整理我以前的PASCAL源程序-马的遍历

jtchang — 2010-08-22 22:12:00

和八皇后问题同样有名的，是马的遍历问题。中国象棋的棋盘(9*10的棋盘)，指定起点位置放上一只马。要求马不重复地跳完棋盘每个格子一次，最后刚好落在指定终点上。如果指定起点和指定终点形成一个马步，则遍历后刚好能回到起点。算法和八皇后问题的最后一个程序一样，采用了改进的拉斯维加斯算法(j.t.chang's LV)。例如下面是从(1,1)遍历棋盘到(3,2)的一种解法： 01 04 35 80 89 28 37 26 31 82 79 90 03 36 33 30 23 38 05 02 81 34 29 88 27 32 25 78 83 18 87 20 57 24 39 22 17 06 77 84 09 86 21 58 55 76 49 08 19 72 59 56 65 40 07 16 75 10 85 66 41 54 43 48 13 50 73 60 71 44 67 64 15 74 11 46 51 62 69 42 53 12 47 14 61 70 45 52 63 68 { 中国象棋的棋盘上，指定起点，放一只马，马不重复跳完棋盘各格一次，最后落在指定终点上。 } Const maxx = 9; maxy = 10; dn = maxx*maxy; dx :array[1..8] of integer = (1,2,-1,-2,-2,-1, 1, 2); dy :array[1..8] of integer = (2,1, 2, 1,-1,-2,-2,-1); Type point_rec = record x, y : integer;

整理我以前的PASCAL源程序-八皇后问题(5)改进的拉斯维加斯算法

jtchang — 2010-08-22 21:26:00

拉斯维加斯算法有个特点，一旦发现算不下去了，便会全部推倒重来。也许，没必要全部推倒重来。如果象“回溯”一样退回几步重算，可能答案就出来了。下面是我自己改进的拉斯维加斯算法，在算100皇后或者更多皇后的问题上，比原来的算法效率要高出很多。我称这样方法为“伪回溯”。 (* One Answer Of N Queens Problem. Arithmetic Of j.t.Chang's LV. *) program LV_Queens; const N=100; var x:array[1..N] of integer; i:integer; procedure PrintResult; var i,j: integer; t1,t2:longint; f:text; ch: char; begin for i:=1 to N do write(x[i]:5); Readln; end; function place(k,a:integer):boolean; var i:integer; begin for i:=1 to k-1 do if (k-i)=abs(a-x[i]) then begin place:=false;

整理我以前的PASCAL源程序-八皇后问题(4)拉斯维加斯算法

jtchang — 2010-08-22 17:40:00

在N*N的棋盘上放上N个皇后，使任意两个皇后都不会互相攻击。有时一个问题的情况比较复杂、答案又很多，我们却苦于连一种解都找不到。用回溯法未必能等得来。用拉斯维加斯算法不失为一个好办法。 (* Question Eight Queens. Arithmetic Las Vegas. Programmed by j.t.Chang. *) program LV_queens; const N=50; var x:array[1..N] of integer; i:integer; procedure PrintResult; var i: integer; begin for i:=1 to N do write(x[i]:4); Readln; end; function place(k: integer): boolean; var j:integer; begin for j:=1 to k-1 do if (abs(k-j)=abs(x[k]-x[j])) or (x[k]=x[j]) then begin place:=false

整理我以前的PASCAL源程序-高精度计算(5)计算2的算术立方根

jtchang — 2010-08-21 18:06:00

program Cube_Root_2; { This program is computing the cube root of 2. (1-x)^(-m) = 1 + mx + m(m+1)/2! * x^2 + m(m+1)(m+2)/3! * x^3 +... when m=1/3 1/(1-x)^(1/3) = 1 + 1/3 * x + 1*4/(3*6) * x^2 + 1*4*7/(3*6*9) * x^3 +... Let x = 375/16000 At last, Answer = sum*25/20 Note: Last some digits may be Wrong. } label ext; const dn=336; var i,k:longint; sum,a:array[1..dn] of integer; ip:integer; procedure outp; var i:integer; procedure writep(num:integer); begin write(num div 1000); write(num div 100 mod 10); write(num div 10 mod 10); write(num mod 10,' '); end; begin writeln('Cube_root(2)='); writeln(sum[1],'.'); for i:=2 to dn do writep(sum[i]) ; writeln; &n

