栈的应用很广泛，原书只讲解了表达式求值，那我也就只写这些。其实，栈的最大的用途是解决回溯问题，这也包含了消解递归；而当你用栈解决回溯问题成了习惯的时候，你就很少想到用递归了，比如迷宫求解。另外，人的习惯也是先入为主的，比如树的遍历，从学的那天开始，就是递归算法，虽然书上也教了用栈实现的方法，但应用的时候，你首先想到的还是递归；当然了，如果语言本身不支持递归（如BASIC），那栈就是唯一的选择了——好像现在的高级语言都是支持递归的。 如下是表达式类的定义和实现，表达式可以是中缀表示也可以是后缀表示，用头节点数据域里的type区分，这里有一点说明的是，由于单链表的赋值函数，我原来写的时候没有复制头节点的内容，所以，要是在两个表达式之间赋值，头节点里存的信息就丢了。你可以改写单链表的赋值函数来解决这个隐患，或者你根本不不在两个表达式之间赋值也行。 #ifndef Expression_H #define Expression_H   #include "List.h" #include "Stack.h"   #define INFIX 0 #define POSTFIX 1 #define OPND 4 #define OPTR 8   template <class Type> class ExpNode { public:        int type;        union { Type opnd; char optr;};        ExpNode() : type(INFIX), optr('=') {}        ExpNode(Type opnd) : type(OPND), opnd(opnd) {}        ExpNode(char optr) : type(OPTR), optr(optr) {} };   template <class Type> class Expression : List<ExpNode<Type> > { public:        void Input()        {               MakeEmpty(); Get()->type =INFIX;               cout << endl << "输入表达式，以＝结束输入" << endl;               Type opnd; char optr = ' ';               while (optr != '=')               {                      cin >> opnd;                      if (opnd != 0)                      {                             ExpNode<Type> newopnd(opnd);                             LastInsert(newopnd);                      }                      cin >> optr;                      ExpNode<Type> newoptr(optr);                      LastInsert(newoptr);                                    }        }          void Print()        {               First();               cout << endl;               for (ExpNode<Type> *p = Next(); p != NULL; p = Next() )               {                      switch (p->type)                      {                      case OPND:                             cout << p->opnd; break;                      case OPTR:                             cout << p->optr; break;                      default: break;                      }                      cout << ' ';               }               cout << endl;        }          Expression & Postfix() //将中缀表达式转变为后缀表达式        {               First();               if (Get()->type == POSTFIX) return *this;               Stack<char> s; s.Push('=');               Expression temp;               ExpNode<Type> *p = Next();               while (p != NULL)               {                      switch (p->type)                      {                      case OPND:                             temp.LastInsert(*p); p = Next(); break;                      case OPTR:                             while (isp(s.GetTop()) > icp(p->optr) )                             {                                    ExpNode<Type> newoptr(s.Pop());                                    temp.LastInsert(newoptr);                             }                             if (isp(s.GetTop()) == icp(p->optr) )                             {                                    s.Pop(); p =Next(); break;                             }                             s.Push(p->optr); p = Next(); break;                      default: break;                      }               }               *this = temp;               pGetFirst()->data.type = POSTFIX;               return *this;        }          Type Calculate()        {               Expression temp = *this;               if (pGetFirst()->data.type != POSTFIX) temp.Postfix();               Stack<Type> s; Type left, right;               for (ExpNode<Type> *p = temp.Next(); p != NULL; p = temp.Next())               {                      switch (p->type)                      {                      case OPND:                             s.Push(p->opnd); break;                      case OPTR:                             right = s.Pop(); left = s.Pop();                             switch (p->optr)                             {                             case '+': s.Push(left + right); break;                             case '-': s.Push(left - right); break;                             case '*': s.Push(left * right); break;                             case '/': if (right != 0) s.Push(left/right); else return 0; break; //                          case '%': if (right != 0) s.Push(left%right); else return 0; break; //                          case '^': s.Push(Power(left, right)); break;                             default: break;                             }                      default: break;                      }               }               return s.Pop();        }   private:        int isp(char optr)        {               switch (optr)               {               case '=': return 0;               case '(': return 1;               case '^': return 7;               case '*': return 5;               case '/': return 5;               case '%': return 5;               case '+': return 3;               case '-': return 3;               case ')': return 8;               default: return 0;               }        }          int icp(char optr)        {               switch (optr)               {               case '=': return 0;               case '(': return 8;               case '^': return 6;               case '*': return 4;               case '/': return 4;               case '%': return 4;               case '+': return 2;               case '-': return 2;               case ')': return 1;               default: return 0;               }        }   };   #endif 几点说明 l         表达式用单链表储存，你可以看到这个链表中既有操作数又有操作符，如果你看过我的《如何在一个链表中链入不同类型的对象》，这里的方法也是对那篇文章的补充。 l         输入表达式时，会将原来的内容清空，并且必须按照中缀表示输入。如果你细看一下中缀表达式，你就会发现，除了括号，表达式的结构是“操作数”、“操作符”、“操作数”、……“操作符（＝）”，为了统一这个规律，同时也为了使输入函数简单一点，规定括号必须这样输入“0（”、“）0”；这样一来，“0”就不能作为操作数出现在表达式中了。因为我没有在输入函数中增加容错的语句，所以一旦输错了，那程序就“死”了。 l         表达式求值的过程是，先变成后缀表示，然后用后缀表示求值。因为原书讲解的是这两个算法，并且用这两个算法就能完成中缀表达式的求值，所以我就没写中缀表达式的直接求值算法。具体算法说明参见原书，我就不废话了。 l         Calculate()注释掉的两行，“％”是因为只对整型表达式合法，“^”的Power()函数没有完成。 l         isp()，icp()的返回值，原书说的不细，我来多说两句。‘＝’（表达式开始和结束标志）的栈内栈外优先级都是最低。‘（’栈外最高，栈内次最低。‘）’栈外次最低，不进栈。‘^’栈内次最高，栈外比栈内低。‘×÷％’栈内比‘^’栈外低，栈外比栈内低。‘＋－’栈内比‘×’栈外低，栈外比栈内低。这样，综合起来，就有9个优先级，于是就得出了书上的那个表。

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