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人民币大小写转换的程序(2007-04-15 14:00:00)
摘要：原来写过一个,但是有BUG,现在贴一个新的
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void)
{
double money;
char pZH[40];
puts("输入一个数:");
scanf("%lf", &money);
double ZH = floor(money);
gcvt(ZH, 35, pZH);
char *num[10] = {"零", "壹", "贰", "叁", "肆", "伍", "陆", "柒", "捌", "玖"};
char *RMB[] ={"圆","拾","佰","仟","萬","拾","佰","仟","億", "十", "百", "千", "万", "億"};
int n = 0;
while (pZH[n] != '.')
n++;
n--;
//输出整数部分
puts("你输入了:");
int flag = 0;
int i;
for (i=0; pZH[i]!='.'; i++, n--)
{
......
高精度计算(2007-04-11 14:56:00)
摘要： 前几天写的高精度的基本运算,包括整数和浮点数加减乘除,乘方和整数的阶乘.乘法和除法,以及乘方和阶乘都是以加法为基础,调用了加法的函数.写得很简陋,但是功能还可以,希望各位网友试用,如找到BUG请留言,谢谢!/*用数组存储数字，可以超越数据类型的限制，实现超长整型，高精度基本运算 */
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define MAX 200
int Compare(const char *a, const char *b);
void IntAddition(char *augend, char *addend, char *sum);
void IntSubtration(char *minuend, char *subtrahend, char *difference);
void IntMultiplication(char *multiplicand, char *multiplier, char *product);
void IntDivision(char *dividend, char *divisor, char *quotient, char *remainder);
int Radix(char *toStr, char *fromStr);
void FloatAddition(char *augend, char *addend, char *sum);
void FloatSubtration(char *minuend, char *subtrahend, char *difference);
void FloatMultiplication(char *multiplicand, char *multiplier, char *product);
void FloatDivision(char *dividend, char *divisor, char *quotient, int precision);
void Insert(char s[], int l......
看灌水（倒酒）问题有感(2007-04-10 10:37:00)
摘要：昨日在“三思小百科” http://www.oursci.org/ency/math/002.htm看到一篇好文章。该文较详细的介绍了灌水（倒酒）问题的一般解法。根据文章提示的算法，我写了一个程序。
问题和算法简介：
倒水问题的经典形式是这样的：
“假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。”
当然题外是有一些合理的限制的，比如从池塘里灌水的时候，不管壶里是不是已经有水了，壶一定要灌满，不能和另一个壶里的水位比照一下“毛估估”（我们可以假设壶是不透明的，而且形状也不同）；同样的，如果要把水从壶里倒进池塘里，一定要都倒光；如果要把水从一个壶里倒进另一个壶里，也要都倒光，除非在倒的过程中另一个壶已经满了；倒水的时候水没有损失（蒸发溢出什么的）等等等等。
算法介绍：“灌水定理”：
“如果有n个壶容积分别为A1，A2，……，An（Ai均为大于0的整数）设w为另一大于0的整数。则用此n个壶可倒出w升水的充要条件为：
1) w小于等于A1+A2+......+An；
2) w可被(A1,A2,......,An)（这n个数的最大公约数）整除。”
这两个条件都显然是必要条件，如果1)不被满足的话，你连放这么多水的地方都没有。2)的道理和上面两个壶的情况完全一样，因为在任何步骤中，任何壶中永远只有(A1,A2,......,An)的倍数的水。
如果A1，A2，……，An是n个整数，(A1,A2,......,An)=s，那么存在整数U1，U2，……，Un，使得
U1A1 + U2A2 + ...... + UnAn = s. (*)
在代数学上称此结果为“整数环是主理想环”。
回头看“灌水定理”。w是(A1,A2,......,An)的倍数，根据上节的公式(*)，两边乘以这个倍数，我们就有整数V1，V2，……，Vn使得 V1A1 + V2A2 + ...... + VnAn = w.注意......
