路径问题
 
                     0/1边权最短路径
 
                     BFS
 
                     非负边权最短路径（Dijkstra）
 
                            可以用Dijkstra解决问题的特征
 
负边权最短路径
 
Bellman-Ford
 
Bellman-Ford的Yen-氏优化
 
差分约束系统
 
Floyd
 
广义路径问题
 
传递闭包
 
极小极大距离 / 极大极小距离
 
Euler Path / Tour
 
                            圈套圈算法
 
混合图的 Euler Path / Tour
 
Hamilton Path / Tour
 
特殊图的Hamilton Path / Tour 构造
 
 
 
              生成树问题
 
                     最小生成树
 
第k小生成树
 
最优比率生成树
 
0/1分数规划
 
度限制生成树
 
 
 
连通性问题
 
强大的DFS算法
 
无向图连通性
 
                            割点
 
割边
 
二连通分支
 
                           有向图连通性
 
                            强连通分支
 
2-SAT
 
最小点基
 
 
 
有向无环图
 
                 拓扑排序
 
有向无环图与动态规划的关系
 
 
 
二分图匹配问题
 
                     一般图问题与二分图问题的转换思路
 
最大匹配
 
有向图的最小路径覆盖
 
0 / 1矩阵的最小覆盖
 
       完备匹配
 
       最优匹配
 
       稳定婚姻
 
 
 
网络流问题
 
网络流模型的简单特征和与线性规划的关系
 
最大流最小割定理
 
       最大流问题
 
有上下界的最大流问题
 
循环流
 
最小费用最大流 / 最大费用最大流
 
 
 
弦图的性质和判定
 
 
 
 
 
组合数学
 
 
 
解决组合数学问题时常用的思想
 
逼近
 
递推 / 动态规划
 
概率问题
 
              Polya定理
 
 
 
计算几何 / 解析几何
 
 
 
计算几何的核心：叉积 / 面积
 
解析几何的主力：复数
 
 
 
基本形
 
点
 
直线，线段
 
多边形
 
凸多边形 / 凸包
 
凸包算法的引进，卷包裹法
 
Graham扫描法
 
水平序的引进，共线凸包的补丁
 
完美凸包算法
 
相关判定
 
两直线相交
 
两线段相交
 
点在任意多边形内的判定
 
点在凸多边形内的判定
 
经典问题
 
最小外接圆
 
近似O(n)的最小外接圆算法
 
点集直径
 
旋转卡壳，对踵点
 
多边形的三角剖分
 
 
 
数学 / 数论
 
最大公约数
 
           Euclid算法
 
                 扩展的Euclid算法
 
                      同余方程 / 二元一次不定方程
 
                        同余方程组
 
      线性方程组
 
高斯消元法
 
解mod 2域上的线性方程组
 
整系数方程组的精确解法
 
矩阵
 
行列式的计算
 
利用矩阵乘法快速计算递推关系
 
分数
 
分数树
 
连分数逼近
 
数论计算
 
求N的约数个数
 
求phi(N)
 
求约数和
 
快速数论变换
 
……
 
      
 
素数问题
 
概率判素算法
 
概率因子分解
 
 
 
数据结构
 
 
 
组织结构
 
二叉堆
 
左偏树
 
二项树
 
胜者树
 
跳跃表
 
样式图标
 
斜堆
 
reap
 
统计结构
 
树状数组
 
虚二叉树
 
线段树
 
矩形面积并
 
圆形面积并
 
关系结构
 
Hash表
 
并查集
 
路径压缩思想的应用
 
STL中的数据结构
 
vector
 
deque
 
set / map
 
 
 
动态规划 / 记忆化搜索
 
 
 
动态规划和记忆化搜索在思考方式上的区别
 
最长子序列系列问题
 
最长不下降子序列
 
              最长公共子序列
 
一类NP问题的动态规划解法
 
树型动态规划
 
背包问题
 
动态规划的优化
 
四边形不等式
 
函数的凸凹性
 
状态设计
 
规划方向
 
 
 
线性规划
 
常用思想
 
 
 
