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Name: 修剪花卉
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Date: 26-11-06 22:29
Description:
修剪花卉
内存限制：32M
问题背景：
ZZ对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。
一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。
于是当日课后，ZZ就向老师提出了这个问题：
一株奇怪的花卉，上面共连有N朵花，共有N-1条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。
每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，
说明这朵花看着都让人恶心。
所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。
经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。
老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），
使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。
老师想了一会儿，给出了正解（交大的老师是很牛的~）。ZZ见问题被轻易攻破，
相当不爽，于是又拿来问你。
输入说明：
第一行一个整数N(1 ≤ N ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共N朵花。
第二行有N个整数，第I个整数表示第I朵花的美丽指数。
接下来N-1行每行两个整数a,b，表示存在一条连接第a朵花和第b朵花的枝条。
输出说明：
一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过2147483647。
样例输入：
7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7
样例输出：
3
数据范围：
对于60%的数据， 保证N≤1,000
对于100%的数据，保证N≤16,000
*/
/*
算法：先把所有的花进行分组，把连在一起的花合并到一组，那么问题就转化为求每一组中数据之和的最大值。
合并花的算法借鉴了连通问题。
*/
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 20000;
void Connected(int id[], int p, int q);
int MaxSum(const int data[], int id[]);
int main()
{
//////////此部分由用户输入数据测试代码/////////////////
// int data[N+1] = {0};
// cout << "enter data:" << endl;
// for (int i=1; i<=N; i++)
// cin >> data[i];
//
// int id[N+1];
// for (int i=0; i<=N; i++)
// id[i] = i;
//
// fflush(stdin);
// cout << "enter blunch:" << endl;
// int p, q;
// int i = 1;
// while (i < N)
// {
// cin >> p >> q;
// Connected(id, p, q);
// i++;
// }
///////////////////////////////////////////////
// /////////此部分由计算机产生大量随机数测试代码//////////////////
int data[N+1] = {0};
for (int i=1; i<=N; i++) //美丽指数分布在-10到10之间
data[i] = rand()%21 - 10;
//
// for (int i=1; i<=N; i++)
// cout << data[i] << ' ';
// cout << endl;
int id[N+1];
for (int i=0; i<=N; i++)
id[i] = i;
int p, q;
int i = 1;
while (i < N)
{
p = rand() % N + 1;
q = rand() % N + 1;
if (p == q)
continue;
// cout << p << ' ' << q << "\t";
Connected(id, p, q);
i++;
}
// /////////////////////////////////////
cout << "\nmax = " << MaxSum(data, id) << endl;
cout << clock() << endl;
getchar();getchar();
return 0;
}
void Connected(int id[], int p, int q)//把连在一起的花合并到一组
{
if (id[p] == id[q]) //已经连通
return;
int t = id[p];
for (int i=1; i<=N; i++)
{
if (id[i] == t)
id[i] = id[q];
}
}
int MaxSum(const int data[], int id[])//求每一组中数据之和的最大值
{
int buf[N] = {0};
int max = 0;
int sum = 0;
for (int k,i=1; i<=N; i++) //遍历数组id， 计算并查找和最大的集合
{
if (id[i] == 0)
continue;
k = 1;
for (int j=i+1; j<=N; j++) //记录以i为根的所有元素的下标
{
if (id[j] != 0 && id[j] == id[i])
{
buf[k++] = j;
id[j] = 0;
}
}
buf[0] = i;
id[i] = 0;
sum = 0;
for (int t=0; t<k; t++) //计算以i为根的集合的和
{
if (data[buf[t]] > 0)
sum += data[buf[t]];
}
if (sum > max)
max = sum;
}
return max;
}
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