受过四则运算知识教育，又常常坚持一些错误MF概率观点的朋友。（狐狸的BOT：我哪儿有啊...... 呜呜呜........作者：就看你好欺负啊.这样罢，下次欺负盐水菠萝 ^^） 



第一个问题: 如果我需要60秒钟K一次 Pindeskin, 而Pindeskin掉下Winforce的几率为0.006%(十万分之六),我的MF值为400,那么我需要MF多长时间，才能保证我得到一把WF的机会不小于90% ? 


掉下WindForce的几率为十万分之六，并不是说，如果你坚持KP十万次，你一定能得到六把WF，极端情况一样会出现。你有可能一把也没有(几率大概是0.25%的可能出现这种倒霉情况)，当然，你连续得到10万把WF的机会也还是存在的，只是这个机会如此之小，比我立即当上暴雪总裁的机会还要小的多的多。也许你看过一本科幻小说，《不变的逻辑》，文中有几只大猩猩，随机的在打字机键盘上敲打，结果打出来的是一本本世界文学名著，一本接一本，无错误无停顿（这个事件的可能性也是极小极小极的）结果看管它们的科学家大惊失色，为了维护概率理论，只好杀猴灭口，掏出手枪将这些大猩猩打死。然而，连续十万次KP，都掉出WF的概率是这样的小，以至于大猩猩打出文学名著和这件事比起来，发生的可能还要大的多！本文的读者们，如果你们有谁真的KP10万次,次次都掉出WF，不要担心我为了维护概率理论而掏出手枪，一来我没手枪，二来呢，只要你答应给我十几二十个WF，那没说的,去TMD概率理论  


由于你的MF值是400,所以暗金装备的DROP率将会增高到原来的336%,0.006%*336%,几乎正好等于万分之二。为了保证得到一把WF的机会不小于90%，你需要K多少次P哪？ 

我们用P来表示PindleSkin掉下WF的几率（在数学中，我们常常用P这个数字表示概率，正如D2X学科中P代表的是最撞大运的NPC，暴躁外皮），P＝0.0002,所以，你K一次P得不到WF的机会是(1-p)=0.9998, 假设我们最终想要的结果是N次，那么得到方程 (1-p)^N=10%, 可以求出N等于11511次, 这个数字不是很难记，你可以把它谐音成："要，要，我要，要.......".顺便说一句，作为一个Bar，我从小就看AMA不顺眼乐.... 

同样，狐狸的BOT会问：我是一个完美主义者，我希望得到WF的机会不小于（！！） 100%，那么我至少要K多少次P呢？ 

（1-P）^N=0% ========> N--->无穷大 换句话说，你永远也不能指望，你一定能得到WF。 


第二个问题，老唐出什么问题了？ 

Donquix,我在D2X中的忠实战友。他高傲，但宅心仁厚，他神秘，但平易近人，他把神赐予SOR的Fire Mastery运用的出神入化，烧出来堪称火之艺术的FireWall.....真的，有次他带三个人的Hell Bus，Bus结束之后看到他全身地装备，我都惊了,除了一个眼球和一个蛇魔法师之皮勉强不能称为垃圾，其他都是纯粹的垃圾，就是用这些垃圾，居然一次不死的带过了Hell。 

言归正传。老唐平时是一个非常理性非常科学的人，但是某天Donquix居然说，就他个人经验，后半夜的MF效率要比白天高很多，并连续举出例子：某夜出某某，某一夜又出某某，而白天基本一无所获..... 


据研究过源程序的技术帖称，MF与服务器时间根本无关，MF的效率只和MF值有关。那么老唐的问题出在哪儿呢？ 

第一当然是运气问题。扔一枚硬币，正面或者反面出现的机会是50%，这个我想大家都承认吧，但是这句话和下面的表述是完全不同的，即“扔一枚硬币N次，出现正面和反面的机会恰好（！）各是50%”。当N足够大时，这件事情几乎是不可能的，例如扔一百万次，为了恰好各是50%，你必须得到且只得到50万次正面。事实上，很可能你得到511233次正面，而得到488767次反面，他们中间差了22466次。只要你扔得次数足够多，正面和反面出现次数的差值可以任意大，超过任何一个事先指定的正数。在MF中的表述就是，只要你MF的次数足够多，你一定能发现某个时期,黑夜掉落物品的次数要比白天多任意多件。（颠倒黑白之后结论也一样成立） 
 
