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庞涓和孙膑问题(2008-07-19 21:30:00)
摘要： 一日，鬼谷子在2--100这99个数字中选了2个数字，然后把它们的和告诉了庞涓，把积告诉了孙膑。当然，庞涓不知道积是多少，孙膑不知道和是多少。第二日，庞涓遇见孙膑，很傲慢的对孙膑说：“虽然我不知道这两个数是多少但是我肯定你也不知道。”孙膑立刻还击道：“本来我不知道的，但是现在我知道这两个数是多少了。”庞涓想了一 会，说道：“现在我也知道这两个数是多少了。” 求这2个数........
月薪3万的面试题(2008-02-29 16:25:00)
摘要：（李嘉诚）出的月薪3万的面试题,大家一起研究研究哦 李嘉诚给长江实业高管们出的测试题(高智商啊)! 月薪3万的面试题,大家一起研究研究哦 :
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都知道张老师的生日是下列10组中的一天：3月4日、3月5日、3月8日、6月4日、6月7日、9月1日、9月5日、12月1日、12月2日、12月8日。张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天吗？ 小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道 小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 小明说：哦，那我也知道了 请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天 ？
流行的推导有两种：第一种为9月1日，第二种为6月4日。个人感觉9月1日比较合理，可也说不出6月4日的推理哪不合理。
第一种：
设小明=A，小强=BA在已知M的情况下，说如果自己不知道，则B也不知道。这说明，M不=6 && M不=12。因为，如果M=6，那么，由于7号这个数字只出现了一次，所以，如果N=7的话，B有可能已经知道这个日期了，A不可能作出这么肯定的判断。同理，M不=12。B在听了A的话之后了解到了M只可能是3和9中的一个，马上知道了日期，那说明N不=5，因为如果N=5，那么B在听了A的话之后仍然无法得知日期。最后，A听了B的回答，得知N不=5，此时剩下的可能日期是3/4，3/8，9/1这三个日期。A马上说自己也知道了，说明M不=3，如果M=3，那么此时A仍然不知道日期是什么。所以，最终结果是，9月1日。
第二种：
设小明=A，小强=BA在已知M的情况下，说如果自己不知道，则B也不知道。这句话等价的逆否命题是：如果B知道，自己也知道。在已知的10组生日中只有7和2出现一次，这说明，A知道 M 应该等于6 或者 M =2。因为，只有生日在这两个月的情况下，才会有B知道，自己（A）也知道的命题成立。B在推知老师告诉A的M应该等于6或者12时，就说：本来我也不知道，但是现在我知道了，这表明B知道的应该是N=4，而不是1或者8。 如果N=......
强盗分宝石的结果(2006-12-01 14:06:00)
摘要：强盗分宝石的结果
反向考虑问题。
若4号分配，4必死无疑，而5可以得到全部。（尽量多杀人原则）
若3号分配，4号为了保命肯定同意3号的，哪怕没宝石分，这样3号也可以独吞100颗宝石，而5号却一个拿不到，故3号肯定否决前面的分配方案，5号则要防止3号取得生杀大权。
若2号分配，2号必须收买两人，4号需要给1颗，而5号只要有1颗分也会同意2号，因为若3号分配5号一颗没有。4号和5号各1颗，3号一个没有，2号有98颗。
这样，1号的分配方案，可以收买3号，给1颗即可，再收买4号（或5号），给2颗。
最终的分配方案为：1号97颗，4号（或5号）2颗，3号一颗，2号和5号（或4号）一个没有。......
五个强盗分宝石(2006-12-01 13:48:00)
摘要：5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城.他们决定这么分：1. 抽签决定自己的号码(1.2.3.4.5)2. 首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。3. 如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。4.以次类推条件：假如每个强盗都是经济学假设的"理性人"，这个理性人的概念是能很理智的判断得失，做出选择。为了避免不必要的争执，我们还假定每个判决都能顺利执行。（模型之所以是模型就是理想化、抽象化的条件！）问题：最后的分配结果如何?注意～！海盗的判断原则:1.保命，2.尽量多得宝石，3.尽量多杀人。请组出最后的结果，宝石应该如何分配? 原因?......