灌水问题——经典智力题推而广(转帖)(2007-04-10 10:36:00)
摘要：原文地址http://www.oursci.org/ency/math/002.htm
倒水问题的经典形式是这样的：
“假设有一个池塘，里面有无穷多的水。现有2个空水壶，容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。”
当然题外是有一些合理的限制的，比如从池塘里灌水的时候，不管壶里是不是已经有水了，壶一定要灌满，不能和另一个壶里的水位比照一下“毛估估”（我们可以假设壶是不透明的，而且形状也不同）；同样的，如果要把水从壶里倒进池塘里，一定要都倒光；如果要把水从一个壶里倒进另一个壶里，也要都倒光，除非在倒的过程中另一个壶已经满了；倒水的时候水没有损失（蒸发溢出什么的）等等等等。
事实上，要解决上面这题，你只要用两个壶中的其中一个从池塘里灌水，不断地倒到另一个壶里，当第二个壶满了的时候，把其中的水倒回池塘里，反复几次，就得到答案了。以5升壶(A)灌6升壶(B)为例：
A B
0 0
5 0 A→B
0 5
5 5 A→B
4 6
4 0 A→B
0 4
5 4 A→B
3 6
现在我们问，如果是多于2只壶的情况怎么办（这样一来就不能用上面的循环倒水法了）？如何在倒水之前就知道靠这些壶是一定能（或一定不能）倒出若干升水来的？试举数例：
1) 两个壶：65升和78升，倒38升和39升。
2) 三个壶：6升，10升和45升，倒31升。
我们可以看到，在1)中，65=5×13，78=6×13，而39=3×13。所以如果把13升水看作一个单位的话（原题中的“升”是没有什么重要意义的，你可以把它换成任何容积单位，毫升，加仑——或者“13升”），这题和最初的题目是一样的。而38升呢？显然是不可能的，它不是13的倍数，而65升和78升的壶怎么也只能倒出13升的倍数来。也可以这样理解：这相当于在原题中要求用5升和6升的壶倒出38/39升来。
那么2)......
平分七筐鱼(2007-03-08 15:57:00)
摘要：甲、乙、丙三位鱼夫出海打鱼，他们随船带了21只箩筐。当晚返航时，他们发现有七筐装满了鱼，还有七筐装了半筐鱼，另外七筐则是空的，由于他们没有秤，只好通过目测认为七个满筐鱼的重量是相等的，7个半筐鱼的重量是相等的。在不将鱼倒出来的前提下，怎样将鱼和筐平分为三份？
*问题分析与算法设计
根据题意可以知道：每个人应分得七个箩筐，其中有3.5筐鱼。采用一个3*3的数组a来表示三个人分到的东西。其中每个人对应数组a的一行，数组的第0列放分到的鱼的整筐数，数组的第1列放分到的半筐数，数组的第2列放分到的空筐数。由题目可以推出：
。数组的每行或每列的元素之和都为7；
。对数组的行来说，满筐数加半筐数=3.5，但为了便于进行关系运算，将其乘以2变成整数7；
。每个人所得的满筐数不能超过3筐；
。每个人都必须至少有1 个半筐，且半筐数一定为奇数
对于找到的某种分鱼方案，三个人谁拿哪一份都是相同的，为了避免出现重复的分配方案，可以规定：甲、乙、丙分到的满筐数依次减少，相应的，分到的半筐数依次增多
* 运行结果
It exists possible distribution plans:
No.1 Full basket Semi--basket Empty
fisher A: 3 1 3
fisher B: 2 3 2
fisher C: 2 3 2
No.2 Full basket Semi--basket Empty
fisher A: 3 1 3
fisher B: 3 1 3
fisher C: 1 5 1
*思考题
晏会上数学家出了一道难题：假定桌子上有三瓶啤酒，癣瓶子中的酒分给几个人喝，
但喝各瓶酒的人数是不一样的。不过其中有一个人喝了每一瓶中的酒，且加起来刚好是一瓶，
请问喝这三瓶酒的各有多少人？
(答案：喝三瓶酒的人数分别是2人、3人和6人)
*/
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[3][3] = {0};//用来存储三个人分得的各种筐的数量，每行表示一个人，每列表示一种筐
int count = 0; //累计分配方案的数量
......
精益求精---让你的程序效率更高一些(2007-01-24 16:16:00)
摘要：精益求精---让你的程序效率更高一些
问题背景：
英国大数学家哈代(G.H.Hardy,1877-1947)曾经发现过一种有趣的现象:
153=1^3 + 5^3 + 3^3
371=3^3 + 7^3 + 1^3
370=3^3 + 7^3 + 0^3
407=4^3 + 0^3 + 7^3
他们都是三位数且等于各位数字的三次幂之和,这种巧合不能不令人感到惊讶.更为称奇的是,一位读者看过哈代的有趣发现后,竟然构造出其值等于各位数字四(五,六)次幂之和的四(五,六)位数:
1634=1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4
54748=5^5 + 4^5 + 7^5 + 4^5 + 8^5
548834=5^6 + 4^6 + 8^6 + 8^6 + 3^6 + 4^6
注:3位3次幂回归数又称位“水仙花数”
像这种其值等于各位数字的 n 次幂之和的 n 位数,称为 n 位 n 次幂回归数.本文只讨论这种回归数,故简称为回归数,人们自然要问:对于什么样的自然数 n 有回归数?这样的 n 是有限个还是无穷多个?对于已经给定的 n ,如果有回归数,那么有多少个回归数? 1986年美国的一位数学教师安东尼.迪拉那(Anthony Diluna)巧妙地证明了使 n 位数成为回归数的 n 只有有限个.
