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探讨磁盘碎片的空间整理算法(2006-08-30 20:42:00)
摘要：一般的磁盘工具整理速度慢，效率不高，能否通过分析磁盘的文件结构，提出某种最优原则，建立切实可行的数学模型，找到一种高效的整理文件的算法!
问题可以如下描述:给出一个很大的棋盘,上面摆放有很多颜色的棋子,其中各个颜色的棋子都有号码表示,从1到n.每个棋子占用一个格子.如果棋盘按行来给予每一格子编号,那么对棋子来说,其顺序是杂乱无章的,现在需要做一件事,就是把同颜色的棋子放到一块去,并且同颜色的棋子按顺序摆放.试给出一种算法,移动最少的棋子使得棋盘上棋子顺序化!
其实如果理解有些问题的话,想想这个题目原是磁盘碎片整理的另一种描述,各位大师应该就能看懂题目了吧,颜色则表示文件,棋子编号应该是文件块的号码,而棋盘号码则是硬盘分区号码.
希望大家可以讨论讨论!提供一个好的解法......
数学建模 医疗保障基金额度的分配 (2005-09-04 12:45:00)
摘要：某集团下设四个子公司：子公司A、子公司B、子公司C和子公司D。各子公司财务分别独立核算。每个子公司都实施了对雇员的医疗保障计划，由各子公司自行承担雇员的全部医疗费用。过去的统计数据表明，每个子公司的雇员人数以及每一年龄段的雇员比例，在各年度都保持相对稳定。四个子公司各年度的医疗费用支出见表1。
为进一步规范各个子公司的医疗保障计划，集团董事会规定，在2003年底,各个子公司均需以银行活期存款的方式，设立医疗保障基金，基金专门用于支付2004年度雇员的医疗费用。 并规定每个子公司的医疗保障基金只能用于支付本子公司雇员。已知2004年银行活期存款利率为1%。
董事会综合考虑了各种因素，确定本集团设立的2004年度医疗保障基金的总额度为80万元，这一额度在四个子公司之间分配。对于各子公司，如果2004年度总的医疗费用支出低于该子公司的医疗保障基金的额度， 则雇员可以及时得到医疗方面的保障。 而如果总的医疗费用超过了医疗保障基金的额度， 则子公司需要通过其他渠道来筹措超出部分的额度。这会导致某些雇员无法及时报销医疗费用。
试确定80万元医疗保障基金在四个子公司之间的分配方案，并论证方案优良性。 表2给出了相关年度的通货膨胀指数。
表1：公司A、公司B、公司C 和公司D的医疗费用支出（单位：万元）
年度 公司A 公司B 公司C 公司D
1980 8.28 8.81 8.02 10.50
1981 8.76 9.31 8.36 10.76
1982 9.29 10.41 9.20 11.34
1983 10.73 11.61 10.51 12.89
1984 10.88 11.39 10.70 13.20
1985 11.34 12.53 11.20 14.24
1986 11.97 13.58 13.01 14.90
1987 12.02 13.70 13.24 15.28
1988 12.16 13.32 13.82 15.20
1989 12.83 14.32 14.74 16.96
1990 13.90 15.84 17.33 19.23
1991 14.71 14.67 18.50 20.99
1992 16.11 14.99 17.72 23.22
1993 16.40 14.56 18.45 23.19
1994 17.07 14.55 19.77 24.04......
最小广播图的研究(2005-09-04 12:43:00)
摘要：给定一个拥有n个点网络，其中有k个点可以发布信息。
现在要求每一个可以发布信息的点按照规则发布信息。不能发
布信息的点按规则传播信息。
信息通过点与点之间的电缆传送。
显然每个点都连接在一起的话肯定可以满足规则，但是那样却
需要电缆n*(n-1)/2根。
现在为了节约成本，我们需要求出满足要求的电缆的数目的最
小值。
规则：
1.每个信息发布点每间隔秒钟发布一次信息
2.每次发布或者传播信息的时候只能向一个与该点连接的并且
没有接受到信息的点传送信息
3.发送和传播的间隔时间为1秒
4.每个信息发布点的发布的信息不一样
5.发送时间最多不能超过Floor[ln( n )/ln( 2 )]
例：n=8时，最多不能超过3秒
n=12时，最多不能超过4秒
Floor[x]表示不小于x的最小整数......