[转]称小球问题的数学证明(2006-01-09 14:51:00)
摘要：称小球问题的数学证明
[转自CSDN]由网友feng5166(枫之羽)间接提供摘自算法驿站 (rickone 的 BLOG)【问题描述】十三个球看上去一模一样，但其中一个质量不同（不知道是重了还是轻了），现在有一个天平，要求给出一种操作的方法，使得在不超过三次之内把这个球找出来（排除一切偶然情况），给出必胜策略。【推广到N个小球】有N个小球外形无区别，但是有一个在质量上与其他的球不一样。用天平称最少m次一定将不同的球找出来。显然随N增大，m不会减小。现在想解决的问题是对于任何给定的次数m,找出在该次数下能解决的最大的N值,用Nmax来表示。并给出对应于(Nmax,m)的一种解法。【关于所能解决的上限】现在来求m次所能解决的上限Nmax(m)问题。为解决这个问题，我们给出几个引理。引理一：无论加上什么其他的附加条件，只要k个球中的任一个都有可能是坏球（概率不为0），则当k>3^L时，称L次是称不出来的。这里的附加条件包括已知坏球是否重于好球,除k个未知球外还提供若干个标准球，以及k个球中某些的质量和大于另外一些的和等等，只要在这些条件下k个球中的任一个都还有可能是坏球就可以是引理所说的附加条件。证明：很显然，若k>3^L，则哪个球是坏球一共有k中情况，而称L次一共有3^L种情况，由k>3^L知不可能一定分辨出哪个球是坏球。引理二：如果另外在提供任意多个标准球（即在N个未知球外还任给标准球作"砝码"用）?br /> 则称m次最多能从N1max(m)=(3^m+1)/2个球中找出坏球来。证明：对该引理的证明可以采用数学归纳法。当m=1时，显然若只有两个球，则任挑一个与另外的标准球比较（额外提供的，不是两个中的），若相等则是剩下那一个，若不等则是这一个。所以N1max(1)>=2。而对于三个球的情况，如果第一次称用了两个或三个未知球，则无法判断出用过的球中谁是坏球（只称一次），而如果第一次称只用了一个未知球，则剩下的两个球无法区分。因此一次不能解决三个球的问题。所以N1max(1)<3。由N1max(1)<3和N1max(1)>=2知，N1max=2。设当m<=k-1时命题都成立，则考虑m=k的情况。第一次称不能使用超过3^(k-1)个未知球，否则如果坏球在这超过3^(k-1)个球中的话，由引理一......
[转]高考作文-Diablo版(2006-01-09 14:47:00)
摘要：高考作文-Diablo版
游戏背景：一个年轻人，在漫漫人生路上经历过长途跋涉，到达一个渡口的时候，他身上已经有了七个背囊：是美貌、金钱、荣誉、诚信、机敏、健康、才学。渡船开出的时候风平浪静，过了不知道多久，风起浪涌，上下颠簸，险象环生。老艄工对年轻人说：“船小，负载重，客官你必须丢掉一个背囊，才可安全到达。”看年轻人不肯丢掉任何一个，老艄工又说：“有弃有取，有失有得。”年轻人想了想，把“诚信”丢到水里。因此，有了此篇作文。 最近我狂玩Diablo 2毁灭之王，比原来的游戏新加了两个角色：刺客和战士，这样“大菠”就有了七种角色：男巫、女巫、骑士、亚马逊MM、野蛮人、战士、刺客。 上面的故事正好有七个背囊，在创建游戏角色时我制定出一个最佳配置方案：把“美貌”分给女巫，这样让她更容易迷惑敌人；把“金钱”分给骑士，好让他可以在五星级客栈里安顿要护送的妞，不必像赵匡胤送京娘一样风餐露宿有伤MM身体；把“才学”分给男巫，可以帮助他把法术练到顶级；把“诚信”分给刺客——这是中国的优良传统，看看《刺客列传》就明白了；把“机敏”给勇猛的亚马逊MM，让她们手中的箭和投枪能射中更远的敌人；把“荣誉”分战士，他一定会衣锦还乡；最后把“健康”分给野蛮人。 在这个游戏中，我只扮演野蛮人。我的人生因此非常简单，当然你也可以说成是单调。在战士眼里，一切都无所谓。除了健康，我不需要其他任何一种元素。 于是，在整个旷野里，我是一名孤独的战士，拒绝和别的玩家结成同盟，拒绝学习最基本的法术。我顶着沉重的盔甲，挥舞着血迹斑斑的锈斧在人烟罕至的荒野里默默砍杀，无数次我独自抛尸荒野，这没什么，轮回之后我依然在荒野时砍杀任何一个我遇到的人类。 最后—— 女巫被我的惊世丑陋吓疯了，她发出的闪电巧妙地击中了自己的天灵盖； 男巫的法术让我死了N+1回，最后我仅仅用斧子就生生把他劈成了两半； 骑士早已被酒色掏空了身子，很easy就一斧拦腰劈断了他以及他后面的妞； 刺客实在是太诚信了，他那些诚实的机关令我身上千疮百孔血流如注，但最后他还是没有躲过我的漫天斧影； 战士也很难对付，他召来的鬼魂重重叠叠，杀出重围之后，他依然倒在我的利斧之下； 亚马逊MM是天生战士，但我在她的眼里看到了恐惧，无可否认我当时有一点心软，甚至升起一阵兽欲。后来有传说表明我对她是先奸后杀，我懒得去解释这......