设 An 是这样的回归数,即:
An=a1a2a3...an=a1^n+a2^n+...+an^n (其中 0<=a1,a2,...an<=9)
从而 10^n-1<=An<=n9^n 即 n 必须满足 n9^n>10^n-1 也就是 (10/9)^n<10n (1)
随着自然数 n 的不断增大,(10/9)^n 值的增加越来越快,很快就会使得(1) 式不成立,因此,满足(1)的 n 不能无限增大,即 n 只能取有限多个.进一步的计算表明:
(10/9)^60=556.4798...<10*60=600 (10/9)^61=618.3109...>10*61=610
对于 n>=61,便有 (10/9)^n>10n
由此可知,使(1)式成立的自然数......
我所理解的指针和引用(2007-01-24 10:37:00)
摘要：指针和引用的对比
1． 指针存储的内容是其他对象（变量）的地址，使用指针来访问对象的成员函数和成员变量时，要使用“->”操作符；引用是对象（变量）的别名，使用引用来访问对象的成员函数和成员变量时，就像使用对象本身一样，使用“.”操作符。从这个角度来说，使用引用要比指针简洁得多。
2． 引用被创建的同时必须被初始化我们不能创建一个引用，过一会再初始化它（如果是类的话，在构造函数中使用初始化列表初始化）；而指针则可以在任何时候被初始化。
3． 引用只能被初始化一次，一旦它们被初始化为一个特定的对象，它们就不能被改变了；指针则可以随时改变所指的对象。从这个意义上来说，引用像const的指针。
4． 不能有NULL引用，引用必须与合法的存储单元关联；指针则可以是NULL。
5． 引用不能像指针那样new或者delete，从这个意义上来说，它们像一个对象。
6． 当调用函数时，按引用或者指针传送比按值传送要节约一大比开支，同时允许改变实参。如果不允许改变实参，请将它们const。一个细微但是很明智的建议，当不允许函数改变某对象是，用const限定的引用就可以了，当需要改变的时候就用指针。
7． 一个好的原则是尽量使用引用，但有些情况下必须使用指针：如果一个对象需要动态创建或者销毁，应当使用指针。此外，指针可以改变指向的对象，指针可以为空，指针可以参与一些数学运算等，都是使用指针的理由。
......
编程语言的昨天、今天和明天(转帖)(2006-12-11 15:25:00)
摘要：编程语言的昨天、今天和明天
要明白计算机语言是怎么回事？它是不是就像我们平常说话那样的语言？计算机语言说白了就是我们与计算机打交道的一套规则而已。按这种规则计算机就能听你的话，否则它只能当你是个外国人，你说什么它都不会理你。
计算机是靠无数的逻辑电路开开合合来运行的，稍微有些物理常识的人都知道，这些物理元器件根本没有智慧，它们识别的只是高、低电位，用二进制的方法来表示，刚好就是1和0。所有我们发给计算机的指令，以及我们保存在计算机内的数据，都要最终转换成一系列的由0和1组成数字串，计算机才看得明白。这些0与1构成的东东就是我们所说的机器语言。
直接使用机器语言几乎是不可能的，人们于是用一些特定的符号来代替某些操作，然后由专门的转换程序将这些符号转换为机器语言。这种语言相对于机器语言来说，比较容易记忆和学习，被称为符号语言，或汇编语言。
我们现在经常所说的编程语言，如VB等等，不属于上面所述的范畴，它们被称为高级语言。在这些语言中我们可以写这样的句子：c=a＋b，一看就明白，就是将a与b相加，然后将结果给c，非常方便和自然。高级语言不再是面向机器的了。使用它，人们就不用考虑不同机器内部构造的细节，只需关心希望完成的任务的实现方法。显然，计算机肯定不能直接执行这些语言，这里需要编译程序来作转换工作，将这些语言写成的代码转换成机器指令，然后由计算机来执行。高级语言的出现使得计算机软件开发变得更容易，同时推动了计算机的普及。
还有一种被称为第四代语言的程序语言，这种语言是非过程的。上面所说的几种语言都是过程化语言，意思就是说你想完成什么任务，怎么完成，加减乘除都需要你一步一步地写清楚。而非过程语言就是你只用说做什么，具体怎么做由它来完成。这种语言的代表就是数据库查询语言SQL。
在基础知识内我们介绍了计算机语言的分类，实际上就是计算机语言的发展简史，这里着重介绍一下高级语言的发展历史。
世界上最早出现的高级语言是FORTRAN，它适合于数值计算。对于很多初学者来说，这种语言或许非常陌生，高校也逐渐取消了FORTRAN语言的教学。后来出现了很多高级语言，比较流行的有BASIC、COBOL、PASCAL、PL/1和ADA等等，它们中有些只是用于大型机的。实际上在早期，根本......
