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求两数的最大公约数和最小公倍数(2006-01-15 20:44:00)
摘要： 从今天开始，我决心利用寒假把谭浩强的《C程序设计》（从第6章到第13章）的所有习题做一遍，发表在我的blog上。
算法思路： 可以有三种方法求两数的最大公约数。设m>n。
1. 让k从1变到n,能同时整除m和n的最大的k即为所求。
2. 让k从n变到1，第一个能同时整除m和n的k即为所求。
3. 使用辗转相除法。辗转相除法的算法为：首先将 m除以 n（m>n）得余数 r，再用余数 r 去除原来的除数，得新的余数，重复此过程直到余数为 0时停止，此时的除数就是m 和 n的最大公约数。 经常使用的算法是辗转相除法。 求 m和 n的最小公倍数: m和 n的积除以 m和 n 的最大公约数。我的程序使用的是辗转相除法。由于程序比较简单，所以没有加注释。程序运行环境：Windows2000, VC++6.0。
#include
void MaxandMin(long Num1,long Num2)
{
long Temp=0;
if(Num1>=Num2)
{
Temp=Num2;
while((Num1%Num2)!=0)
{
Num2=Num1%Num2;
}
printf("最大公约数为%d\n",Num2);
Temp=( Num1*Temp )/Num2;
printf("最小公倍数为%d\n",Temp);
}
else
{
Temp=Num1;
while((Num2%Num1)!=0)
{
&nb......
已知三点坐标，求圆心的坐标和半径(2005-09-09 12:50:00)
摘要：朱金灿
这是一个值得探讨一下的程序。一般实现同一程序功能往往有不同的思路。
这个程序也是如此。一般的思路是：
1、先判断三点能否构成一个圆，具体来说就是看其中一点是否在另外两点连成的直线上，三点共线的话就输出“error”；
2、如果三点不共线，接下来就是求圆心，即三点构成的三角形的其中两边的垂直平分线交点；
3、最后随便找一点与圆心即可求出半径。
实际上用两条弦的垂直平分线的交点确定圆心的方法并不好，理由如下：
假设现在假设三点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，求它们的中垂线要使用的点斜式，这样一来，要考虑的情况比较多：
1.(x1,y1),(x2,y2)连线和(x2,y2),(x3,y3)连线的斜率为0和无穷大都要考虑，二者组合就是4种，再加上某一连线斜率为0或无穷大，而另一斜线斜率不为0和无穷大，考虑的情况更多了。
一个更为简单的方法是首先判断三点是否一线，这里分为两种情况：
1.三点连成的直线没有斜率，判断条件(y1==y2)&&(y2==y3)
2.判断任意两点连成的直线斜率是否相等。
3.解方程组，设圆心坐标为（x,y）
圆心到任意两点的距离相等，由此求出x,y的表达式，代入程序。
4.求出圆心，半径迎刃而解。
有些同学用圆心到点的距离来定圆心，速度低。其实大可不必。用圆心到点的距离来定圆心速度低，这只是一个简单的计算问题，而计算能力强正是电脑的特长。
下面是我的源程序，在vc6.0编译通过。
#include<iostream.h>
#include<math.h>
int main()
{
int x1,y1,x3,y3;
d......