[转]怎样玩魔方(2006-01-09 14:38:00)
摘要：http://www.ahtvu.ah.cn/jxc1/zhykch/3002/wwww.files/c2.htm
怎样玩魔方(转录)
魔方曾被誉为世界三大智力玩具之一，不过现在我不敢这么说了。什么？另外两个是什么？你可记住了：那是我们中国的九连环和捉放曹啊！
魔方可以拆开。废话！不过……你拆开过吗？如果没有，赶快把魔方一块一块地卸下来，嘿嘿嘿，是不是有一种打ＤＯＯＭ怪物的感觉？卸下来了吗？可以看到，除了骨架上的六个不同颜色的中心积木外，还有８个角上的积木和１２个棱上的积木。 中心积木只有一种颜色，棱上的积木有两种颜色，角上的积木有三种颜色。不管怎么说，没有两块积木是完全相同的。骨架上的中心积木是不能动的，所以中心积木与中心积木的相对位置是确定不变的，所以角上棱上的积木的正确位置也是不变的。例如一个红黄蓝色的角积木，它的正确位置就在红黄蓝中心积木对应面的角上。我们的任务就是把棱积木、角积木转到它们自己的位置上。
废话少说，快来观摩一下我的规划图吧:
图1
从现在起我们就要开始玩魔方了，现在的任务是完成魔方的一面。
首先选择你要玩的面颜色，在这里我选择兰色进行教学，因为我喜欢兰色^_^,我们将该颜色的中心积木所在的面称为基面。
图2
图3
图4
为了避免玩家转来转去找不到魔方的方向了，我们统一规定，魔方摆放如图2所示，另外在图3中我们要将外面的兰色块转入基面的黑色块位置时，却不能影响阴影积木，这也是玩魔方的难点。对于其他没着色的积木，都是些无关紧要的积木，可不去理会，把注意力集中在基面外面的操作块、操作块的目标位置和不可受到影响的积木上。(注：在操作的步骤中，阴影积木可以移动，但要保证步骤完毕后，阴影积木无变化)
对于魔方一面的完成，我们是一个一个操作块地完成的，饭也是一口一口地吃嘛！转时，一定要找准操作块的真正目标所在，要注意操作块的附加颜色，否则失败。如图4，黄蓝色块与绿蓝色块颠倒，所以兰色一面成功了也没有用。
下面是一些最基本的将操作块转入基面的功夫，可要认真揣摩呀！
图5
图6
简要说明：图中阴影块是目标位置，注意哟，我......
［转]“公平交易”游戏(2006-01-04 21:24:00)
摘要：“公平交易”游戏
原文euc发表http://www.programfan.com/club/showbbs.asp?id=133699
现在我们玩个游戏，有三扇门，其中一个门后是100万元奖金，另两扇门后是安慰奖—山羊。游戏是这样的： 您从三扇门中任选一扇，然后euc会打开另两扇中有羊的门（euc是主持人，知道门后都有什么）。 再给您一次机会，这时只剩两扇门可以选择。您会坚持最初的选择，还是改变主意选另一扇未打开的门呢？euc这次是打开你选的门！（假定你很想获奖）......
[收藏]金币真伪(2006-01-04 15:54:00)
摘要：金币真伪
原题由guan628429发表http://www.programfan.com/club/showbbs.asp?id=134804
有8个金币（如A，B，C.......）其中一个是假的，外观无法辨认，但假币或轻或重，现用一个天平为工具，请用最少的步骤找出假的来，并说明比真的或轻或重
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鄙人答案：3次
8个金币分别编号为12345678。
第一次135与246比较，第二次127与348比较，第三次有问题的其中之一与标准的比较。
对比较结果解释如下：
（1）第一次比较，若135与246相等，则说明123456是好的，78其中之一有问题。第二次比较，127与348必不相等，若127重则说明7重或8轻，若348重则说明7轻或8重。得到78之一有问题。
（2）第一次比较，若135重，则说明78无问题。第二次比较，若127与348相等，则说明56之一问题：5重或6轻；若127重，则说明14之一有问题：1重或4轻；若348重，则说明23有问题：3重或2轻。
（3）第一次比较，若246重，则说明78无问题。第二次比较，若127与348相等，则说明56之一问题：6重或5轻；若127重，则说明14之一有问题：4重或1轻；若348重，则说明23有问题：2重或3轻。
第三次取相应有问题的两个之一与标准1~6之一比较即可。
……好晕哪！
......
[收藏]猴子拿桃(2006-01-04 14:51:00)
摘要： 猴子拿桃
原题由和你一起发表http://www.programfan.com/club/showbbs.asp?id=72434
题目：一个猴子要拿100个桃子，一次只能拿50个，它离家有50米，，而且每走一步（每步只能走一米）就要吃掉一个桃子。问题是，怎么把桃子拿家的最多。提示：可以先拿一部分，放在半途中，但必须保证，每走一步都要有桃子吃。
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鄙人答案：
可以拿回家16个。方法如下： 第一次拿50个，到离家33米处（吃掉了17个），放下16个桃（另17个留待回程路上吃），返回去取剩下的50个，到原先放桃处（离家33米，只剩33个桃了）将原先放下的桃捎上（共有49个桃），这样到家还有16个桃。可以美滋滋的享受一番啦！......