计算机语言(转帖)(2006-12-11 15:14:00)
摘要：一篇介绍计算机语言比较好的文章!比较全面!现转载如下:
关键词： VF VC VB Delphi Java
计算机语言
·VF：
也写作VFP，Visual FoxPro的缩写，Visual在英语中意为“可视的”，Fox意为“狐狸”，原指美国狐狸数据库软件公司，该公司已被微软公司收购。Pro为Progress的略写，意为“更进一层”。Visual
FoxPro是由Microsoft在FoxPro的基础上推出的功能强大、可视化、面向对象的数据库编程语言，同时它也是一种强大的数据库管理系统。
·VC：
Visual
C＋＋，微软公司高级可视化计算机程序开发语言。C语言被人们称为近十年来对计算机程序设计最大的贡献之一。它有高级语言简单易用的特性，又可以完成汇编语言才能做的许多工作。因此，C语言特别适合用来编写各种复杂软件。如果说BASIC语言是初学者和业余爱好者的编程语言的话
，那么C语言就是专业人员的编程语言了。
·VB：
Visual Basic的缩写，微软公司高级可视化计算机程序开发语言。BASIC是Beginner’s All－purpose Sybolic Instruction Code(初学者通用符号指令代码)的缩写，从BASIC开始相继推出了Quick BASIC、Ture BASIC等，目前最新的是Microsoft公司推出的Visual
Basic。这是一种功能极强的面向对象的可视化程序设计语言。
·Delphi：
读音／′delfai／，特尔斐，古希腊城市名，被古希腊人当成世界的中心，因有阿波罗神殿而出名。在电脑英语中指美国宝兰(Borland)公司的一种可视化......
计算机语言的发展(转帖)(2006-12-11 15:12:00)
摘要：计算机程序设计语言的发展，经历了从机器语言、汇编语言到高级语言的历程。
1. 机器语言
电子计算机所使用的是由“0”和“1”组成的二进制数，二进制是计算机的语言的基础。计算机发明之初，人们只能降贵纡尊，用计算机的语言去命令计算机干这干那，一句话，就是写出一串串由“0”和“1”组成的指令序列交由计算机执行，这种语言，就是机器语言。使用机器语言是十分痛苦的，特别是在程序有错需要修改时，更是如此。而且，由于每台计算机的指令系统往往各不相同，所以，在一台计算机上执行的程序，要想在另一台计算机上执行，必须另编程序，造成了重复工作。但由于使用的是针对特定型号计算机的语言，故而运算效率是所有语言中最高的。机器语言，是第一代计算机语言。
2. 汇编语言
为了减轻使用机器语言编程的痛苦，人们进行了一种有益的改进：用一些简洁的英文字母、符号串来替代一个特定的指令的二进制串，比如，用“A D D”代表加法，“M O V”代表数据传递等等，这样一来，人们很容易读懂并理解程序在干什么，纠错及维护都变得方便了，这种程序设计语言就称为汇编语言，即第二代计算机语言。然而计算机是不认识这些符号的，这就需要一个专门的程序，专门负责将这些符号翻译成二进制数的机器语言，这种翻译程序被称为汇编程序。
3. 高级语言
从最初与计算机交流的痛苦经历中，人们意识到，应该设计一种这样的语言，这种语言接近于数学语言或人的自然语言，同时又不依赖于计算机硬件，编出的程序能在所有机器上通用。经过努力，1 9 5 4年，第一个完全脱离机器硬件的高级语言—F O RT R A N问世了，4 0多年来，共有几百种高级语言出现，有重要意义的有几十种。
6 0年代中后期，软件越来越多，规模越来越大，而软件的生产基本上是人自为战，缺乏科学规范的系统规划与测试、评估标准，其恶果是大批耗费巨资建立起来的软件系统，由于含有错误而无法使用，甚至带来巨大损失，软件给人的感觉是越来越不可靠，以致几乎没有不出错的软件。这一切，极大地震动了计算机界，史称“软件危机”。人们认识到：大型程序的编制不同于写小程序，它应该是一项新的技术，应该像处理工程一样处理软件研制的全过程。程序的设计应易于保证正确性，也便于验证正确性。1 9 6 9年，提出了结构化程序设计方法，1 9 7 0年，第一个结构化程序设计语言—P a ......