整理我以前的PASCAL源程序-八皇后问题(3)基本解

jtchang — 2010-08-20 20:17:00

排除对称、旋转，八皇后问题的基本解其实只有12种。 (* 求八皇后问题排除对称、旋转后的基本摆法。 *) const N=8; type queentype=array[1..N] of integer; var x,y:queentype; sum: longint; function place(k: integer):boolean; var i: integer; begin for i:=1 to k-1 do if (k-i=abs(x[k]-x[i])) or (x[k]=x[i]) then begin place:=false; exit; end; place:=true; end; function trialed:boolean; var i: integer; begin for i:=1 to N do if y[i]

整理我以前的PASCAL源程序-八皇后问题(2)非递归算法

jtchang — 2010-08-20 20:12:00

const N=8; var k: integer; x: array[1..N] of integer; sum: longint; procedure PrintChessboard; var i,j:integer; begin writeln; writeln('No. ',sum); for i:=1 to N do begin for j:=1 to N do if j=x[i] then write('Q':2) else write('.':2); writeln; end; readln; end; function place(k: integer): boolean; var j:integer; begin for j:=1 to k-1 do if (k-j=abs(x[k]-x[j])) or (x[k]=x[j]) then

整理我以前的PASCAL源程序-八皇后问题(1)递归算法

jtchang — 2010-08-20 18:44:00

　　八皇后问题是一个经典的问题。从解问题中产生出很多种经典的算法。下面是递归算法： const N=8; type queentype=array[1..N] of integer; var x,y:queentype; sum: longint; function place(k: integer):boolean; var i: integer; begin for i:=1 to k-1 do if (k-i=abs(x[k]-x[i])) or (x[k]=x[i]) then begin place:=false; exit; end; place:=true; end; procedure PrintChessboard; var i,j:integer; begin writeln('No. ',sum, ' :'); for i:=1 to N do begin for j:=1 to N do

整理我以前的PASCAL源程序-高精度计算(4)计算Ln(3)

jtchang — 2010-08-20 00:41:00

公式就不多说了，注释写得很清楚。 program Ln_3; { This program is computing Ln(3) Ln(1-z) = -(z+z^2/2+z^3/3+...) -Ln(1-z) = z+z^2/2+z^3/3+... Let z =2/3 Ln(3) = -Ln(1-2/3) = (2/3) + (2/3)^2/2 + (2/3)^3/3 + ... } label ext; const dn=307; var i,k:longint; sum,a:array[1..dn] of integer; ip:integer; procedure outp; var i:integer; procedure writep(num:integer); begin write(num div 1000); write(num div 100 mod 10); write(num div 10 mod 10); write(num mod 10,' '); end; begin writeln('Ln(3)='); writeln(sum[1],'.'); for i:=2 to dn do writep(sum[i]) ; writeln; writeln('Programmed by j.t.chang'); end; procedure m_div(k:longint); var i:integer; r1,c:longint;

整理我以前的PASCAL源程序-高精度计算(3)计算Sqrt(2)和黄金分割

jtchang — 2010-08-19 23:18:00

1、计算sqrt(2) 　　利用公式：1/sqrt(1-x)=1 + 1/2*x + 1*3/(2*4)*x^2 + (1*3*5)/(2*4*6)*x^3 + …… 　　当x=1/57122时，代入左边算算得到什么数。Sqrt(2)前多一个系数没关系，最后做一步简单的系数乘除就行了。　　选择x=1/57122，是为了让级数收敛更快些。当然，选1/50、1/1682 也是可以的，慢一点而已。 program sqrt_2; label ext; const dn=2504; var i,k:longint; sum,a:array[1..dn] of integer; ip:integer; procedure outp; var i,m:integer; procedure testm; begin if m mod 10=0 then write(' '); if (m mod 50=0) and (m mod 1000<>0) then writeln(':',m:8); if m mod 1000<>0 then exit; writeln(':',m:8,' Press Enter..'); readln; end; procedure writep(num:integer); begin write(num div 1000); m:=m+1; testm; writ

整理我以前的PASCAL源程序-高精度计算(2)计算自然对数底e

jtchang — 2010-08-19 22:17:00

　　算自然对数底e，比起算圆周率甚至还要简单。直接利用e的级数算就行。下面的程序算到e的小数点后一万位。 program se; label ext; const dn=2504; var n,i,ip,k:integer; sum,a:array[1..dn] of integer; procedure testk; var ch:char; begin if k mod 10=0 then write(' '); if (k mod 50=0) and (k mod 1000<>0) then writeln(':',k:8); if k mod 1000<>0 then exit; writeln(':',k:8,' Press Enter..'); readln; end; procedure outp; var i:integer; begin writeln('e='); writeln(sum[1],'.'); k:=0; for i:=2 to dn do begin write(sum[i] div 1000); k:=k+1; testk; &nbs

