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一、目的
input: n个元素的数组；
output: 在数组中查找相邻数的最大和；
constrain: 如最大和为负数，则最大和为0，即一个也不选。
二、算法原理
算法从数组的最左端x[0]开始，一直扫描到最右端x[n-1]，记下所碰到过的最大和，初始最大和为0。实际通过一个一个的增加元素来判断哪个子数组的和最大，抛弃小的和，留下大的和，最终得到最大和。就像我们看一排队伍中哪个人最高，我们从队伍的开头走起，发现一个比前面个子高的，就记下他来，然后往后走，又发现一个个子更高的，那就记下这个，忘掉之前的，再继续向后走，最终走到头，即可知道这个队伍中谁个子最高。和本算法唯一区别是，本算法不是求某个数最大，而是求哪几个连续数的和最大。如下图：
三、代码
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#define MAXN 10000000
int n;
float x[MAXN];
void sprinkle()
{
int i;
for (i = 0; i < n; i++) {
x[i] = 1 - 2*( (float) rand()/RAND_MAX);
}
}
float get_max_sum ()
{ int i;
float maxsofar = 0, maxendinghere = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
maxendinghere += x[i];
if (maxendinghere < 0)
maxendinghere = 0;
if (maxsofar < maxendinghere)
maxsofar = maxendinghere;
}
return maxsofar;
}
int main()
{
float max_sum;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
sprinkle();
start = clock();
max_sum = -1.0;
max_sum = get_max_sum();
printf(“max sum = %f\n”, max_sum);
}
return 0;
}
四、代码注解
/*使用随机数[-1，1]填充数组，使得数组内元素有正有负，且随机排布*/
void sprinkle()
{
int i;
for (i = 0; i < n; i++) {
x[i] = 1 - 2*( (float) rand()/RAND_MAX);
}
}
/*获取最大连续和*/
float get_max_sum ()
{
int i;
float maxsofar = 0, maxendinghere = 0;
for (i = 0; i < n; i++) {
/*不断累加连续和*/
maxendinghere += x[i];
/*如果发现累加和小于0，直接赋为0即可，因为最小和至少为0，即一个也不加的情况*/
if (maxendinghere < 0) {
maxendinghere = 0;
}
/*如果标记的最大和小于当前的累加和，则进行替换，喜新厌旧J,抛弃以前的小值*/
if (maxsofar < maxendinghere) {
maxsofar = maxendinghere;
}
}
return maxsofar;
}
int main()
{
float max_sum;
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
/*初始化数组*/
sprinkle();
max_sum = get_max_sum();
printf (“max sum = %f\n”, max_sum);
}
return 0;
}
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