二分
 
最小表示法
 
 
 
串
 
       KMP
 
       Trie结构
 
       后缀树/后缀数组
 
       LCA/RMQ
 
       有限状态自动机理论
 
 
 
排序
 
 
 
       选择/冒泡
 
       快速排序
 
       堆排序
 
       归并排序
 
       基数排序
 
       拓扑排序
 
       排序网络 
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几何\    
  多边形    
  多边形切割    
  浮点函数    
  几何公式    
  面积    
  球面    
  三角形    
  三维几何    
  凸包(graham)    
  网格(pick)    
  圆    
  整数函数    
  注意  
结构\    
  并查集    
  并查集扩展(friend_enemy)
  堆(binary)
  堆(mapped)  
  矩形切割  
  线段树  
  线段树扩展  
  线段树应用  
  子段和  
  子阵和  
其他\  
  大数(整数类封装)  
  分数  
  矩阵  
  线性方程组(gauss)  
  日期  
  线性相关  
数论\  
  阶乘最后非零位  
  模线性方程(组)  
  质数表  
  质数随机判定(miller_rabin)  
  最大公约数欧拉函数  
图论_NP搜索\  
  最大独立集  
  最大团  
  最小支配集  
  最小支配集(方案)  
图论_连通性\  
  无向图关键边(dfs邻接阵形式)  
  无向图关键点(dfs邻接阵形式)  
  无向图块(bfs邻接阵形式)  
  无向图连通分支(bfs邻接阵形式)  
  无向图连通分支(dfs邻接阵形式)  
  有向图强连通分支(bfs邻接阵形式)  
  有向图强连通分支(dfs邻接阵形式)  
  有向图最小点基(邻接阵形式)  
图论_匹配\  
  二分图完备匹配(hungary邻接表形式)  
  二分图完备匹配(hungary邻接阵形式)  
  二分图完备匹配(hungary正向表形式)  
  二分图完美匹配  
  二分图最大匹配(hungary邻接表形式)  
  二分图最大匹配(hungary邻接阵形式)  
  二分图最大匹配(hungary正向表形式)  
  二分图最佳匹配(kuhn_munkras邻接阵形式)  
  一般图最大匹配(邻接表形式)  
  一般图最大匹配(邻接阵形式)  
  一般图最大匹配(正向表形式)  
图论_网络流\  
  上下界最大流(邻接阵形式)  
  上下界最小流(邻接阵形式)  
  最大流(邻接阵形式)  
  最大流无流量(邻接阵形式)  
  最小费用最大流(邻接阵形式)  
图论_应用\  
  欧拉回路(邻接阵形式)  
  前序表转化  
  树的优化算法  
  拓扑排序(邻接阵形式)  
  最佳边割集  
  最佳顶点割集  
  最小边割集  
  最小顶点割集  
  最小路径覆盖  
图论_最短路径\  
  最短路径(单源bellman_ford邻接阵形式)  
  最短路径(单源dijkstra邻接阵形式)  
  最短路径(单源dijkstra_bfs邻接表形式)  
  最短路径(单源dijkstra_bfs正向表形式)  
  最短路径(单源dijkstra+binary_heap邻接表形式)  
  最短路径(单源dijkstra+binary_heap正向表形式)  
  最短路径(单源dijkstra+mapped_heap邻接表形式)  
  最短路径(单源dijkstra+mapped_heap正向表形式)  
  最短路径(多源floyd_warshall邻接阵形式)  
图论_支撑树\  
  最小生成树(kruskal邻接表形式)  
  最小生成树(kruskal正向表形式)  
  最小生成树(prim邻接阵形式)  
  最小生成树(prim+binary_heap邻接表形式)  
  最小生成树(prim+binary_heap正向表形式)  
  最小生成树(prim+mapped_heap邻接表形式)  
  最小生成树(prim+mapped_heap正向表形式)  
  最小树形图(邻接阵形式)  
应用\  
  joseph模拟  
  N皇后构造解  
  布尔母函数  
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  幻方构造  
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组合\  
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