/*按规则输入线性方程组的系数（每行N+1个数值，按顺序输入N个系数项，最后一项为常数项，用空格隔开），输出该方程组的系数行列式和它的值，最后输出方程组的解*//*处理整型数据*/ /*2006-1-7 梁见斌*/ #include <stdio.h>#include <stdlib.h> #define N 4  //行列式的行（列）数 typedef struct node{ int data;  //存储元素的值  int x;    //存储元素的横坐标  int y;    //存储元素的纵坐标       } array; int sum; //全局变量，存储行列式的值 void Create(int H[][N], int X[]);  //构造一个线性方程组 void PrintH(const int H[][N], const int X[]); //输出行列式 void Solve(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu); //采用递归方式求行列式的值bool Judge(const array S[], int line, int len); //判断行列式的元素的纵坐标是否重复 int main(void){ array SL[N]; //栈，存储行列式的每一个乘积项的元素（因子）  int H[N][N], CH[N][N]; //存储系数行列式 int B[N]; //存储常数项  int D;  //存储系数行列式的值  float X[N];//存储方程组的解 int i, j, k;  Create(H,B);  //构造一个行列式  PrintH(H,B);  //输出行列式  sum = 0; Solve(H, SL, 0, 0); //采用递归方式求行列式的值 D = sum; printf("D = %d\n", D); //输出系数行列式的值  for(k=0; k<N; k++) {  for(i=0; i<N; i++) //复制行列式   {   for(j=0; j<N; j++)    CH[i][j] = H[i][j];   CH[i][k] = B[i]; //把系数行列式D中第k列的元素用方程组右端的常数项代替   }  sum = 0;  Solve(CH, SL, 0, 0); //采用递归方式求行列式的值  printf("D%d = %d\n", k+1, sum); //输出该行列式的值   X[k] = sum*1.0 / (D*1.0); }  for(i=0; i<N; i++)   printf("X%d = %f\n", i+1, X[i]); //输出该行列式的值  system("pause");  return 0;}void Create(int H[][N], int X[]){ int i, j;  puts("请按标准格式输入行列式：每行N+1个数值，按顺序输入N个系数项，最后一项为常数项，用空格隔开"); for(i=0; i<N; i++) {  for(j=0; j<N; j++)   scanf("%d", &H[i][j]); //输入系数项   scanf("%d", &X[i]);//输入常数项   fflush(stdin); } }void PrintH(const int H[][N], const int X[]){ int i, j;  for(i=0; i<N; i++) {  for(j=0; j<N; j++)   printf("%d ", H[i][j]);  printf("\t%d", X[i]);  printf("\n"); }}void Solve(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的值{ array CS[N];  //栈，存储S[]的拷贝  int j, k, top = i; int mul; //存储每一个乘积项的值 int CNiXu; //累积每一个乘积项的逆序数           for(j=0; j<N; j++) {  if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复，将其入栈   {   S[top].x = i;   S[top].y = j;   S[top].data = H[i][j];   CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu    for(k=0; k<top; k++)   {    if(j < S[k].y) //累积逆序数     CNiXu++;   }   for(k=0; k<=top; k++) //复制栈     CS[k] = S[k];   if(i<N-1)  //如果未分析到该乘积项的最后一个元素，递归继续分析     Solve(H, CS, i+1, CNiXu);   else  //否则计算该乘积项的值，并存储到栈中    {        for(mul=1, k=0; k<=top; k++)     mul *= S[k].data;    if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数，该乘积项为正     sum += mul;    else  //否则为负     sum -= mul;   }  } }}bool Judge(const array S[], int line, int len){ int i;  for(i=0; i<len; i++)  if(line == S[i].y)   return 0; return 1;}/*按规则输入线性方程组的系数（每行N+1个数值，按顺序输入N个系数项，最后一项为常数项，用空格隔开），输出该方程组的系数行列式和它的值，最后输出方程组的解*//*处理实型数据*/ /*2006-1-7 梁见斌*/ #include <stdio.h>#include <stdlib.h> #define N 4  //行列式的行（列）数 typedef struct node{ float data;  //存储元素的值  int x;    //存储元素的横坐标  int y;    //存储元素的纵坐标       } array; float sum; //全局变量，存储行列式的值 void Create(float H[][N], float X[]);  //构造一个行列式 void PrintH(const float H[][N], const float X[]); //输出行列式 void Solve(const float H[][N], array S[], int i, int NiXu);//采用递归方式求行列式的值bool Judge(const array S[], int line, int len); //判断行列式的元素的纵坐标是否重复 int main(void){ array SL[N]; //栈，存储行列式的每一个乘积项的元素（因子）  float H[N][N], CH[N][N];//存储系数行列式 float B[N];  //存储常数项  float D, X[N];  //分别存储系数行列式的值 和 方程组的解  int i, j, k;  Create(H,B);  //构造一个行列式  PrintH(H,B);  //输出行列式  sum = 0; Solve(H, SL, 0, 0); //采用递归方式求行列式的值 D = sum; printf("D = %f\n", D); //输出该行列式的值  for(k=0; k<N; k++) {  for(i=0; i<N; i++) //复制行列式   {   for(j=0; j<N; j++)    CH[i][j] = H[i][j];   CH[i][k] = B[i]; //把系数行列式D中第k列的元素用方程组右端的常数项代替  }  sum = 0;  Solve(CH, SL, 0, 0); //采用递归方式求行列式的值  printf("D%d = %f\n", k+1, sum); //输出该行列式的值   X[k] = sum / D; }  for(i=0; i<N; i++)   printf("X%d = %f\n", i+1, X[i]); //输出该行列式的值  system("pause");  return 0;}void Create(float H[][N], float X[]){ int i, j;  puts("请按标准格式输入行列式：每行N+1个数值，按顺序输入N个系数项，最后一项为常数项，用空格隔开"); for(i=0; i<N; i++) {  for(j=0; j<N; j++)   scanf("%f", &H[i][j]);  //输入系数项   scanf("%f", &X[i]); //输入常数项   fflush(stdin); } }void PrintH(const float H[][N], const float X[]){ int i, j;  for(i=0; i<N; i++) {  for(j=0; j<N; j++)   printf("%f ", H[i][j]);  printf("\t%f", X[i]);  printf("\n"); }}void Solve(const float H[][N], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的值{ array CS[N];  //栈，存储S[]的拷贝  int j, k, top = i; float mul; //存储每一个乘积项的值 int CNiXu; //累积每一个乘积项的逆序数           for(j=0; j<N; j++) {  if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复，将其入栈   {   S[top].x = i;   S[top].y = j;   S[top].data = H[i][j];   CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu    for(k=0; k<top; k++)   {    if(j < S[k].y) //累积逆序数     CNiXu++;   }   for(k=0; k<=top; k++) //复制栈     CS[k] = S[k];   if(i<N-1)  //如果未分析到该乘积项的最后一个元素，递归继续分析     Solve(H, CS, i+1, CNiXu);   else  //否则计算该乘积项的值，并存储到栈中    {        for(mul=1, k=0; k<=top; k++)     mul *= S[k].data;    if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数，该乘积项为正     sum += mul;    else  //否则为负     sum -= mul;   }  } }}bool Judge(const array S[], int line, int len){ int i;  for(i=0; i<len; i++)  if(line == S[i].y)   return 0; return 1;}

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