整理我以前的PASCAL源程序-高精度计算(1)计算圆周率

jtchang — 2010-08-19 22:05:00

序言　　看着这些程序，使我想起了以前DOS时代。这些PASCAL程序是我多年前编的。有些在论坛贴过，有些没贴出来。最近在整理，希望对以后学PASCAL的人有用。　　高精度计算(1)计算圆周率　　以前就一个16位的编译器TP7，数组开大一点还不行。当时是想开一个数组，把一些常数计算得位数更从一些。没有用别人的算法，没有用别人的代码，就自己编，不求太高的效率。　　最先计算的是圆周率，失败了几次，最后程序成功地算出一千位来。当时心情真的很兴奋。以前网络没有普及，拿着一本书，在那里对着数位，直到书上数位没有了，程序仍然显示着后面的数位…… 后来改了几次。下面的程序，用Machin公式，在TP7下可以算出一万位圆周率来。 program spi; { pi=16acrtg(1/5)-4arctg(1/239) } { pi/4=1/1*(20/25-239/57121)-1/3(20/25^2-239/57121^2)+... } { Programmed by j.t.Chang.} label ext,ext2; const dn=2504; var i,ip,c:integer; k:longint; a,b,sum:array[1..dn] of integer; procedure oupt; var i:integer; k:longint; procedure testk; var ch:char; begin if k mod 10=0 then write(' '); if (k mod 50=0) and (k mod 1000<>0) then writeln(

懂数学不懂语文的人闹的笑话

jtchang — 2007-09-12 11:07:00

　　我今天看到一本电子书《乐在其中的数学》，其中一句话，几乎让我笑倒。这句话是这样写的：“古往今来，含有数字的上好对联为数极多，真是罄竹难书，……”　　“罄竹难书”形容罪行多得写不完，是贬义词。语出《旧唐书•李密传》：“罄南山之竹，书罪未穷；决东海之波,流恶难尽。”这个词用在这里，让任何一位有一点语文知识的人都会笑倒。　　这就是懂数学不懂语文的人闹的一个笑话。

摆了52年的“六角形”幻方

jtchang — 2007-09-10 14:37:00

　　“幻方”是数学大世界中的一朵奇葩，吸引了无数人对它的痴迷。在“幻方”的世界中，人们主要研究的是正方形幻方的填法，对其他形状幻方的研究涉及较少。但是有一个“六角形”幻方的填法值得我们了解，因为这个幻方用了52年的光阴才让它与世人见面，这不得不让人们为之惊奇和感动。　　上个世纪初，国外有个叫亚当斯的青年，他对幻方的痴迷让人吃惊。一次，他突发奇想：为何只研究正方形幻方呢？难道其他形状的没有了吗？于是，他着手研究“六角形”的幻方。　　亚当斯理所当然首先想到的是一层的六角形幻方，即将1-7这七个自然数填到如图1所示的圆圈中，他经过证明，这样的六角形幻方是不能填出来的。于是，他又着手研究二层的六角形幻方的填法。如图2所示，将1-19这19个自然数填入圆圈中，使每一直线上的几个数之和都相等。　　亚当斯起初觉得这样的幻方不一定很难，以为只要几个小时，也许就能摆出来。当他动手摆了几次后，才感到这样的幻方不是自己想像的那么容易。于是，为了更好的、更早的把这样的幻方摆出来，他做了19块小板，带在身上，只要一有空，他就拿出来摆。这一摆，就让他感到事情不是那么的简单。一次，两次，无数次；失败，失败，再失败。亚当斯从1910年开始，直到1957年，用了47年的时间，还是一点头绪也没有。失败，挫折，没让亚当斯退却。只是为了更早的摆出来，劳累让亚当斯病倒了。他躺在医院的病床上，也没有忘记他那心爱的、让人难以达到的六角形幻方。功夫不负有心人，一天，亚当斯在无意之中把它摆了出来，此时，亚当斯的心情非常激动，马上把他的摆法记了下来。这样，六角形的幻方摆出来了，心情高兴了，病也好了。在回家的路上，不知什么原因，亚当斯把他记六角形幻方的纸张给弄丢了。　　亚当斯并不灰心，既然第一次摆出来了，第二次也肯定能摆出来。不料，这一丢失，亚当斯又用了5年，才第二次把六角形幻方摆出来（图略），这时，时间到了1962年。　　亚当斯用了52年的时间，终于摆出了六角形幻方。图上一共有15条连线，这15条连线上的数字之和分别均为38。　　当这件事过去了7年后，有一位大学生阿莱尔用电子计算机，仅仅用了17秒就摆出来了；同时也得出，六角形幻方仅此一例，再没有别的六角形幻方了。此幻方的稀有程度不得不让人记住它。　　亚当斯的精神让我敬佩，同时我为他浪费了52年的时间感到惋惜。　　现在任何一个编程好一点的计算