 
  
 作者： zerg3587  2005-7-30 23:59 　 回复此发言    
 
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3 〔转贴〕MF中的概率问题——长戟三十万 原作  
 不过我相信，如果多选择几个不同的时间和地点，多数比如1000辆车，可能结果会接近真实数字。 

第四个问题：暴雪做了什么手脚？ 


习惯于“BUG” “后门”的同学可能会猜想（说实话，我本人就这么猜过），暴雪也许在MF值或者别的什么地方做过手脚，比如说，如果你的MF值正好是486,MF效率会暴涨，又或者你的游戏名一旦等于 I Love Blizzard, rp立即乘上10000, 等等。 

从互联网上数以百万勤勤恳恳地MFer经验看来，我们不能做这样的论断。 

在MF者中间流传着这样的传奇，比格里斯华尔德的传奇更加传奇，比如某人的MF值是123的时候，rp暴好,连出WF/GF等等，要比自己MF值超过600的时候好无数倍...这已经不再是概率问题而是心理问题了。平淡的生活太需要一些刺激，一些“超自然”的，激动人心，与众不同的事件。我们会迅速淡忘自己MF 600+时候出现的各种Unique物品，而把MF 0时出的一把WF记上很长时间，并喋喋不休的向每一个人传播，而接受这个信息的人也乐意迅速将神话传播开。为什么会这样？ 因为我们在潜意识中其实已经知道:MF 600+ 掉落些GF WF 是“正常事件”，而MF 0 居然掉下执政官之铠，这才是“与众不同”、“激动人心”的。 


说得远一点，全世界都流传过的宗教“神迹”大概有不少是这种MF0出DOOM的类似产物。 

《趣味心理学》中有一段很有意思，某个神庙据说很灵验，传道者对某人说，看看这些雕像，这些雕像都是信奉者送来的，他们出海前都来这里献上过贡品，结果出海后虽然遇上海难，但都神奇的安然无恙，因此才又献上雕像，这些难道还不能证明神的灵验吗？ 某人反问他：那么，那些献上过贡品，出海后却又不幸遇难的人，他们的雕像在哪里? 传道者哑口无言。 


不过MF本身的确枯燥无聊，有些小小的调剂也不错。我本人曾经有一晚，特别想给自己的PET打一把武器，如果有华宁的正义，那就太好了。我一边KM一边这么想，结果心不在焉，跳向老M时候鼠标向后点了一下，走进了红色传送门，到了ACT4,没办法，只能又绕个大圈子跑回来。那次M 同时掉了两件PET武器，Unique的魔鬼叉（水鬼陷阱）和SET中的华宁正义。高兴之余，下边的十几二十几次MF，我都每次跳过去，然后装作“无意”的，走进红色传送门 ！ 




//**** 写完了写完了 ^^ 我去K盘星际，带两个电脑K5个电脑  



附：我对概率这一学科充满兴趣，可惜并不懂得多少。虽然我在本文开头曾经说过，大部分概率事件可以通过直觉把握，但是有些则必须通过计算。下面我想举几个有趣地例子。有些是很经典的概率问题。 

A 模特问题。 随便给你一张身材高跳的美女照片（很PL的MM），然后问你，你估计她是公司职员，还是时装模特？ 
大部分人会选择模特。实际上，全世界公司职员的数量是模特数量的多少万倍，所以公司职员中的所谓千里挑一的美女，也要比模特人数总和多的多。 从概率角度，最好选择答案“公司职员”！ 


B 独立事件。严格点的定义是：如果事件A与B同时发生的概率正好是A、B发生概率的乘积，那么我们认为A与B是独立事件。我们通常用生活经验就可以判断了,模糊的说，独立事件就是其中一个发生与否不影响另一个。 例如今天新浪服务器出一次387问题的概率比如说，90%（我很怀疑自己把这个数字设定得过小），而印度某个邦今天出现重大交通事故的概率是20%,我们有理由认为这两个事件是独立的，也即“新浪服务器今天出现至少一次387事故并且印度某邦出现重大交通事故”这一论断，成立的可能性是20%X90%=18%. 

