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完美正方形2005-08-20 20:17:00

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完美正方形的意思就是:把一个大的正方形分割成若干个大小不相等的小正方形 请用程序画出一个完美正方形来 这个程序该怎么写呢? 以下是一个图例 还有很多种解法 谁会写贴出来啊 想了好多天了 http://img131.photo.163.com/billgacsli/14264265/340082705.gif 完全正方形      正方形是每一個人都非常熟悉的圖形,其中卻隱藏了一個奇妙的“數學之謎”:      問題:用一些互不相等的小正方形,能夠拼出一個大正方形嗎?       在數學上這個大正方形稱之為完全正方形,要作出一個完全正方形可不是一件容易的事。   1930年蘇俄數學家魯金認為這種完全正方形不存在。   1939年sprague 造出第一個完全正方形,它是由55個小正方形組成,邊長為4205單位。   1939年英國劍橋大學四個學生Brooks, Smith, Stone, Tutteru.就曾經沉迷於此問題,花了一段很長的時間,最後在理論的指導下,找出了由28個小正方形組成的完全正方形,邊長為1015單位。   1948年Wilvocks 造出一個由24個小正方形組成的完全正方形,邊長為175單位。至目前為止已經出爐2000多個24階完全正方形。   1967年Wilvocks 造出一個由25個及26個小正方形組成的完全正方形。   1976年荷蘭的數學家Duijvestijn更在電子計算機的幫助下,又發現一個由21個小正方形組成的完全正方形,邊長為112單位。並且證明,它是由最少數目的小正方形組成的完全正方形。       完美正方形的研究並未到此結束,一方面,上面這一些結果的發現或證明都要藉助於電腦,導出這些結果的初等證明是非常有意義的。另一方面,人們還沒有發現究竟哪些正方形是完全正方形?或者說沒有給出一個判斷一個正方形是完全正方形的標準,比如說完全正方形的最小整數邊長是多少?對於哪些正整數r存在r階完全正方形?是否存在22階完全正方形?這些都有待人們繼續研究。

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