用Excel解线性方程组

jtchang — 2005-08-21 01:31:00

这里我想提的只是一个Excel里不被人注意的函数：计算行列式MDETERM() 例题：设有未知数x1、x2、x3、x4，满足以下条件： x1 + 3*x2 -2*x3 + x4 = 1 2*x1 + 5*x2 -3*x3 + 2*x4 = 3 -3*x1+ 4*x2 + 8*x3 -2*x4 = 4 6*x1 -x2 - 6*x3 + 4*x4 =2 用克拉默法则求出x1、x2、x3、x4的值。解题方法：我们在(A1:E4)单元格分别输入系数和等号右边的数值 1 3 -2 1 1 2 5 -3 2 3 -3 4 8 -2 4 6 -1 -6 4 2 在单元格A5输入公式： =MDETERM(A1:D4) 即计算系数行列式，得到 17 ，于是得 D = 17; 选中(E1:E4)这一列单元格，复制：按Ctrl + c，然后点中A1单元，粘贴：按Ctrl + v， A5单元格变成了 -34 ，于是得 D1 = -34 取消：按Ctrl + z，A5单元格仍变回17。点中B1单元格，粘贴：按Ctrl + v， A5单元格变成了 0 ，于是得 D2 = 0 取消：按Ctrl + z，A5单元格仍变回17。点中C1单元格，粘贴：按Ctrl + v， A5单元格变成了 17，于是得 D3 = 17 取消：按Ctrl + z，A5单元格仍变回

用winamp播放《仙剑奇侠传》dos版音乐

jtchang — 2005-08-19 10:55:00

本文提到的音乐文件、winamp插件均可在http://jtchang.ys168.com网络硬盘的压缩包里找到，或者在SPC音乐网www.spcmusic.net找到。感谢SPC音乐网成员以及所有为我提供帮助的网友！未经作者同意不得转载 ------------------------------ 　　怀念《仙剑奇侠传》DOS版优美的音乐！它让我想起了拿着把木剑到处斩妖除魔的学生时代。尽管那时是在DOS下玩的游戏，但是它优美的音乐依然让人难以忘怀。我曾经编程把游戏文件Midi.mkf里的midi文件拆开来播放，现在网上也有一些midi文件可以下载，但总觉得和实际游戏里播放的音乐相去甚远，游戏里的音乐更加动听。直到有人用《大富翁》测试声卡的程序“偷梁换柱”来播放《仙剑奇侠传》的背景音乐，我才意识到这个差距是怎么回事：原来我和大多数人一样弄错了，其实游戏里调用的是另一个文件：mus.mkf。音乐文件不是midi，而是rix。(rix文件：大宇公司早期开发游戏时的音乐文件) 　　随着DOS的淘汰，原来那个《大富翁》测试程序已经没办法直接在windows下播出声音来了，必须通过dos模拟器才能正常发出音乐。同时那个测试程序也不便于选曲。去年，经过BBS上各位网友提供的帮助，我也下了很多功夫，终于制成了能够在windows的mp3播放器winamp下独立播放的*.dro文件。文件的播放方法：１、你需要安装有winamp这个软件，大名鼎鼎的mp3文件播放器。２、下载并安装winamp的插件Adplug。下载网址： http://www.informatik.uni-oldenburg.de/~dyna/adplug/files/in_adlib-1.6.exe ３、用winamp播放我制作的扩展名为dro的文件。这些音乐和游戏里的背景音乐播放效果是一样的。如果上述插件网址连接失效，可以发邮件到我的邮箱：jtchang@21cn.co

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