/*创建行列式（电脑随机输入数据），输出该行列式和它的全排列，并输出其值*/ #include <stdio.h>#include <stdlib.h> #define N 3#define M 6 typedef struct node{ int data;  //存储元素的值  int x;    //存储元素的横坐标  int y;    //存储元素的纵坐标       } array; array Stack[M][N+1]; //全局变量，存储全排列的乘积项 int sum=0, count=0; //全局变量，分别存储行列式的值和乘积项的个数 void Create(int H[][N]);  //构造一个行列式 void PrintH(const int H[][N]); //输出行列式 void Solve(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu); //采用递归方式求行列式的全排列 bool Judge(const array S[], int line, int len); //判断行列式的元素的纵坐标是否重复 void Save(const array S[]); //把每一个乘积项存储到全局变量Stack[][] void PrintS(const array S[][N+1]); //输出行列式的全排列  int main(void){ array SL[N+1]; //栈，存储行列式的每一个乘积项的元素（因子）  int H[N][N]; //存储行列式   Create(H);  //构造一个行列式  PrintH(H);  //输出行列式  Solve(H, SL, 0, 0); //采用递归方式求行列式的全排列  printf("%d =\n", sum); //输出该行列式的值  PrintS(Stack); //输出行列式的全排列     system("pause");  return 0;}void Create(int H[][N]){ int i, j;  for(i=0; i<N; i++)  for(j=0; j<N; j++)   H[i][j] = rand()%10;}void PrintH(const int H[][N]){ int i, j;  for(i=0; i<N; i++) {  for(j=0; j<N; j++)   printf("%d ", H[i][j]);  printf("\n"); }}void Solve(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的全排列 { array CS[N];  //栈，存储S[]的拷贝  int j, k, top = i; int mul, CNiXu; //mul存储每一个乘积项的值，CNiXu累积每一个乘积项的逆序数           for(j=0; j<N; j++) {  if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复，将其入栈   {   S[top].x = i;   S[top].y = j;   S[top].data = H[i][j];   CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu    for(k=0; k<top; k++)   {    if(j < S[k].y) //累积逆序数     CNiXu++;   }   for(k=0; k<=top; k++) //复制栈     CS[k] = S[k];   if(i<N-1)  //如果未分析到该乘积项的最后一个元素，递归继续分析     Solve(H, CS, i+1, CNiXu);   else  //否则计算该乘积项的值，并存储到栈中    {        for(mul=1, k=0; k<=top; k++)     mul *= S[k].data;    if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数，该乘积项为正，用0表示     {     S[N].data = 0;     sum += mul;    }    else  //否则为负，用1表示     {     S[N].data = 1;     sum -= mul;    }      Save(S);//把该乘积项存储到局变量Stack[][]     }  } }}bool Judge(const array S[], int line, int len){ int i;  for(i=0; i<len; i++)  if(line == S[i].y)   return 0; return 1;}void Save(const array S[]){ int i;   for(i=0; i<=N; i++)  Stack[count][i] = S[i]; count++;  }void PrintS(const array S[][N+1]){ int i, j, k;  for(i=0; i<M-1; i++) {  if(S[i][N].data == 0)   printf(" + ");  else if(S[i][N].data == 1)   printf(" - ");   for(j=0; j<N-1; j++)   printf("%d*", S[i][j].data);  printf("%d", S[i][j].data); } if(S[i][N].data == 0)  printf(" + "); else if(S[i][N].data == 1)  printf(" - ");  for(j=0; j<N-1; j++)  printf("%d*", S[i][j].data); printf("%d", S[i][j].data);}/*创建行列式（人工输入数据），输出该行列式和它的全排列，并输出其值*/ #include <stdio.h>#include <stdlib.h> #define N 4  //行列式的行（列）数 #define M 24  //行列式的乘积项个数，M = N！ typedef struct node{ int data;  //存储元素的值  int x;    //存储元素的横坐标  int y;    //存储元素的纵坐标       } array; array Stack[M][N+1]; //全局变量，存储全排列的乘积项 int sum=0, count=0; //全局变量，分别存储行列式的值和乘积项的个数 void Create(int H[][N]);  //构造一个行列式 void PrintH(const int H[][N]); //输出行列式 void Solve(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu); //采用递归方式求行列式的全排列 bool Judge(const array S[], int line, int len); //判断行列式的元素的纵坐标是否重复 void Save(const array S[]); //把每一个乘积项存储到全局变量Stack[][] void PrintS(const array S[][N+1]); //输出行列式的全排列  int main(void){ array SL[N+1]; //栈，存储行列式的每一个乘积项的元素（因子）  int H[N][N]; //存储行列式   Create(H);  //构造一个行列式  PrintH(H);  //输出行列式  Solve(H, SL, 0, 0); //采用递归方式求行列式的全排列  printf("%d =\n", sum); //输出该行列式的值  PrintS(Stack); //输出行列式的全排列     system("pause");  return 0;}void Create(int H[][N]){ int i, j;  puts("请按标准格式输入行列式：每行N个数值，用空格隔开"); for(i=0; i<N; i++) {  for(j=0; j<N; j++)   scanf("%d", &H[i][j]);  fflush(stdin); } }void PrintH(const int H[][N]){ int i, j;  for(i=0; i<N; i++) {  for(j=0; j<N; j++)   printf("%d ", H[i][j]);  printf("\n"); }}void Solve(const int H[][N], array S[], int i, int NiXu)//采用递归方式求行列式的全排列 { array CS[N];  //栈，存储S[]的拷贝  int j, k, top = i; int mul, CNiXu; //mul存储每一个乘积项的值，CNiXu累积每一个乘积项的逆序数           for(j=0; j<N; j++) {  if(Judge(S, j, top))//如果当前元素的纵坐标不与栈中存储的元素重复，将其入栈   {   S[top].x = i;   S[top].y = j;   S[top].data = H[i][j];   CNiXu = NiXu; //把逆序数复制到CNiXu    for(k=0; k<top; k++)   {    if(j < S[k].y) //累积逆序数     CNiXu++;   }   for(k=0; k<=top; k++) //复制栈     CS[k] = S[k];   if(i<N-1)  //如果未分析到该乘积项的最后一个元素，递归继续分析     Solve(H, CS, i+1, CNiXu);   else  //否则计算该乘积项的值，并存储到栈中    {        for(mul=1, k=0; k<=top; k++)     mul *= S[k].data;    if(CNiXu%2==0) //如果逆序数为偶数，该乘积项为正，用0表示     {     S[N].data = 0;     sum += mul;    }    else  //否则为负，用1表示     {     S[N].data = 1;     sum -= mul;    }      Save(S);//把该乘积项存储到局变量Stack[][]     }  } }}bool Judge(const array S[], int line, int len){ int i;  for(i=0; i<len; i++)  if(line == S[i].y)   return 0; return 1;}void Save(const array S[]){ int i;   for(i=0; i<=N; i++)  Stack[count][i] = S[i]; count++;  }void PrintS(const array S[][N+1]){ int i, j, k;  for(i=0; i<M-1; i++) {  if(S[i][N].data == 0)   printf(" + ");  else if(S[i][N].data == 1)   printf(" - ");   for(j=0; j<N-1; j++)   printf("%d*", S[i][j].data);  printf("%d", S[i][j].data); } if(S[i][N].data == 0)  printf(" + "); else if(S[i][N].data == 1)  printf(" - ");  for(j=0; j<N-1; j++)  printf("%d*", S[i][j].data); printf("%d", S[i][j].data);}

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