再看一个例子：A 普通骰子掷出一个偶数 B 普通骰子掷出一个3的倍数。这两个事件独立吗？ 
事件 A 发生的机会是 1/2(骰子掷出2,4,6,), 事件二发生的机会是 1/3(掷出3或者6) 

两个事件同时发生的机会是1/6(当且仅当掷出6时AB同时发生) 而 1/6=1/2X1/3，根据定义，事件A与B 独立。 
显然如果B改作掷出的是4的倍数，那么这两个事件就不独立了。 
 
 
  
 作者： zerg3587  2005-7-30 23:59 　 回复此发言    
 
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4 〔转贴〕MF中的概率问题——长戟三十万 原作  
 A=1/2 B=1/6 (当且仅当掷出4) AB同时发生的机会是1/6,并不等于 1/2*1/6=1/12 


回到MF。有人认为，如果这次老M给了你一件不错的Unique，比如Shako或者DP，那么在接下来的几轮老M很难掉出DD，最好不要KM而该去Run Baal；也有完全相反的意见，认定如果老M这次慷慨大方，那就是你“运气来了”，要“宜将剩勇追穷寇“，坚持再MF 老M几次。 

持第一种意见的人大概认为，这样会让概率更加”平均“一些，更加”科学“一些，就像连续扔出8次硬币正面后，第九次是反面的机会要”大 
得多“。实际上每次MF和下次MF都是独立事件，不要混淆”每个独立事件本身发生的概率“与”多个独立事件同时发生的概率。“ 

假设M掉出Shako的机会是万分之一，那么的确，”M连续两次掉出Shako“的机会只有亿分之一，但是当你已经获得一顶Shako时，”老M连续两次掉出Shako“这一事件的概率就不再是亿分之一，而是万分之一了。 


C 盐水菠萝是杀人凶手吗? 

假设某甲被害了，而盐水菠萝有作案动机。他有一把刀子，正好能造成被害人所受的致命伤口；现场发现了一个脚印，和盐水菠萝的某双鞋子正好吻合。假设盐水菠萝是无辜的，那么这些事件发生的总概率是百万分之一，我们有理由判断：盐水菠萝就是杀人凶手吗？ 


在没有进一步证据前，我们不能。上文的陈述不等同于”当这些事件成立时，盐水菠萝无辜的可能性只有百万分之一“。 

看下面这个类似的陈述 

如果你今天没有K暗黑(盐水菠萝是无辜的)，那么你拿到一把WF的机会有十万分之一（通过KP,Run Baal）  

我们决不会说：因为你今天获得了一把WF(盐水菠萝有这样的刀子和鞋子)，所以你今天K过暗黑的可能性是99.999%（盐水菠萝是杀人凶手的可能性为99.999%） 

作为一个Bar，实际上我基本不去K暗黑获取Unique物品的。暗黑本人不可怕，近身肉搏系我觉得不应该恐惧暗黑，但是Lord Sies可不是吃素的，呜呜，怕死了。不知道有没有猛将兄专门MF 暗黑本人的,也许AMA可以，她们清Chaos要比Bar迅速得多。 



D 双KPBOT问题。 

如果一个KPBOT今天出一把WF的机会是5%，那么双BOT的机会是不是10%？ 
显然不是，否则我们只要开20个KPbot,那么“今天一定能获得一把WF”，虽然获得WF的几率会变大很多，但绝对不会是100% 
1- (1-5%)^2=9.75% 即双BOT运行一天，至少获得一把WF的机会是 9.75%,但不是10%. 
20个BOT同时运行一天，得到至少一把WF的机会是1-(1-5%)^20=64.2%,这个值也许比大家猜测的小一些，不过这是正确的。 



//******** 文中部分例子选自《机会的数学原理》(Taking Chance)一书 
对友情客串的 狐狸的BOT 、Cool_sor、盐水菠萝等LRs表示感谢 ^^  
 

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